基于随机振动功率密度谱法的多点非一致激励分析

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1、基于随机振动功率密度谱法的多点非一致激励分析陶杰江西省建筑设计研究总院摘要：本文使用ANSYS有限元软件，基于随机振动功率密度谱法的多点非一致激励分析大跨度输煤栈桥结构的地震反应，与传统的一致激励分析方法比较，验证了多点非一致激励分析方法的合理性和可行性。关键词：随机振动功率密度谱;人跨度输煤栈桥结构;非一致激励;作者简介：陶杰(1985年6月生)，男，汉族，江西南昌人。在进行大跨度栈桥结构地震响应分析时，传统结构软件计算采用的一致地震动输入方法过于粗糙，由于震源、地震波传播路径、局部场地条件等的

2、差异导致了大跨度栈桥各支承点的实际震动是不同的。多点非一致激励计算方法更加符合实际地震震动能量输入。结构的多点输入计算方法主要有:时程分析法、随机振动分析法和工程实用反应谱法。时程分析模拟地震波具有一定的随机性，限制了其应用。反应谱理论研究方面己经取得了很大进展，但目前耦合系数的计算仍非常繁杂，各种简化方法的精度难以保证，使得该方法难以推广应用。随机振动分析方法，应用随机振动统计岀各反应规律，而不受输入函数的制约，可对重要结构部位进行完全分析；但现抗震设计规范旦1应用的是反应谱而非功率谱，这使得将

3、随机振动分析方法应用至工程实际中去还需要大量的研究工作。1基于随机振动功率密度谱法的多点非一致激励分析1.1非一致激励大跨度结构抗震分析需要考虑行波效应、部分相干效应、局部场地效应等空间效应，对于本文所选的随机振动功率密度谱法而言，可以如下实现非一致激励。若结构有N个地面节点，则第k和第1个地面节点处地震地面运动加速度Uk(t)和乩(t)的互功率谱密度函数可表达为：、kl(3)二了kl(13)J、kk(3)S]](C0)式中:Yki(i3)-IPki(i

4、p)o1.2部分相干模型采用屈铁军-王君杰-王前信(QWW)相干函数模型氏1：其中：a(3)=a!co+a2,b(co)=b)w+b2,该模型综合了以SMART-1地震台网为主的4个密集台震的儿十条地震记录。1.3加速度功率密度谱函数模型本文采用著名的金井清模型宓，此模型假定岩石地震动为白噪声过程，经过土层这个单自由度体系的过滤后，其加速度功率密度谱函数为：其屮：3g和J分别为场地卓越角频率和阻尼比，S。为基岩口噪声自谱。1.4由规范加速度反应谱计算等量地面加速度功率密度谱本文采用孙景江和江近仁⑷

5、提出的迭代修正法将规范加速度反应谱转换为等量的地面加速度功率密度谱。釆用该法在MATLAB软件中计算了当抗震设防烈度为7度，场地为II类2组，结构阻尼比为0.02(钢结构常用阻尼比)吋，与规范反应谱等量的加速度功率谱。2实例分析2.1工程概况某工程输煤皮带栈桥为双皮带输煤栈桥，桥体共分为八跨，全桥总跨度达到219m,宽6.5m,矢高3m,坡度为9.5°，总爬升高度42.50m,桥体采用钢桁架结构，支柱为钢格构柱和混凝土柱，第五跨右侧支腿和栈桥最右端设置滑动支座。木工程抗震设防烈度为7度（a二0.1

6、5g）,场地类别为II类。2.2有限元模型建立A7SYS有限元模型中，结构中的上下弦杆以及桥面、屋面的横梁和次梁选择具有六个节点自由度的Beam4空间梁单元，腹杆、支撑等构件采用Link8三维杆单元进行模拟，桥而板采用具有三个节点自由度的三维板单元Shcll41来模拟。本文部分相关效应的计算采用的是QWW模型，文中波速的取值参考丁光荣、李杰等人的研究取值为1000m/so根据经验，一般结构的前50阶振型的振型贡献率己经达到95%以上，因此计算中选取前50阶振型为参与振型。另外，考虑行波效应和部分相

7、关效应时，将式（2）的互谱项分为实部和虚部，用ANSYS屮的COVAL命令（互谱实部输入命令）和QDVAL命令（互谱虚部输入命令）录入。2.3结果分析木文分别计算了X向、Y向和Z向的一致激励与非一致激励，由于篇幅所限，仅列岀Z向激励情况下的分析结果。需要说明的是，图中的结果为响应方差的结果而非真实响应的结果。但是，一般认为地震激励是一种零均值的随机激励，对于线性响应而言，响应值也是零均值的，响应方差体现的是，响应值与响应均值之间的差别，由于这里的响应是零均值的，因此可以用响应方差进行定性的分析。（

8、1）位移对比。两种情况下，结构总体变形形式基本上相差无几，这也应证了许多研究者的观点，考虑行波效应和部分相关性后结构的位移响应结果不一定都是增大的。»*(b)(a)一致激励图1一致激励与非一致激励下位移比较下载原图(2)上下弦梁轴向应力比较。考虑行波效应和部分相关性后，第三跨到第八跨的轴向应力均显著提高。若按照一致激励地震反应分析偏于不安全。vn7屮・AM•WE"■f■・・grr・・(b)非.(a)—致激励图2—致激励与非一致激励下上下弦梁轴向应力比较下载原图3结论通过一系列的结构