浅析“算法多样化”的几个误区

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1、浅析“算法多样化”的几个误区鼓励算法多样化，是《数学课程标准》基木理念的一个重要体现,对于提高不同层面学乞的学习积极性，拓展各类学牛•的思维、发掘他们的潜能和增强他们的数学交流能力具有重要意义。但是，由于有些教师对算法多样化缺乏正确的理解，对算法多样化盲冃热衷，机械效仿，使得算法多样化在小学数学教学实践上出现了一些误区。误区一：鼓励算法多样化，罔顾个体差异小学生在尝试计算的过程中，经常会从自己的生活经验和思考角度出发，“发明”各种不同的运算方法。这种“发明”表明了学生解决问题策略的多样化，对他们的数学理解是很有帮助的。而且，其他学生也能够从听取

2、、反馈别人的方法中受益。鼓励算法多样化，其本意是考虑到不同学生的知识基础、生活背景、思考角度以及智力状况等多种因素的差别，所使用的计算方法必然是多样的，因而要求教师尊重每一个学生的想法，允许并鼓励学生在计算方法上的多样性。其冃的是根据学生的个体差异，激发不同层而学生学习的积极性，培养学生独立思考的习惯与能力。可是，在教学实践中，有些教师错误地理解了算法多样化的本质含义，要求每个学生个体同时掌握多种算法，以为这样就是鼓励了算法多样化，严重曲解了《数学课程标准》基本理念下算法多样化的本意。过分强调每一个学生在某个具体计算中运用多种计算方法，不仅不能

3、体现算法多样化强调个体差异性的精神，而且恰好由于这种错误的理解导致了对学生个体差异性的忽视。《数学课程标准》基本理念下的算法多样化，不同于以前所提倡的“一题多解”。“一题多解”追求的是学生个体方法的多样化，要求学生个体用多种方法解决同一个问题，拓展的是个体的思维，是对个体提岀的学习要求，是一种比较高的学习要求，它不是每个学生都能达到的。“一题多解”虽然仍有着重要的积极意义，但它在某种程度上说是很难达到的要求，常常是少数优等生的专利。而算法多样化关注的是群体意义上的每一个学生的发展，追求的是学生群体方法的多样化，是一个问题不同学生的多种解答，或者

4、说学生集体的一题多解,是学习个性化的体现，它不要求每个学生都能用儿种方法解决同一个问题。离开学生的个体差异来追求所有学生“一题多解”，不仅是认识上的偏差，而且是极不现实的。所以，把算法多样化理解成“一题多解”是个严重的误区，它不但会干扰算法多样化的意义，而且还会加重学生的学习负担。误区二：鼓励算法多样化，忽视算法最优化现代社会已经进入信息化时代，人类知识总量在以爆炸般的速度增长，获取信息的方法将成为现代人基木的生存技能。因此，现代数学教学在传授数学知识的同时，还应教会学半懂得运用最简捷、最有效的方法解决问题。鼓励算法多样化与寻求算法最优化，二者

5、之间并没有矛盾。普及是提高的基础，只有每个学生都积极独立思考，计算方法多种多样，才有可能孕育最优的计算方法。如果没有算法多样化做基础、课堂死水一潭，寻求算法最优化就无从谈起。本来，算法多样化为寻求算法最优化奠定了很好的基础，但我们有些老师在上课的时候，为了突出算法多样化，在课堂出现算法多样化局面时，不能因势利导地从多种算法中寻求最优的算法，丧失让学生进一步探索的机会，十分令人可惜。鼓励算法多样化，是贯彻《数学课程标准》的重要措施，而在算法多样化的基础上鼓励学生寻求最优的方法，同样具有重要的意义。一方面，通过对多种算法进行比较的过程，可以逐步增强

6、学牛分析问题的能力；另一方面，在每个学生寻求算法最优化的过程中，学生的思维必然得到激活，这将有利于促进算法多样化的形成。因此，教师在鼓励算法多样化的同时，不要忽视了对算法最优化的追求，应该有机地把二者结合起来。对于明显最优的算法和解题策略，教师要及时组织学生在训练的过程中加以强化。但要注意，教师不能把自己认为最优的方法强加给学生，而应选择适当的教学策略，创设情境，引导学生在分析、比较、讨论的过程中，认识自己的算法和他人的算法的差距，产生自我优化的内在需要，从而“悟得”便于自己掌握的最佳方法。例如，我在教学“减法简算645-198"时，经过孩子们

7、自主探究、合作交流，出现了以下5种方法：(1)645—198=645—200+2；(2)645—198=(645+2)—(198+2)；(3)645—198=600—198+45；(4)645—198=645—145—53；(5)645—198=698—198—53o在理解与肯定以上5种算法的基础上，我引导学生对以上5种算法进行比较，根据自己的观点选择简便算法，于是优化的内在需要便产生了。通过比较、分析，大部分学生都认为第一种方法更简便。通过这样一个寻求最优化的过程，既保护了学生算法多样化的积极性，又满足了学生进一步探索与创新的主体需求。另外，

8、我们还应该明白，算法多样化是有前提的，各种不同算法要建立在思维等价的基础上，否则多样化就会导致泛化。从学生思维凭借的依据看，可以分为基于动作的思维(例