平面力系的合成教案

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1、湖南电气职业技术学院教案首页讲授人吕小艳课吋2教学内容1•力的投影2.力的平移定理3.平面任意力系向一点简化4.平面一般力系的合成教学目的掌握力的投影、力的平移定理，理解主矢和主矩的概念，掌握平面任意力系向一点简化的结果分析。教学重点力的平移定理，平面任意力系向一点简化的结果分析教学难点主矢和主矩与简化中心的关系教学方法手段讲授法讨论法教具挂图多媒体、习题册作业布置P382-12-2教学后记主矢：（移动效应）等于各力的矢量和，与简化中心位置无关。主矩：（转动效应）因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和，与简化中心有关。执行记录日期3.233.24星期三四班级15机制0215机制01

2、节次5-61-2检查系部：教务处：湖南电气职业技术学院课程教案第2章平面力系的合成教学过程序设计号内容详细内容时间分配复习提问什么是合力矩定理?2min教学引入在第1章我们学过力的可传性原理，即作用在刚体上的力，可沿其作用线移动到刚体内任一点，不会改变它对刚体的作用。如果力的作用线平行移动呢/lmin知识讲授一、力的投影及平面汇交力系的合成1.力在坐标轴上的投影力F在这X轴和Y轴上的投影ab和a'b'可表示为20min■OBaFx=±FcosaFy=±Fsina正负号规定：力的投影Q-b/Q->b?）与投影轴正方向一致时，其投影为正；反之，其投影为负。注意：投影是代数量，而分力是

3、矢量。若已知力在坐标轴上的投影Fx、Fy,则力F的大小和F与x轴的夹角a分别为：F=JF；+F；a-arctan—2.合力投影定理'合力在某一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。3.问题讨论为什么要将力在直角坐标系中投影，有什么优点?二、力的平移定理20min作用于刚体上的力，可以平行移动到该刚体上任意一点，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力对平移点之矩。证明：利用公里二（加减平衡力系公理）应用：丝锥受力b)

4、2P齿轮受力选后、15min主矢：（移动效应）主矩：（转动效应）三、平面任意力系向一点简化1、主矢和主矩平面任意力系（冉，F2……F„）向一点0简化，根据力

5、的平移定理得到一平面汇交力系和附加一平面力偶系。平而汇交力系可以进一步简化为一个合力Fr，,称它为平面任意力系的主矢。力偶系可以合成一个力偶，其力偶矩检称为平僧任意力系对简化中心0的主矩。主矢：忌』e+e+E+・・・+f〃二工F大小：FrTfJ+fJ二J（工/+（工耳尸Bl方向：6r=tan"1=tan1主矩：Mo=M[+M2+M3+・・・+M“二Mo（E）+M°（E）+・・・+Mo（7j=》Mo（E）大小：M严工M°（E）方向：逆时针为+,顺时针为一2.主失与合力的区别：主失：大小、方向确定，作用点位置与简化中心有关；合力：大小、方向确定，作用点固定与简化中心无关；平面力系向某

6、一点简化时，当M=0,Fr$O,Fr=Fr四、平面一般力系的合成平面一般力系向平面内一点简化，可得到一个主矢和主矩，以下讨论最后合成情况：1.fr=0,=0,则力系平衡.2.凡二0,廳H0,即简化结果为一合力偶，治MO此时刚体等效于只有一个力偶的作用，（因为力偶可以在刚体平面内任意移动，故这时，主矩与简化屮心0无关。）3.瓦H0,腸二0，即简化为一个作用于简化中心的合力。这时,简化结果就是合力（这个力系的合力），可二可。（此时简化中心有关，换个简化屮心，主矩不为零）4.可工0,」以0,为最任意的情况。此种情况还可以继续简化为一个合力可。例题讲解25min（其中例题讲解lOmin）

7、4归纳总结1.力沿其作用线移动，不会改变力对刚体的作用，但是力的作用线平移，对刚体的作用效果就不一样了。5min2.3.4.力的平移定理揭示了力与力偶的关系：力=>力+力偶力的平移定理的逆定理成立：力o力+力偶力的平移定理是力系简化的理论基础。5课后作业P382-12-22min