金融经济学第四讲.ppt

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1、金融经济学第四章跨期资本资产定价模型上海财经大学金融学院陈利平金融经济学第四章一、多期均衡资产定价模型假定经济中存在大量的完全相同的个体，这些个体都具有无穷长的生命。假定经济中仅有的耐用品是一些资产，不妨假定经济中资产总数等于个体数。对任意的，t期开始时资产j产生数量的消费品或红利，红利流是个随机过程。假定消费品是不可储藏的，但是资产可以被长期保存，是耐用品。假定每一个体在第0期其生命开始时拥有一份资产和初始红利。以消费品为单位，记t期的资产j价格为。假定个体除了买卖资产和获得红利外，没有其他收入。假定个体偏好仅与个体消费量有关，可以用一个单调增、严格凹、二

2、次可微的效用函数来刻画。金融经济学第四章如何定量地解释各种资产回报率的差别和风险溢金的大小，现代金融理论中的资产定价理论给出了回答。著名的CAPM理论给出了一种回答，在投资者的消费流和股票市场回报完全相关的假定下，证券的风险可以用该资产回报率与市场组合回报率的协方差（或贝塔系数）来刻画，资产的风险溢金正比于该资产的贝塔系数，资产的期望回报率间存在一个线性关系。另一种回答由CCAPM理论给出，该理论由Lucas（1978）、Breeden（1979）和Rubinstein（1976）给出，这类模型在人均消费流与代表性投资者的消费流完全相关的假定下，通过求解代表

3、性个体的效用最大化问题，给出资产的期望回报率和价格，在这类模型中，资产风险可以用它的回报与人均消费的协方差来刻画。金融经济学第四章个体最优化问题可表示为：。（1.1）Subjectto：。（1.2）这里是个体t期的消费量，是以消费品单位衡量的资产数，是t期到t+1期间资产上的总回报率。求解得欧拉方程为：，（1.4）即t期放弃一单位消费所带来的边际效用损失等于t+1期额外消费增加所带来的期望边际效用的增加。金融经济学第四章上式可以改写为：。（1.5）根据期望算符的迭代法则，对（1.5）作前向迭代得：。（1.6）这样我们就得到了均衡价格的一个形式解。对不同的风险

4、资产j，(1.5)式可以改写为：，。(1.7)整理得：，(1.8)金融经济学第四章对于无风险资产，我们类似地有：。(1.9)因此我们有：，(1.10)由此我们有：。(1.11)此即跨时资本资产定价公式（ICAPM）。金融经济学第四章假定个体效用函数是二次多项式的形式，则上式可以进一步改写为：，。(1.12)其中，是贝塔系数，c是市场中与总消费高度正相关的资产组合。上式被称为CCAPM。Lucas（1978）的模型经常被形象地称为水果树模型。当我们把资产看作水果树时，红利收入就相当于树上所结的水果，资产价格就相当于树的价格，该模型在资产定价理论中扮演着非常重要

5、的角色。金融经济学第四章二、股票溢金难题和无风险利率难题人们在分析美国的股票收益和债券收益时会发现，在1925年将1000美元投资在债券上，到1995年底这1000美元就变成了12,720美元；但是如果将这1000美元投资到股票上，以这一段时间内股票的平均收益率来算，到1995年底就可以得到842,000美元，这大约是债券收益的66倍！做一下简单的计算就可以知道，债券和股票的年名义回报率分别约为3.7%和10.1%。为什么股票回报率要高于债券回报率？原因是投资者持有股票要比持有债券承担更大的风险，这额外的风险需要有一个额外的回报来抵消掉，风险溢金就是指股票回

6、报率中超出债券回报率的那部分值，在上面的例子中约为6.4%。金融经济学第四章股票溢金难题首先是由Mehra和Prescott（1985）提出的。1979年Mehra和Prescott在一篇研究报告中给出了一个非常奇怪的结论：从理论上讲，股票和债券的回报率应该很接近，因为两者面对相同的自然状态和经济背景；但他们从实际数据中发现，美国1889—1978年间短期国债上的平均实际回报率仅为每年0.8%，而股票上的平均实际回报率高达6.98%，因此平均股票溢金达618个基点（basispoints），即两者之间存在着相当大的回报率差。在随后的六年中他们经过反复研究，确

7、信自己的发现是正确的，并提出了“股票溢金难题”，该结论发表在1985年的《货币经济学杂志》上。金融经济学第四章在他们的论文中，Mehra和Prescott（1985）在市场无摩擦、完备和效用函数时间可分、状态独立的假定下，采用的即期效用函数，利用Lucas（1978）的禀赋经济多期资产定价模型，分析了股票的风险溢金。通过求解个体效用最大化问题，可以得到Euler方程为：，其中是风险资产的随机回报率，是相对风险回避系数。记消费增长率为。通过计算得：金融经济学第四章Weil（1989）在同样的时间序列数据上提出了另一个难题。在Mehra-Prescott模型中要

8、产生出618个基点的风险溢金，相对风险回避系数必须