高二文数复习试题导数

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1、/的单位是秒，那么物体在3秒D8米/秒)D.0高二文数复习试题(导数及其应用)班级姓名座号成绩一、选择题1.一个物体的运动方程为S=1+/+F其中S的单位是米,末的瞬时速度是()A7米/秒B6米/秒C5米/秒2.若八和=-3,贝伽(刀tohA-3B——C.-1243.已知函数且广(1)=2,则白的值为()A.1B.V2C.—1D.01.函数y二%3+兀的递增区间是()B(-1J)C(-oo,4-oo)D(l,4-oo)5.若函数f(x)在区间(a,b)内函数的导数为正，且f(b)WO,则函数f(x)在b)内有()A.f(x)〉0B.f(x)<0C.f(x)=0D.无法确

2、定6.f'(^o)=0是可导函数尸f(x)在点尸必处有极值的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件7.曲线/(x)=x3+x-2在“°处的切线平行于直线4x-1,则p0点的坐标为()A(1,0)B(2,8)8.函数丿=1+3兀一兀’有(A.极小值-1,极大值1C.极小值-1,极大值39对于/?上可导的任意函数/(%),A/(0)+/(2)<2/(1)C/(0)+/⑵22/(1)c(1,0)和(-1,-4)D(2,8)和(一1,一4))B.极小值-2,极大值3D.极小值-2,极大值2若满足(x-1)/(x)>0,则必有(B/(0)+/(2

3、)<2/(1)D/(0)4-/(2)>2/(1)10.函数/(兀)的定义域为开区间(a,b),导函数广(兀)在(a,b)内的图象如图所示，则函数/(x)在开区间⑺上)内有极小值点()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.函数y=的单调区间为.12.已知函数f(x)=x^ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是.13.曲线y=x3-4x在点(1,-3)处的切线倾斜角为14.对正整数”，设曲线y=xn(-x)在兀=2处的切线与y轴交点的纵坐标为冷，则数列的前斤项和的公式是21915.设f(x)=X3一一x2-2x4-5,当xe［-1,2］时，f(x)

4、立，则实数加的2取值范围为O三、解答题：16.求垂直于直线2兀—6y+l=0并且与曲线^=?+3x2-5相切的直线方程17.如图，一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？18.已知于(兀)=ax4+b/+c的图象经过点(0,1),且在x=l处的切线方程是y=x-2,请解答下列问题：(1)求y=/(x)的解析式；(2)求y=/(x)的单调递增区间。(3)求歹=/(劝在［-1,2］的最大值和最小值11.已知函数/(x)=ax'-—(tz+2)x2+6x-3(!)当a>2时，求函数/(

5、兀)极小值；(1)试讨论曲线y=/(X)与兀轴公共点的个数。20.已知函数f(x)=x3--cix1+/zr+c在兀二(1)求的值与函数/(兀)的单调区间2二一—与兀=1吋都取得极值3(2)若对"［一1,2］,不等式/(%)

6、),(1,+8)递减区间为(一丄，1)33(注：递增区间不能写成：(-8,1)u(1,+8))3312.(―°°,0)13.—71414.2⑷—2y匸2=-2心S+2),切线方程为:y+2"=—2门S+2)(x—2),令x=0,求出切线与y轴交点的纵坐标为北二(〃+1)2",所以上/7+1则数列［厶!的前n项和S”="I)二2讪_2U+1J“1-2三、解答题：15.解：设切点为P(a,b),函数y=F+3〒_5的导数为y=3x2-^-6x切线的斜率k=y

7、r=w=3a2+6a=-3,得。=一1,代入到y=x3+3x2-5得b=—3,即P(—l,—3),y+3=—3(兀+

8、1),3兀+y+6=016.解:设小正方形的边长为兀厘米，则盒子底面长为8-2x,宽为5-2xV=(8-2x)(5一2x)x=4x3-26x2+40%V=12x2-52x+40,令V'=0,得兀=1,或兀=巴,x=—(舍去)33V极大值=«(1)=18,在定义域内仅有一个极大值，・•・％戈大值=1817.解：(1)f(x)=ax4-^-hx2+c的图象经过点(0,1),则c=l,/(x)=4ax3+2bx,k=f(1)=4a+2b=1,切点为(1,-1),则/(x)=ax4+bx2+c的图象经过点(1,-1)5959得d+b+c=-l,得