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《第97题高考数学填空题的解法-2018原创精品之高中数学（文）黄金100题系列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、I-题源探究・黄金母题第97题高考填空题的解法【例1】已知角x终边上的一点P（-4,3）,则COS5、-+xsin(-K-x)cos'兀）X<2丿sin（9）（2丿的值为.(Tl)COSX【解析］2?(兀)・-cos——xsin-兀+x(2sin(-7i-x)_.~SinX，SinA=-tanx>根据三角函数的定义，可sinxcosx（9feltanx=x=_r故原式=-血2扌【例2】若mx2+m<0恒成立，则加的取值范围是【解析】当刃=0时，不等式等价于:-x<0,即兀>0不是恒成立，•••加H0要使mx2
2、+0恒成立，贝JW<°,即m<-l.(1—加)2—4加<0II.考场精彩・真题回放{Y+1IV0'・_则满足2x>0,/（x）+/（x-
3、）>l的兀的取值范围是•（\【答案】,+°°精彩解读【试题来源】例1：人教A版必修4P27例4改编；例2：人教A版必修5P81习题3・2B组T2改编.【母题评析】例1考查三角函数的定义及诱导公式;例2考査含参数的不等式恒成立问题.【思路方法】1・数学填空题,绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（性质）判断型的试题，解答时必须按规则进行正确的计算或者合乎逻辑的推演和判
4、断.2.求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快吐下功夫.常用的方法有直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法等.【命题意图】填空题高频考点：数列、三角函数、线性规划、函数相关内容.考查三角函数的单调性、对称性,考查考生的分析问题解决问题以及基本计算能力等.【考试方向】高考中填空题共4题，一般2・3道基础题,【解析】令g(x)=/(x)=/rnX——L2丿1・2题压轴题，难度大•【难点中心】数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试当M0时，g(x)=/(x)+/当0vxS*时’g(x)
5、=/(x)+/1x—=2*+x—,I2丿题，是高考数学中的三种常考题型之一，填空题的类型一般可分为完形填空题、多当时，g(x)=/(x)+/写成分段函数的形式:g(x)=/(x)+/2-132x+—,x<022'+x—,0vx2a,2(血+1)2二兀>*选填空题、条件与结论开放的填空题.这说明了填空题是数学高考命题改革的试验田，创新型的填空题将会不断出现.因此，我们在备考时，既要关注这一新动向,rii(\，,+°°(2丿三段区间内均单调递增,函数g(x)在区间(一汽0],又要做好应试的技能准备.解题时，要有合
6、理的分丄1=1,2°4-04-丄〉+I4丿2析和判断，要求推理、运算的每一步都正确无误，还要据此X的取值范围是:(1).+°°•I4丿【例2】[2017高考北京理13】能够说明“设g，b,c是任意实数.若a>b>C,贝ljd+b>c”是假命题的一组整数G,b,C的值依次为【答案】-1,-2,-3(答案不唯一)求将答案表达得准确.完整・合情推理.优化思路.少算多思将是快速.准确地解答填空题的基本要求.【解析】【例3】一1>一2>—3,—1+(—2)=—3>—3相沖盾，所以验证是假命题.[2017高考山东理15】若
7、函数
8、x(x+2),/.当兀>—2时,g'(x)>0,当兀v-2时,gz(x)<0,/.exf(x)=ev-x3^E(-oo,-2)上单调递减,在(-2,+oo)上单调递增，故f(x)=x3不具有M性质；④exf(x)=ex(x2+2),令g(x)=ex(x2+2),则g，(x)=ex(x2+2)+g'-2x=ex^(x+l)2+1>0,/.exf(x)=ex(x2+2)在R上单调递增，故/(x)=x2+2具有M性质.【例4】【2017高考北京，理14】三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点A
9、：的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点B的横、纵坐标分别为第i名■工人下午的工作时间和加工的零件数,i=l,2,3.①记Q】为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q,Q2,Q3中最大的是②记Pi为第i名工人在这一天中平均每小吋加工的零件数，则Pl，P2,P3中最大的是.4零件数(件)•出°工作时间(小时)【答案】Q.p2.【解析】作图可得4冋屮点纵坐标比a2b
