3、5B.3C・6D・45.若数列｛a„｝的前n项和Sn满足Sn=2an-n,则（）A.Sn=2n+1-1B.an=2n-1c.sn=2n+1-2D.a=2n+1-36.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则AABC的形状为（）.A・锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定7.在等差数列⑺”｝中，3（他+色）+2（吗+00+®3）=48，则等差数列｛匕｝的前13项的和为（）A、24B、39C、52D、1048.设a>0,b>0,若血是4“与2“的等比中项，则？+丄的最小值为（）abA.2^2
4、B.&C.9D.109.已知两个等差数列｛缶｝和｛bn｝的前n项和分别为An和Bn,且虫二如兰，则使得弘为B””+3hH整数的正整数n的个数是（）A.2B..3C.4D.510.下列函数中，最小值为4的函数是（）14A.y二x—B.y=sinx+—（0)上的函数f(x)满足f(x)=3f(x+2),当xe[O,2)吋，f(x)=-x2+2x.设f(x)在[2n-2,2n)上的最大值为&(
5、nWN*>,且｛缶｝的前n项和为Sn,则S“的取值范闱是()3333A.[1,—)B.[1,—]C.[—,2)D.[—,2]2222二、填空题(本题共4道小题，每小题5分，共20分)13.已知数列75,2V2,VH,……，则2厉是该数列的笫项.414.函数y=2-x-—的值域为・x15.设数列｛/｝满足切二1,且anH-an=n+l(nGN*),则数列｛丄｝的前10项的和为an16.在ZkABC中，2sin2—=V3sinA,sin(B・C)=2co.sBsinC,则.2AB三、解答题(本题共6道小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共7
6、0分，解答题必须有解题过程)17.在AABC中，a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边，设a二4,c二3,cosB二丄.8(1)求b的值；(2)求AABC的面积.18.已知不等式ax2+bx-1V0的解集为｛x
7、-l0的解集.13.已知｛/｝是公差不为零的等差数列，％二1,且①，a3,心成等比数列.(I)求数列｛為｝的通项；(II)求数列｛2®｝的前n项和Sn.14.某种商品原來每件售价为25元，年销售量8万件.(I)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售
8、的总收人不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？(II)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并捉高定价到x元.公司拟投入(x2-600)万元作为技改费用，投入650万元作为固定宣传费用，投入gx万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品明年的销售量5a至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此吋冏品的每件定价.22.在AABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,己知cos2A-3cos(B+C)=1.(I)求角A的大小；(II)若AABC的面积S二5需,b=
9、5,求sinBsinC的值.22•己知数列｛a.｝屮，1二2,加二3,其前n项和Sn满足S^+Sn・i二2S.+1,其屮nM2,nEN*.(I)求证：数列｛务｝为等差数列，并求其通项公式；(II)设bn=an>2-%Tn为数列｛bn｝的前n项和.①求Tn的表达式；②求使Tn>2的n的収值范围.湖北省部分重点中学2017-2018学年度下学期高一期中考试数学试卷答案(理科)10.Cll.A12.Al.C2.C3.C4.A5.B6.B7.C8.C9.D13.714.(・-2]U[6,+8)15.20111+V13210.解：A.xVO时，y<0,不成立
10、；B.令sinx=te(0,1),则y=t+y,4_二1-尹V0,因此函数单调递减，・・.y>5,不成立.当且仅当x二0时
