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《2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3单元测试：第一章+计数原理+章末检测+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（时间90分钟，满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A.10种C.25种B.20种D.32种解析：完成这件事共分5步，即每个同学均报完一个小组才结束，每人有2种选择方法,故共有25=32种不同选择方法.答案:D2.（陕西髙考）两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输贏局次的不同视为不同情形）共有（）A.10种C.20种B.15种D.3
2、0种解析：分三种情况：恰好打3局，有2种情形；恰好打4局（一人前3局中贏2局，输1局，第4局赢），共有2C]=6种情形；恰好打5局（一人前4局中赢2局，输2局，第5局赢），共有2&=12种情形.所有可能出现的情形共有2+6+12=20种.答案:C3.甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2H,乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（）A.36种C.96种B.48种D・192种解析：从4门课程中，甲选修2n,乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有cidd=96种.答案:C4.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4
3、个数字互不相同的牌照号码共有（）A.（心6）诃0个C.（曲104个B.个D.A56104个解析：某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（C26）2Ah＞个.答案：A5（3兀一的展开式中，第5项是常数项，则/的系数为（）A.1215B.405C.-1215D.-405解析：T5=C^n~4xn~由题意知，«-6=0,解得/7=6.7；+i=C6（-l）r36_x6-y,令6—歹=3得厂=2,所以卫的系数为C^（-1）234=15X34=1215.答案：A6.从1,2,—1,—2,—3中任取不同
4、的3个数作为二次函数y=cur+bx+c的系数a,b,c,其中表示开口向上的抛物线的条数为（）A.10B.24C.48D.60解析：因为y=ax+bx+c表示开口向上的抛物线，a必须大于0,因此共有C]a[=24条抛物线.答案：B7.张、王两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园.为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数共有（）A.12B.24C.36D.48解析：第一步，将两位爸爸排在两端有2种排法；第二步，将两个小孩视作一人与两位妈妈任意排在中间的三个位置上有2A：种排法
5、，故总的排法种数有2X2XA#=24.答案：B8.（安徽髙考）（.『+2）&—1）的展开式的常数项是（）A.—3B.—2C.2D.3解析：g—1）'的展开式的通项为7>H=C50i）5_r（—1）厂=0,1,2,3,4,5.当因式（X+2）中提供兀2时，则取厂=4；当因式（?+2）中提供2时，则取r=5,所以（”+2）（*—1》的展开式的常数项是5-2=3.答案：D9.用0,1,2,3,4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第个数（）C.10D.8解析：比12340小的分三类：第一类是千位比2小为0
6、,有Aa=6个；第二类是千位为2,百位比3小为0,有A?=2个；第三类是十位比4小为0,有1个.共有6+2+1=9个，所以12340是第10个数.答案：C6.在（1+兀）〃的展开式中，奇数项之和为〃，偶数项之和为q,贝'J（l-x2r等于（）A.0B.pqC.『_q?D.才+孑解析：由于（1+创与（1一力”展开式中奇数项相同，偶数项互为相反数，因此（1一兀）”=〃—q,所以（1一2）"=（1-创（1+兀）"=（p+g）（p—§）=p2—g2.答案：C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横线上）7.今有2个
7、红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有种不同的方法.（用数字作答）解析：只需找到不同颜色的球所在的位置即可，有&W=1260种.答案:12608.（天津高考）卜一±）的二项展开式中的常数项为•解析：二项式（兀一°展开式的第厂+1项为7；.+]=（：卅-（一±）=4（—1）16—
8、厂，当6—尹=0,即r=4时是常数项，所以常数项是C6（-1）4=15.答案：159.用数字0,123,4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1,2相邻的偶数有个.（用数字作答）解析：可以分情况讨论：①若末位数字为0,则1,2为一组，且可以
9、交换位置，3,4各为1个数字，共可以组成2・A#=12个五位数；②若末位数字为2,则1与它相邻，其余3个数字排列，且0不能是首位数字，则有2・A；=4个五位数；③若末位数字为4,
