对金融经济学十讲

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1、金融经济学十讲史树中著上海一般经济均衡理论和数学公理化１８７４年１月，在瑞士洛桑大学拥有教席的法国经济学家瓦尔拉斯（Ｌ．Ｗａｒｌａｓ，１８３４—１９１０）发表了他的论文《交换的数学理论原理》，首次公开他的一般经济均衡理论的主要观点。虽然通常认为数理经济学的创始人是法国数学家、经济学家和哲学家古诺（Ａ．Ａ．Ｃｏｕｒｎｏｔ，１８０１—１８７７），他在１８３８年出版了《财富理论的数学原理研究》一书，但是对今日的数理经济学影响最大的是瓦尔拉斯的一般经济均衡理论。尤其是，直到现在为止，一般经济均衡理论仍然是惟一的对经济整体提出的理论。①１所谓一般经济均衡理论大致可以这样来简

2、述：在一个经济体中有许多经济活动者，其中一部分是消费者，一部分是生产者。消费者追求消费的最大效用，生产从数者追求生产的最大利润，他们的经济活动分别形成市场上对商品的需求和供给。理经市场的价格体系会对需求和供给进行调节，最终使市场达到一个理想的一般均衡济学价格体系。在这个体系下，需求与供给达到均衡，而每个消费者和每个生产者也都到达到了他们的最大化要求。瓦尔拉斯把这一思想表达为这样的数学问题：假定市数理场上一共有ｌ种商品，每一种商品的供给和需求都是这ｌ种商品的价格的函数。金融于是这ｌ种商品的供需均衡就得到ｌ个方程。但是价格需要有一个计量单位，或学的者说实际上只有各种商

3、品之间的比价才有意义，因而，这ｌ种商品的价格之间只有百年ｌ－１种商品的价格是独立的。为此，瓦尔拉斯又加入了一个财务均衡的关系，即回所有商品供给的总价值应该等于所有商品需求的总价值。这一关系目前就称为顾︵“瓦尔拉斯法则”，它被用来消去一个方程。这样，最后瓦尔拉斯就认为，他得到了代引求ｌ－１种商品价格的ｌ－１个方程所组成的方程组。按照当时已为人们熟知的线言︶性方程组理论，这个方程组有解，其解就是一般均衡价格体系。瓦尔拉斯当过工程师，也专门向人求教过数学。这使他能把他的一般经济均衡的思想表达成数学形式。但是他的数学修养十分有限。事实上，他提出的上述①原载于《科学》，２０

4、００年第６期，第２９—３３页。“数学论证”在数学上是站不住脚的。这是因为如果方程组不是线性的，那么方程组中的方程个数与方程是否有解就没有什么直接关系。这样，从数学的角度来看，长期来，瓦尔拉斯的一般经济均衡体系始终没有坚实的基础。这个问题经过数学家和经济学家们８０年的努力，才得以解决。其中包括大数学家冯·诺伊曼（Ｊ．ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ，１９０３—１９５７），他曾在２０世纪３０年代投身到一般经济均衡的研究中去，并因此提出他的著名的经济增长模型；还包括１９７３年诺贝尔经济学奖获得者列昂惕夫（Ｗ．Ｌｅｏｎｔｉｅｖ，１９０６—１９９９），他在２０世纪３０年代末开始他的投入

5、产出方法的研究，这种方法在实质上是一个一般经济均衡的线性模型。分别获得１９７０年和１９７２年诺贝尔经济学奖的萨缪尔森（Ｐ．Ｓａｍｕｅｌｓｏｎ，１９１５—）和希克斯（Ｊ．Ｒ．Ｈｉｃｋｓ，１９０４—１９８９），也是因他们用数学方式研究一般经济均衡体系而著称。而最终在１９５４年给出一般经济均衡存在性的严格证明的是阿罗（Ｋ．Ｊ．Ａｒｒｏｗ，１９２１—）和德布鲁（Ｇ．Ｄｅｂｒｅｕ，１９２１—）。他们对一般经济均衡问题给出了富有经济含义的数学模型，利用１９４１年日本数学家角谷静夫（ＫａｋｕｔａｎｉＳｈｉｚｕｏ，１９１１—）对１９１１年发表的荷兰数学家布劳维尔（Ｌ．Ｅ．Ｊ．Ｂｒ

6、ｏｕｗｅｒ，１８８１—１９６６）提出的不动点定理的推广，才给出一般经济均衡价格体系的存在性证明。他们两人也因此先后于１９７２年和１９８３年获得诺贝尔经济学奖。阿罗和德布鲁都以学习数学开始他们的学术生涯。阿罗有数学的学士和硕士学位，德布鲁则完全是主张公理化方法的法国布尔巴基（Ｂｏｕｒｂａｋｉ）学派培养出来的数学家。他们两人是继冯·诺伊曼以后，最早在经济学中引入数学公理化方法的学者。阿罗在１９５１年出版的《社会选择与个人价值》一书中，严格证明了满足一些２必要假设的社会决策原则不可能不恒同于“某个人说了算”的“独裁原则”。这就是金著名的阿罗不可能性定理。而德布鲁则是在他

7、与阿罗一起证明的一般经济均衡存融经在定理的基础上，把整个一般经济均衡理论严格数学公理化，形成了１９５９年出版济学的《价值理论》一书。这本１１４页的小书，今天已被认为是现代数理经济学的里程十碑。讲经济学为什么需要数学公理化方法是一个始终存在争论的问题。对于这个问题，德布鲁的回答是：“坚持数学严格性，使公理化已经不止一次地引导经济学家对新研究的问题有更深刻的理解，并使适合这些问题的数学技巧用得更好。这就为向新方向开拓建立了一个可靠的基地。它使研究者从必须推敲前人工作的每一细节的桎梏中脱身出来。严格性无疑满足了许多当代经济学家的智力需要，因此，他们为了自身的原因而追求它

8、，但是作为