水城中学高三数学(理科)周测试卷3

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1、水城中学高三数学（理科）周测试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1•已知复数z满足iz=2-4if则复数z的共轨复数2在复平面内对应的点的坐标是（）A.(2,4)C.(-2,-4)D・(-4,2)2•已知集合A=I—♦—♦4.已知平面向量。=（

2、3,4）上=（圮一），若a//b9则实数兀=（）2A.2B.一35.命题2,+oo）,兀+3»1”的否定为（A・3x{}G[-2,4-oo),X()+3<1B・3x()G[-2,+oo),x04-3>1C.Vxg[—2,+°°),x+3<1D・—2),x+3n16.已知函数f(x)=sin2cox+coscox-sincox,690,贝,0=1”是“函数/(x)的最小正周期为龙”的()D.既不充分又不必要条件A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件7.已知数列匕}满足坷=1,色+

3、=,则如=()D.Q2g+1A.0B.2-

4、V3C・V3-2&已知实数x>0,y>0,且Ig2v+lg8v=lg2,则丄+丄的最小值为()x3yA.4B.3C.2D.19.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为B.V3cos(q+0)=一春sin(0+£)=

5、cos(a——)=(6)336333A-——B.——C.——65656510.已知均为锐角,11.已知三棱锥A-BCD的一条棱长为a,其余棱长均为1,的外接球的表面积为()6365当三棱锥A-BCD的体积最大时，它B.——5龙1"2^3"V12.已知曲线y=与y恰好存在两条公切线，则实数q的取值范

6、围是()A.[2In2—2^+°°)B.(2In2,+°°)C.(―°°,21n2—2]D.(―°°,2In2—2)二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分•只需要填写演算结果)13・已知函数f(x)=sinx+a/4-x2,贝叮f(x)dx=・14.正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD的中点，若犹=2丽+“丽，且兄、//gR.则2+〃=.15.已知数列｛色｝满足an0,2an(1-an+l)-2an+^l-an)=an-an+x+an-an+｝,且4=*，则数列｛an｝的通项公式・16.已知函数y=/(x)是定义

7、域为/?的偶函数，当x>0时，/(Q二—sin(—x),014若关于兀的方程5[/(x)F—(5a+6)/(x)+6d=0(aw/?)有且仅有6个不同的实数根，则实数。的取值范围是.三、解答题：（本大题共有6个小题，共70分，要求写出详细的演算步骤及解题过程•）17.（本题满分10分）已知函数/（x）=cos?x+J^sin（;r-兀）cosS+兀）——,xeR・2（1）求函数于（兀）的最小正周期及其图像对称轴的方程；（2）在锐角三角形□ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c・已知/（A）=—l

8、,a=3,bsinC=asinA,求匚ABC的面积・18.（本题满分12分）已知等差数列⑷｝的前川项和为S“，且满足S4=24,S7=63.<1）求数列｛色｝的通项公式；（2）若乞=2“"+（-1）”・％求数列｛仇｝的前刃项和7；.19•（本题满分12分）如图，直角三角形ABC中，ZA=60°,ZABC=90°,AB=2,E为线段BC上一点,KBE=-BCf沿AC边上的中线BD将QABD折起到UPBD的位置.3（1）求证：PE丄BD；（2）当平面PBD丄平面BCD时，求二面角C-PB-D的余弦值.P20•（本题满分12分）荆州市政

9、府为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当的范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴•设淡水鱼的市场价格为x元/千克，政府补贴为/元/千克•根据市场调查，当88,/»0）,N=500J40—（兀一8尸,（85兀514）・当市场日供应量与市场日需求量相等时的市场价格称为市场平衡价格.（1）将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，并求其定义域；（2）为使市场平衡价格不高于10元/千克，政府补贴至少为每千克多少元？21.（本小题满分1

10、2分）已知函数f（x）=smcox（a）>0）在区间0,

11、上单调递增，在区间彳，乎上单调递减.如图，在四边形OACB中，a,b,c分别为AABC的内角A,B,C的对边，且满足(1)证明：h+c=2ct・(2)若/?=。^AAOB=d(G