小学数学中的估算

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1、小学数学中的估算估算作为一种重要的数学能力，近年来逐渐受到国际数学教育界的重视。在《美国学校数学教育的原则和标准》中对估算提出了明确的要求：“学前期至十二年级的数学教育，应该使所有的学生都能够熟练地计算并进行合理的估算。”荷兰、英国、法国等国家的正式课程中，也包括估算内容的教学。　　我国《课程标准》对估算教学提出了明确的目标和要求：“在小学第一学段要求学生能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；第二学段要求学生在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”估算是估计的一个方面。小学数学中的估计大体有三种：估算、估量和估数。国内关于

2、估算教学的研究并不多，由于缺乏相关的理论指导，教师对估算内容的教学存在着困惑，必然导致处理不当等现象的发生。　　一、估算的作用　　估算是一种生活技能，在日常生活中，我们经常会用到估算。如：有足够多的现金来支付这些书款吗?粉刷房间需要多少涂料?体育馆能容纳多少名观众?……类似的问题有很多，回答这些问题都需要用到估算。据统计，平时应用估算与精确计算的比例为3∶1。因此，熟练地掌握估算技巧可以方便我们的生活。除此之外，估算还有以下几个方面的作用：1.估算有利于培养学生的数感。2.估算有助于培养学生的思维能力。3.估算可以使学生及时发现错误。4.估算有助于调

3、动学生学习的积极性。　　二、对估算的理解　　Smart把估算定义为：为了一定的目的，对大小、数量、数给出一个足够精确的判断。即按照一定的要求对初始数据进行心算，给出结果，并且结果落在某个指定的范围内。我们经常遇到这样的情况，在让学生估算时，学生往往不进行估算，而是直接进行精确计算或近似计算。估算不同于精确计算和近似计算，估算通常是一个心理操作活动，而近似计算或精确计算都要借助计算器或纸、笔进行。如估算4÷21的值，可以这样估算：4÷21＜4÷20=0.2，4÷21＞4÷25=0.16，所以4÷21的值介于0.16和0.2之间，这个结果的范围是估计出来

4、的。而4÷21精确计算的结果为0.190476，正好在0.16和0.2的范围之内。擅长估算的人往往有一套很好的估算技巧，可以依据不同的情况选用不同的策略。　　三、一些常用的估算策略　　要培养和发展学生的估算技能，教给学生一些估算策略是十分必要的。这里列举一些常用的估算策略，仅供读者参考。　　1.首位策略。　　首位策略是利用最高位进行估算。利用首位策略估算时，首先要确定题目中最重要的数字——最高位上的数字，然后进行适当的运算，最后确定结果的数位。　　例如：　　算式中首位数字的总和是13，对应的数位是千位，因此，估算结果是13000。这个过程适用于任何运

5、算，但是更适合加法、减法和除法的估算。　　2.取近似值法。　　取近似值法就是对算式中的数先取近似值，最好是取整十、整百的数，然后再进行计算，这样计算起来就简单多了。　　例如，估算95×43，可以将95看成90，将43看成40，那么就是计算90×40；也可以将95看成100，将43看成40，即计算100×40就行了；还可以将95看成100，43不变，计算100×43。这三种取近似值的方法都可以简化题目，使问题易于口算。取近似值的方法尤其适用于多位数的乘法。　　3.协调法。　　协调法，即对算式中的数先取近似值，然后再进行计算。但是近似值不是随意选取，而是

6、取容易计算的数（除数可以整除被除数）。　　例如，在估算2256÷6时，将2256看成2300(最接近的整百数)或者2000(最接近的整千数)对于估算是没有帮助作用的，但是将2256看成2400(协调数)就容易计算了，因为2400能够被6整除。在除法算式估商的时候，找这样的协调数是很有效的方法。　　4.组合凑整数法。　　组合凑整数法，是对算术中的数先分组凑成整数，然后再计算。5.平均估算法。　　平均估算法适用于包含许多加数的加法运算，其中，这些加数的大小又都比较接近。平均估算法就是先在这组数中选择一个合理的平均值，然后再用这组数的个数乘以这个平均值，得

7、到估算结果的方法。　6.调整策略。　　调整策略是对其他估算策略的补充与完善，使得估算的结果更为合理，通常在使用其他估算方法后使用。　　例如，在首位策略中提到的问题，13000明显估小了，应当加上一些。对于此题，加上1000比较合适，那么14000应该是估算的最终结果。究竟要调整多少才合适，这是困扰学生的最大问题。一开始，学生通常借助直觉来决定调整多少，但随着学生估算能力的提高，他们调整的能力也会随之提高。恰当地使用调整策略是学生估算能力提高的标志。　　四、关于估算教学的几点建议　　上述的每一条策略都可以直接告诉学生，但培养估算技能最好的方式是让学生进

8、行实际估算。教师在估算教学中一定要注意以下几点：　　1.给学生创设具体的情境。　　受传统教育的影响，学生不理