资源描述：
《人教b版高考数学高频知识点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考临近，老师给你提个醒：以下这些问题你搞清楚了吗71.研究集合问题：你注意到代表元素了吗？如：M-=lgx}与N二{yy=lgx}相同吗？答：M-{x
2、x>o}N={yyer}=R2.进行集合的交，并，补运算时，不要忘了集合本身和空集的特殊情况。3.（1）命题的等价性你了解吗？会应用吗？互为逆否的两个命题是等价的。“等价”即“同真同假”（2）“否命题”与“命题的否定”的区别：“否命题”是对原命题“若p则q”既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”既非"，只是否定命题"的结论。4.复合命题的真值表你记住了吗？会判断复合命题的真假吗？“非P”：若p真，则非p假；若p假，则非p真。“且”：当p
3、,q都为真时，p且q为真，其余为假。“或”：当p,q都为假时，p或q为假，其余为真。记忆的方法：一真“或”为真；一假“且”为假。5.判断“充要条件”的方法：（1）定义法（2）逆否法（3）集合法（1）定义法：一般地，如果已知pnq,则p是q的充分条件，q是p的必要条件。一般地，如果既有pnq,又有qGp,即p0q,则p是q的充要条件。（2）逆否法：利用命题的等价性，当命题为否定形式吋，转化为判断其等价命题。（3）集合法：从集合观点看：建立与命题p,q相应的集合：p:A={xp（x）成立}q:B=[xq（x）成立}若AyB,则p是g的充分条件，g是p的必要条件；若AuB,则p是q的充分非必要
4、条件，q是卩的必要非充分条件；若A二B,则°是q的充分且必要条件；若AqlB且则°既不是q的充分条件，也不是§的必要条件；6.（1）全称量词：短语“所有的”，“任意一个”在陈述句中表示所述事物的全体，在逻辑中通常叫做全称量词，用“0”表示。（2）全称命题：含有全称量词的命题叫做全称命题。（3）存在量词：短语“有一个”，“有些”，“至少有一个”在陈述句屮表述事物的个体或部分，在逻辑中通常叫做存在量词，用“日”表示。（4）存在性命题：含冇存在量词的命题叫做存在性命题。预祝同学们：赢在考场,赢在20111.含有一个量词的命题的否定：①全称命题p:nVxG它的否定「卩:勺施是存在性命题。②存在性命题
5、p：'3xe它的否定F'FxwM^p（x）u是全称命题。2.类比推理：根据两类不同事物Z间具有的某些类似（或一致）性，推测其中一类事物具有另一类事物类似（或相同）的性质，叫类比推理。类比推理的一般步骤：①.找出两类事物Z间的相似性或一致性；②.用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）。类比推理是由特殊到一般的一种推理形式。3.两个复数不全是实数，就不能比较大小，只有相等与不相等关系，你知道吗？对于复系数的一元二次方程是否有根的讨论，不能用“判別式”，而要用复数相等的定义。10・映射的概念你了解了吗？映射中，你是否注意到了A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，下
6、列哪几种对应能构成映射？f：求平方f：乘以2f：开平方f：求正弦不是映射是一一映射映射：一般地，设A,B是两个集合，如果按照某种对应法则f：对于A中的任何一个元素，在B中都有唯一的一个元素与之对应，那么这样的对应（包括集合A,B和对应法则f）叫做集合A到B的映射，记作/：AT3。11.函数单调性的证明方法是什么？（定义法，导数法）12.判断函数单调性和求函数单调区间的方法是什么？(1)定义法(2)求导法(3)图像法(4)定性分析：看y随x的变化情况11.设函数y=/(x)在区间仏b)内可导,(1)若f(x)>0,则/(兀)在区间(a,b)内为增函数；若/'(%)<0,则/⑴在区间仏切内为减函
7、数。(2)若/(兀)在区间(恥)内单调递增,则有/'(%)>0；/(兀)在区间仏力内单调递减,则有f(050)。(3)如果在某个区间内，恒有/(x)=0,则/(兀)为常函数。12.对于可导函数/(x)来说，/'(%)>0是/(兀)在区间(a,b)上为单调增函数的充分不必要条件;/(x)<0是/(兀)在区间上为单调减函数的充分不必要条件；如：/(x)=x3在/?上为增函数，但/(0)=0,即在x=Q处不满足/(x)>0o13.在对两数划分单调区间时，除了必须确定使导数等于0的点外，还要注意：函数的不连续点或不可导点。14.函数单调性的有关结论你知道吗？①若f(x),g(x)均为增(减)函数,则
8、f(x)+g(x)仍为增(减)函数;②若f(x)为增(减)函数，则一f(x)为减(增)函数；③互为反函数的两个函数具有相同的单调性；④奇函数在关于原点对称的区间上具有相同的单调性；⑤偶函数在关于原点对称的区间上具有相反的单调性；⑥复合函数的单调性：“同增异减”其中“同”“异”指的是单调性；15.写单调区间时，你注意到中间用“，”相隔了吗？女口：函数y=-的单调区间为(一8,0),(0,+oo)16.函数y=x
