山西省大同市第一中学2017-2018学年高一3月月考数学试题word版

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1、2017-2018高一阶段测试(一)数学一、选择题(每小题3分，共36分)1.sin78°的值为(),V3nV31n122222.已知q=(3,-1),5=(-1,2),c=2g+B,则c二()A.(6,-2)B.(5,0)C.(-5,0)D.(0,5)3.己知向量d(l,—2),b=(m,4),且a〃b,那么2a-b=0A.(4,0)B.(0,4)C.(4-8)D.-4,8)―1“2sinacoscr—『八4.己知tan=—,则—的值为()2sirra-cosa44,3A.B.3C.—D.±—334L*1“2sin6KCOS6K—『5.已

2、知tan=—,则——；7一的值为()2siira+cosa433,3A.-B.-C・——D.±-34446.已知玄,&是同一平面内两个不共线的向量，那么下列两个结论屮正确的是①人石+入&(人，人为实数)可以表示该平面内所有向量；②若有实数人,易使人弓+易勺=。，则人=4=0。A.①B.②C.①②D.以上都不对7T7•若函数y=Sin2兀的图像向左平移么个单位得到y=/(x)的图像，则()4A./(%)=cos2xB./(x)=sin2x&己知点M是的边BC的中点，点E在边AC上,C./(x)=-cos2xD・/(x)=-sin2xA.-~A

3、C+-~ABB.-AC-^-AB23621—1—1—2—C.-AC+-ABD.-AC^-AB26639.设y=/(r)是某港口水的深度y(米)关于时I'可f(时)的函数，其屮05『524,下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间f与水深f的关系：经长期观察，函数y=f(x)的图像可以近似地看成函数y二R+Asin(劲+0)的图像。下而的函数中，最能接近表示表中数据间对应关系的函数是()71兀A.y=12+3sin—t,fw[0,24]B.y=12+3sin(-1+Zg[0,24]66C.y=12+3sin—t,ze[0,24]D.y=12

4、+3sin(—1+-),te[0,24]~12’12210.函数/(x)=2sin(ex+(p)(a)>0--<(p<-)的部分图像如图所示，则0©的值分别是22()71B.2,L—rA.2,[•'36C.4,71r■71~~6D.4,—33/1211.若/(sinx)=3-cos2x,则/(cosx)等于I-2A.3-cos2a:B.3-sin2xC.3+cos2xD.3+sin2xTT12.已知函数/(x)=Asin(^x+(p)0,cd>0(p<一在一个周期内的图像如图所示。若2方程/(X)=m在区间[0,龙]上有两

5、个不同的实数解斗,兀，则斗+兀2的值为()人龙r2A.—B.—7133门4门龙〜4333二、填空题(每小题4分，共16分)13.向量a二(1,-2),向量b与a共线，且

6、b

7、二4

8、a

9、。贝9b=]jrtt14.将函数/(x)=2sin(—兀+—)的图彖向左平移一个单位得到函数g(x)的图彖。则g(x)的解析式为13.已矢口。=（1,2）,厶=（一3,2）,当k=_时，ka+b与。一3厶平行。14.已知/（兀）是定义在（一8,8）上的奇函数，且当兀>0时,f（x）=sinx+cosx,则兀w/?时,则fM=三、解答题（每小题2分，共48分）1

10、5.（12分）一个半径为厂的扇形，若它的周长等于孤所在的半圆的弧长，那么扇形的圆心角是多少弧度？是多少度？扇形血积是多少？16.（12分）UU111UU1U11已知非零向量eve2.a,b满足a=2e}-e^b-kex+e2o（1）若石与&不共线，：与厶共线，求实数£的值；（2）是否存在实数比，使得方与弘不共线，；与&共线？若存在，求出R的值，否则说明理17.(12分)已知点A(-1,2),B(2,8)及AC=-AB,AD=-BAf求点C,D和耳3318.(12分)7T已知函数f（x）=Asin（6yx+（p）0,a）>0（p<-

11、的一系列对应值如下表:（1）根据表格提供的数据求出函数/（兀）的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数y=/（kx）k>0的周期为—，Sxg[0,-]时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数加的取值范围。数学答案一.选择题：BBCCBCABAACD二.填空题13.(4,—8)或(一4,8)14.g(兀)=2cos—兀rsinx+cos九兀>0,15.—~16./(x)=<0,x=0,sinx-cosx,x<0.三.解答题17.解：设弧长为/,所对圆心角为a,贝ij/+2r=,即2=(龙一2)r,因为

12、a

13、=-=^-2=(^-2)«

14、(—)°«65.41°,r71所以Q的弧度数是龙-2,度数为65.41°,从而形=£‘厂=£(兀一2)厂2•18.(1)k=-2,(2)不存在.19-解：设点C(xi,yj,D(