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1、2017-2018学年广东省梅州市五华县九年级（上）第一次月考数学试卷一•选择题（每小题4分，共40分）1.（4分）下列一元二次方程没有实数根的是（）A.X2-9=0B・x2-x-1=0C.-x2+3x--7=0D.x2+x+l=042.（4分）已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+3x+k2-1=0有一根为0,则k二（）A.±1B.1C.-1D・03.（4分）把一个五边形改成和它相似的五边形，如果而积扩大到原来的49倍,那么对应的对角线扩大到原来的（）A.49倍B.7倍C・50倍D.8倍4.（4分）若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（）A.每
2、对对应点所在的直线相交于同一点B.两个图形上的对应线段之比等于位似比C.两个图形上的对应线段必平行D.两个图形的面积比等于位似比的平方5.（4分）在矩形ABCD中，E,F分别为AB,CD的中点，如果矩形AB」CDs矩形EFCB,那么它们的相似比为（）A.V2B.2C.寺D.乎6.（4分）如图，0ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F,则EF：FC等于（）A.1：1B・1：2C.1：3D.2：37.（4分）如图，小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形（阴影部分）与AABC相似的是（）&（4分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3
3、cm的小止方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3,则原铁皮的边长为（）A.10cmB.13cmC.14cmD.16cm9.（4分）如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E,ZCPD=ZA=ZB,BC则图中相似三角形有（）A.1对B.2对C・3对D・4对10.（4分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于0,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA：OC=OB：OD,则下列结论中一定正确的A.①与②相似B.①与③相似C.①与④相似D.②与④相似二••填空题（每小题5分，共25分）11.（5分）已知a、b、d、c是成比
4、例线段，a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=.12.（5分）已知线段AB=10,点C是线段AB上的黄金分割点（AC>BC）,则AC长是（精确到0.01）.13.（5分）设a、b是方程”+x-2016=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为.14.（5分）已知a：b：c=2：3：4,Ka+3b-2c=15,则4a-3b+c=・15.(5分)如图，已知P为AABC内一点，过P点分别作直线平行于AABC的各边,形成小三角形的面积SiC，分别为4、9、49,则AABC的面积为.三•解答题16.(10分)用适当的方法解方程(1)4x2-16x+15=0
5、(2)(x+1)(2-x)=0.17.(10分)文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支.现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？18.(10分)如图，小亮在操场」上距离旗杆AB的C处，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为30。，已知BC=9m,测角仪高CD为」求旗杆AB的高(结果保留根号).//C//////5//19.(10分)如图，AABC是一张锐角三角形的硬纸片.AD是边BC上的高，BC=40cm,
6、AD=30cm.从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH•使它的一边EF在BC±,顶点G,H分别在AC,AB±・AD与HG的交点为M・/八-*、〒aMi!HG(1)求证：而五；(2)求这个矩形EFGH的周长.20・(15分)如图，在平面直角坐标系内，己知点A(0,6),点B(8,0).动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点0移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P,Q移动的时间为t秒.(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，△APQ与AAOB相似，并求出此时点P的坐标.20
7、17-2018学年广东省梅州市五华县九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一•选择题（每小题4分，共40分）1.（4分）下列一元二次方程没有实数根的是（）A、x2-9=0B・x2-x-1=0C.一x2+3x-2二0D・x2+x+l=04【解答】解：A、X2-9=0有两个相等的根，此选项错误；B、x2-x-1=0,△二5,方程有两个不相等的实数根，此选项错误；C、-x2+3x--
8、=0,A=9-4X（-1）X（--
9、）=0,方程有两个相等的实数根,此选项错误；D、x2+x+l=0,A=1-4=・3V0,方程没有实数根，此选项正确；故选：D.
10、2.（4分）已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+3x+k2-1=0有一根为0,则k=（）A.土1B.1C・・1D.0【
