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《2013-2017高考数学(理)真题分类汇编第6章数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第六章数列第一节等差数列与等比数列题型67等差（等比）数列的公差（公比）1.（2013辽宁4）下面是关于公差d>0的等差数列｛线｝的四个命题:卩:数列｛色｝是递增数列;p2：数列｛%/“｝是递增数列;必：数列｛牛是递增数列;几：数列｛atl+3nd｝是递增数列;其中的真命题为（）.A.卩，p2B.卩兮p4C.旳p3D."p42.（2013江西理3）等比数列x,3x+3,6x+6,…的第四项等于（）.A.-24B.0C.12D.243.（2013全国新课标卷理3）等比数列｛色｝的前〃项和为S「已知£=色+1°如@=9,则q=().1111A.一B.——
2、C.一D.——33994.(2013福建理9)LL知等比数列｛□”｝的公比为q,记饥=a,n(n-l)+l+匕”(”-1)+2■*am(n-)+m'饥=%“_］）+1*%“_i）+2水…"讪一1）+『（//I,/?eN?）,则以下结论一定正确的是（）A.数列仏｝为等差数列，公差为7"B.数列｛仇｝为等比数列，公比为护"C.数列｛q｝为等比数列，公比为D.数列仏｝为等比数列，公比为5.（2014北京理5）设｛%｝是公比为q的等比数列，贝是“匕｝”为递增数列的（）.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.（20
3、14福建理3）等差数列｛%｝的前〃项和S”，若吗=2込=12,则a6=（）.A.8B.10C.12D.147.(2014辽宁理8)设等差数列｛色｝的公差为d,若数列｛2®"”｝为递减数列，则（A.d<0B.d>0C・axd<0D・axd>0&（2014重庆理2）对任意等比数列｛%｝,下列说法一定正确的是（A.吗,。3,兔成等比数列B.偽，色，。6成等比数列C.。2卫4,兔成等比数列D.03卫6，兔成等比数列9.（2014安徽理12）数列｛陽｝是等差数列，若q+1,冬+3,%+5构成公比为q的等比数列，则9=.10.（2015湖南理14）设S”为等比数列
4、｛%｝的前项和，若舛=1,且3S「2S2,禺成等差数列，则色=10.解析因为3S「2S2,S3成等差数列，所以452=3S,+S3,即2x2（d[+偽）=3坷+Q]+他+。3，得色=3。2，所以（7=3.又因为｛色｝为等比数列,所以色=4§心=3心.11.（2015陕西理13）中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015,则该数列的首项为.11.解析当项数n=2k时，中位数=%+%二生巴l=1010,22所以a｛=2x1010-^=2020-2015=5；当项数n=2k-时，屮位数二畋二生竺=1010,2所以q=2x1010-劣=2020—
5、2015=5.综上所述，首项为5.12.（2015浙江理3）已知｛色｝是等差数列，公差d不为零，前兀项和是S”，若如勺，％成等比数列，则（）..axd>0,dS4>0B.a｛d<0,dS4<0C.axd>0,dS4<0D.a^d<0,dS4>012.解析因为玛4，條成等比数列，所以偽2=色•兔,即（坷+3d『=（q+2d）・a+7d）,所以3%/+5夕=0・因为dHO,所以3q=—5d,所以如=_討2<0.又S^=4绚+耳d2所以dS4=--d2<0.故选B.13.（2015重庆理2）在等差数列｛色｝中，若a2=4fa4=2f则a6=（）.A.-1B
6、.OC.1D.69.解析由等差中项知：2a4+tz6,所以a6=2a4-a^=0.故选B.10.（2016全国乙理3）已知等差数列｛%｝前9项的和为27,q（）=8,贝仏似）二（）.A.100B.99C.98D.9714.C解析设等差数列｛勺｝的公差为d,rtlS9=27=9t/5，得g=3.又q（）=8，则5d=。［（）—冬=5,得〃=1.故。似）=q（）+90〃=8+90=98.故选C.15.（2016天津理5）设｛色｝是首项为正数的等比数列，公比为Q,贝是”对任意的正整数〃，a2n_x+a2n<04啲（）.A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不
7、充分条件D.既不充分也不必要条件11.C解析由题意得，a2n_｛+a2n<0«（q2,t2+q2n1）<0O<72（h_i）（q+1）v0ogw（-oo,-l）.由（-a,-1）匸（y,0）,故是必要不充分条件.故选C.12.（2016江苏8）已知｛a*｝是等差数列，S“是其前斤项和.若d
8、+d；=—3,S5=10,贝g為的值是.16.20解析设公差为d,则由题意可得［坷+（坷+"）=_3,囱+10〃二10解得卩厂一4,则為=-4+8x3=20.〃=313.（2016北京理12）已知｛色｝为等差数列，S”为其前〃项和，若q=6,冬+%=0,则Ss=•1
9、7.6解析设等差数列｛兔｝的公差为d,由题设得<1=6,i丿［（角+2〃）+（均+4〃）=0解
