弱耦合方程组混合问题广义解的单调迭代法

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1、科学·创新·振兴一～——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————，——————————————————————————一4．2产晶应用前景本项目产品主要针对电力高压开关产业，用户包括高压开关厂、发电厂等，市场潜力巨大。我国现有电厂决多数应用的是传统机械式SF6密度计，且无测试系统。目前，电厂逐步进行技术改造，将带来巨大的商机。此外，高压开关厂出于自身产品增强市场竞争力的需要，也纷纷寻求国产SF6密度计及相关测试系统产品的配套。在产品的研制

2、过程中，始终得到沈阳高压开关厂和绥中热电厂的大力支持，提供很多现场实验和测试条件。在产品的应用场所和安装的位置等具体技术问题的解决过程中，我们得到两厂技术人员的许多帮助，在此表示感谢。参考文献【1]实用新型专利《电子式SF6密度传感器》[2】徐开先，实用新型传感器及其应用，辽宁科学技术出版社出版，1995年第2版作者简介：李振波，男，1966年2月3日出生。1986年7月毕业于天津大学，2003年参加沈阳工业大学的研究生课程学．-j，并获工程硕士学位。rex．作于沈阳仪表科学研究院．高级工程师。承担多项军工和国李攻关项目，主要从事各类传感器的研究。弱耦合方程组混合

3、问题广义解的单调迭代法缪淑贤(沈阳建筑工程学院基础部)摘要：利用Galerkin方法证明一类非线性抛物一常微弱耦合方程组混合问题广义解的存在性、唯一性和该混合问题的积分模估计；通过广艾上、下解方法、Soblev嵌入定理及归纳法证明极大序列和极小序列分别是单调不增和单调不减的；由勒贝棒控帝j收敛定理度Gronwa／l不等式严格证明了极大序列和极小序列分州从上方和下方草调牧盘于问题的唯一广义解关键词：广义解；单调遣代法中图分类号：0175．4文献标识码：A1一类非线性抛物～常微弱耦合方程组混合问题考虑如下非线性弱耦合方程组¨u卜≠_扣㈧“x)即。)+；耋Di(bj(x

4、)=fl(x，t，u1，U2，A，u“)(x，t)En×(0，T]，1=1，2，AMH，[u]；idu'+妻。气。(x，t)um=‘(x，t，tll112A，u“)(X，t)∈n×(0，T]，1=M+1，AM式(2)中的X为参数假定对Vxen和实向量=§(毛，^，∈。)成立，耋x，一(x)g≤．．i。ay(x)∈，毛曼At(x)，砉Pa：J(x)=al’1(X)，xjJ(x)≥O，i=1，A，ni=1，A，MA，(x)和ay(x)，x。(x)都是具有光滑边界的有界域n上的有界可测函数号：HDiul+毒。c·．。(x，t)u“(1)(2)(3)1=1，A，M引入如下

5、记取an?=(x

6、．砉，a¨x)n．(x)nj(x)=o，xEan)，anl+：a刚ao?，l=1，A，M446科学·创新·振兴Fichera函数13l(x)=。b：(x)n．(x)，l=l，^，M，xEanan’+={xEan?，丑。(x)>o)，onj={x∈an?，B．(x)=o)，an1一={xEan?，Bl(x)

7、数提出如下假定：xil(x)EL。(n)，s。>2n，

8、

9、K11

10、s。ns斗ll=1。^，n，1=1，^，M，s=rain(31，^，s。)n：(x)sk，(n)，击=吉一专)÷+÷)。=气}8．=M(o．，e)，max(2，n)-

11、^，N[∑．c1．。+÷c¨]兰c：>o．1=t，^，N(7)(8)(9)(x)Dill。dxd,r≤0，t∈(o，T]，o≤111Eow：’o(xl，QT)，I=1，^，M(10)cl。∈L。(QT)，当M+l≤l≤N，M+1≤m≤NCl,m∈L。((o，T)k生(Q))，当1≤l，m≤M存在常数斗使得IIb；II。．n，IIcl‰．。，QT，IImII“等，。∑。≤斗方程(1)，(2)满足如下边界条件：B2[u1]兰u1(x，t)=O(x，t)E∑iJY∑!l=1，2，^，M且满足初始条件：I[u1]幂u1(x，c)I。：o=(Pl(x)xEn1=1，2，^，

12、M2弱耦合