河西中学初三数学月考试卷

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1、\\\\\\\\\\2012-2013学年度第一学期河西中学初三数学学情调研试卷一、选择题(每小题2分，共12分・)1.下列计算屮，正确的是()A.2^3+472=6^5B>V27-V3=3Q373x3^2=376d7(-3)2=~32.己知口40为的周长为32,ABM,则BO()(A)4(B)12(C)24(D)283.在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的()A.平均状态B.分布规律C.波动大小D.最大值和最小值4・下列说法屮，错误的是()A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角

2、线互相垂直C.菱形的对角线互相垂直平分D.等腰梯形的对角线相等5.如图将边长为血的正方形与原正方形ABCD沿对角线AC平移，使点八移至线段AC的中点最他锵eM報箱麻\\\\\\\\\\(A)V2(B)

3、(C)l(D)t6.如图，边氏12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH,其中E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF二3,则小正方形的边长为(CB.15C.5D.6一、填空题(每空2分，共26分)DC第6题图7・V36=;VT2=・8.当x时，丁2兀+5有意义,若丁2_兀有意义,贝gx

4、.x9.当mVO吋，化简庄的结果是。10.数据2,3,4,5,6这五个数的方差为,标准差为。11.已知一组数据：-1,x,0,1,-2的极差是4,那么x的值为o12.实数d在数轴上的位置如图所示，

5、

6、

7、：

8、.化简:-1012A'处，得新正方形£B'C‘IV,新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是()Id一11+J(a_2)2=.13・如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD,若ZA=105°,则ZC=第13题14.如图所示，平行四边形ABCD的周长是18cm,AB

9、0,若AAOD与AAOB的周长差是5cm,则边AB的长是cm.15.如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,ZB=60°,AD=4,BC=7，则梯形ABCD的周长是(4)(4后—4J*+3屈-2血14.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC=8,BD=6,过点O作OH丄AB,垂足为H,则点O到边AB的距离OH=三、解答题（本大题共有9小题，共62分）15.计算或化简：（本题满分20分，每小题5分）16.(本题满分9分)从A、B牌的两种火柴屮各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下:(单位

10、：根)A、99,98,96,95,101,102,103,100,100,96；B、104,103,102,104,100,99,95,97,97,99o(1)分别计算两组数据的极差、平均数及方差。(2)哪种牌子的火柴每盒的根数更接近于100根17.(本题满分8分)如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点C'处，BC'交AD于E,AD=8,AB=4,求ABED的面积。23.(本题满分8分)如图，已知E是口ABCD中BC边的屮点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F.(1)求证：△ABEBAFCE.(2

11、)连接AC.BF,若ZAEC=2ZABC,求证：四边形ABFC为矩形.23.（本题7分）已知一个圆与一个等腰直角三角形的而积相等，求该圆的半径与该等腰三角形的斜边长的比值。24.（本题满分10分）问题情境：将一副直角三角板（RtZkABC和RtADEF）按图1所示的方式摆放，其中ZACB=90°,CA=CB,ZFDE=90°,O是AB的中点，点D与点O重合，DF丄AC于点M,DE±BC于点N,试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由.探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：解：OM二ON,证明女U下：连接CO

12、,则CO是AB边上中线，VCA=CB,・・・CO是ZACB的角平分线.（依据1VOM丄AC,ON丄BC,AOM=ON.（依据2）反思交流：（1）上述证明过程屮的“依据1”和“依据2”-依据1：依据2：（2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写岀你的证明过程.拓展延伸：（3）将图1屮的RtADEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M,BC的延长线与DE垂直相交于点N,连接OM、ON,试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程.(2)

13、yjx3+x2y(xNO,yNO)