分数应用题错解原因研究

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1、分数应用题错解原因研究同学们解分数应用题，常有这样或那样的错误。列举一些错例，分析产生这些错误的原因，可以避免或减少错误的产生。解分数应用题常见的错误有哪些呢？例1一桶油重30千克，用去后又用去千克，一共用去多少千克？错解：+=（千克）错因分析：把不带单位的分数与带单位的分数当成一回事。“用去”是对一桶油的总重量“30千克”而言的，它应该是（30千克”已经表示了具体数量。因此，应先求出用去30千克的是多少，再加上用去的重量，就是两次一共用去的重量。正确解法：30=24（千克）预防：要懂得一个分数，在没有带单位的情况下，它表示抽象意义，它的大小是相对的，

2、决定于总数量的多少，总数量越大，它表示的具体数量越大，反之就小。而表求具体数量的分数，它的大小是固定的。如“千克”就只有千克。【练一练】1•一条彩带长16米，用去后又用去米，比原来短了多少米？2•—袋米重40千克，用去后，又用去千克，还剩下多少千克？例2—项工作，单独做，甲要小时，乙要小时，现在二人合做，多少小时可以做完？错解：1）=（小时）错因分析：把用分数表示的工作时间，误认为是工作效率，这是受习惯思维的影响。甲的工作效率应是，乙的工作效率应是13,甲、乙二人的工作效率和是（2+3）。正确解法：（小时）预防：要正确认识工作时间与工作效率，工作时间与

3、工作效率有时用具体数量表示，有时用分数表示，不能混淆。还要弄清工程问题（或工作问题）的数量关系：工作效率工作总量，工作总量工作时间，工作总量工作效率。【练一练】1.一件工作，单独做，张师傅要小时，李师傅要小时。现两个师傅同时做，需要多少小时？2•—项工程，单独做，甲队要10天完成，乙队要12天完成，丙队要15天完成，现三队共同做，多少天可以完成？例3苏文看一本故事书，第一天看了16页，还剩没有看完，这本故事书有多少页？错解：16（页）错因分析：弄错了已知数量与已知分率的对应关系，误认为“16页”与“”是直接对应关系。实际第一天看的页数与（1-）相对应。

4、正确解法：16-）=80（页）预防：要弄清题目里数量之间的对应关系。分数应用题中，有时已知数量已告诉我们，而对应分率却不是题目里已经出现的，而是隐蔽的，要设法求出隐蔽的分率，才能正确计算。【练一练】1.一根绳子剪去，还剩下12米，这根绳子长多少米？2.—桶油，第一次倒出，第二次倒出，还剩下15千克,这桶油重多少千克？例4李大叔养灰兔30只，比白兔多，灰兔比白兔多几只？错解：306（只）错因分析：误把灰兔30只当成是单位“1”的量，而实际白兔的只数是单位“1”的量。要求灰兔比白兔多几只，应先求出白兔的只数，白兔的只数被看作单位“1”的量，灰兔只数相当于白

5、兔只数的（1+）。反过来理解，白兔的只数的（1+）,就是灰兔只数30只。根据这一等量关系，问题就能很快解出。正确解法：设白兔有x只+）=30x=2530-25=5（只）或30+）=25（只）,30-25=5（只）预防：要认真审题，弄清题目里表示单位“1”的量。有时要根据题目中的某句话去意会谁是单位“1”的量。确定好单位“1”的量，才能列对算式,正确计算。【练一练】1.暑假中小英读一本故事书，第一天读32页，比第二天少读，比第二天少读多少页？2.周丽身高126厘米，比孙敏高，比孙敏高多少厘米？例5—堆化肥重240吨，第一次运走总数量的，第二次运走余下的，

6、还剩多少吨没有运？错解:240=132（吨）错因分析：没有统一单位“1”，把两个依据不同单位“1”的分数，当成是两个依据相同单位“1”的分数。题目里的“”是对这堆化肥总数量而言的，“”是对余下的数量而言的。余下的分率应是（1-o单位“1”统一了，算式就能列出。正确解法：2401—（1-）二144（吨）预防：题目里的单位“1”不统一，先要统一单位“1”O统一单位“1”的方法很多，如转化条件、变换思路，利用等量关系等，同学们要灵活运用。【练一练】1•一桶油，第一次倒出全桶的，第二次倒出余下的，还剩10千克，这桶油重多少千克？2•华光小学购买了科技书、文艺书

7、和故事书2400本。故事书的本数是文艺书的，文艺书的本数比科技书的本数少。三种书各买了多少本？例6—种花布，每米售价60元，提价后又提价，现在每米售价多少元？错解：60++）=72（元）错因分析：受整数应用题连续增加用加法计算的影响。这种花布，两次提价，单位"1”的量起了变化，我们应该随着情况的变化思考问题。正确解法：60+）+）=72.6（元）预防：不能受思维定势影响，单位“1”起了变化，要随着单位“1”的变化去理解问题。【练一练】1•一种健身器材，原价2000元一副，先提价，后又降价，现在的售价是多少元？1.—种新款式的羊毛衫，原价每件125元，后

8、提价，一个月后又提价，现在每件售价多少元？