2013-2017高考数学(理)真题分类汇编第7章 不等式

《2013-2017高考数学(理)真题分类汇编第7章 不等式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第七章不等式第一节不等式的性质与不等式的解法题型75不等式的性质1.（2014四川理4）若，，则一定有（）.A．B．C．D．2.（2015浙江理3）已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若成等比数列，则（）．A.B.C.D.2.解析因为成等比数列，所以，即，所以．因为，所以，所以．又，所以．故选B．3.（2015全国2理24）设均为正数，且.证明：(1)若，则；(2)是的充要条件.3.解析（1）因为，，由题设，，得，因此.（2）(i)若，则，即.因为，所以，由（Ⅰ）得.(ii)若，则，即.因为，所以，于是，因

2、此.综上，是的充要条件.题型76比较数（式）的大小1.(2013全国新课标卷理8）设则（）.A.B.C.D.2.（2014辽宁理3）已知，，，则（）.A．B．C．D．3.（2014山东理5）已知实数满足，则下列关系式恒成立的是（）.A.B.C.D.4.（2015安徽理3）设，，则是成立的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.解析由得，所以，但，所以是的充分不必要条件．故选A．5.（2015湖北理8）将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率

3、为的双曲线，则（）．A．对任意的，B．当时，；当时，C．对任意的，D．当时，；当时，5.解析，当时，，；当时，，.故选D.6.（2015陕西理9）设，若，，，则下列关系式中正确的是（）．A．B．C．D．6.解析解法一：依题意，，，所以.故选C.解法二：令，，，，所以.故选C.7.（2015天津理7）已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，，，则，，的大小关系为（）.A.B．C．D.7.解析因为函数为偶函数，所以，即，所以.所以.故选C.8.（2016全国丙理6）已知，，，则（）.A.B.C.D.8.A解析由

4、，，得，由，则因此.故选A.9.（2016全国乙理8）若，则（）.A.B.C.D.9.C解析对于选项A，由于，所以函数在上单调递增.由，得.故A错误；对于选项B，要比较与的大小，只需比较与的大小.构造函数，因为，所以，因此函数在上单调递增.又，所以，即.故B错误；对于选项C，要比较与的大小关系，只需比较与的大小，即比较与的大小.构造辅助函数，.令，得.函数在上单调递增，因此，若，得，故.又，所以，即，得.故选项C正确；对于选项D，比较与的大小，只需比较与的大小，即比较与的大小.又，得，所以.又，得，即.故选项

5、D不正确.综上可得，故选C.10.（2016浙江理8）已知实数（）.A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.D解析举反例排除法:对于选项A，可以令，例如令，则，但是，所以选项A不正确；对于选项B，可以令，例如令，则，但是，所以选项B不正确；对于选项C，可以令，例如令，则，但是，所以选项C不正确，故选D.11.(2017北京理13)能够说明“设是任意实数．若，则”是假命题的一组整数的值依次为__________________．11.解析由题知，取一组特殊值且为整数，如，，.12.（2017山东理7）若，

6、且，则下列不等式成立的是（）.A.B.C.D.12.解析由题意知，，所以，，.故选B.评注本题也可采用特殊值法，如，易得结论.题型77一元一次不等式与一元二次不等式的解法13．(2013天津理8）已知函数．设关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是（）.A．B．C．D．14(2013安徽6）已知一元二次不等式的解集为，则的解集为（）.A.B.C.D.15.（2013广东9）不等式的解集为．16.（2014广东理9）不等式的解集为.17.（2016上海理1）设，则不等式的解集为_____________.1

7、7.解析由题意，即，则解集为.故填.题型78分式不等式的解法——暂无第二节二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题题型79二元一次不等式组表示的平面区域1.（2014湖北理7）由不等式确定的平面区域记为，不等式组确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为（）.A.B.C.D.2.（2016浙江理3）在平面上，过点作直线的垂线所得的垂足称为点在直线上的投影.由区域中的点在直线上的投影构成的线段记为，则（）.A.B.C.D.2.C解析如图所示，的边界及内部为约束条件的可行域，区域内的点在直线上的投

8、影构成了线段，也就是线段.因为四边形为矩形，所以，由，得.由，得..故选C.题型80求解目标函数的取值范围或最值1．(2013天津理2）设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（）.A．B．C．D．2.(2013全国新课标卷理9）已知，满足约束条件，若的最小值为，则（）.A.B.C.D.3.（2013山东理6）在平面直角坐标系中，为不等式组，所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为（）.A.B.