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《平行线与三角形内角和过程训练（三）（人教版）(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平行线与三角形内角和过程训练（三）（人教版）一、单选题（共6道，每道16分）1.己知：如图，AB〃CD,点E在AC上.求证：ZA=ZCED+ZD.证明：如图，横线处应填写的过程最恰当的是（）TZ且+ZC=180。（两直线平行，同旁内角互补）・・・乙4=180。-ZC（等式的性质）•・・ZC+ZCED+ZD=180。（三角形的內角和等于180。）/.ZC£Z）-ZZ）=180o-ZC（等式的性质）・•・Z,4=ZCEBZD（等量代换）•・・ZC+ZC£Q+ZD=180。（三角形的内角和等于180°）TABIICD（已知）/
2、.Z-4+ZC=180°（两直线平行，同旁内角互补）・•・Z,4=ZCED+乙D（等式的性质）•・•ABIICD（已知）・・・Zzl+ZC=180。（两直线平行，同旁內角互补）*/ZC£Z）-ZZ）+ZC=18O0（三角形的內角和等于180。）・•・Z#ZCED+ZD（等式的性质）•・・Z」4+ZC=180。（两直线平行，同旁内角互补）ZC+ZC劭+ZD=180。（三角形的内角和等于180°）・•・ZA=/CED+/D（等式的性质）答案:c解题思路:如图，第一步：读题标注；第二步：从已知条件岀发，看到平行想同位角、內错角
3、和同旁內角,由ABIICD,根据两直线平行，同旁內角互补，得Z-4+ZC=180°；在△ECD中，利用三角形的內角和等于180。，得ZC+ZCED+ZD=180。，由等量代换，得乙*乙CED+/D.本题过程主要分两个模块：由平行得Z-4+ZC=180°；由內角和得ZC+ZC£Q+ZD=180。・题目中并没有条件厶1+ZCF80。，因此不能直接用，需要由平行得到，选项A,D错误；在数学推理中两个“•・•"不能放一起，选项B错误；故选C.试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理2•已知：如图，将RtAABC的直角顶点C放在直
4、线a上，Z1=5O°,Z2=60°,Z3=70°.求证：a〃b・B证明：如图,B在AACD中，Zl=50°,Z2=60°（已知）・•・Z-4Z）C=18O°-Z1-Z2=180°-50°-60°=70°（）VZADC=Z4（对顶角相等）AZ4=70°（等量代换）VZ3=70°（已知）・・・（等量代换）・・・a〃b（）①三角形的内角和等于180°；②平角的定义；③Z3=Z4；④Z3=ZD；⑤同位角相等,两直线平行；⑥两直线平行，同位角相等.以上空缺处依次所填正确的是（）A.①③⑤B.①④⑤C.②④⑥D.②③⑥答案：A解题思
5、路:第一步：读题标注；第二步：从已知条件岀发，在△MCQ中，已知Z1与Z2,根据三角形内角和等于180%可求厶DC；进而根据对顶角相等，求Z4；最后根据同位角相等，两直线平行，证明allb.第一个空：在△"CQ中，Z1=50°,Z2=60°,求得Z.4Z)C=180o-Zl-Z2=180o-50o-60o=70o,所以依据是三角形的内角和等于180%故①正确；第二个空：条件是Z4=70%Z3=70°,依据是等量代换，所以第二个空中的结论为Z3=Z4,③正确；第三个空：Z3和Z4是直线a和直线b被直线截得的同位角,因此依据
6、是同位角相等，两直线平行，⑤正确.综上所述，依次所填正确的是①③⑤，故选A.试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理3•如图,AB/7CD,ZBAE=40°,ZDCE=50°,求ZE的度数.解：如图,VAB//CD（己知）即ZBAE+Z1+Z2+ZDCE=180°VZBAE=40°,ZDCE=50°（已知）・•・Z1+Z2=18O°-ZB4E-ZZ）CE=180°-40°-50°=90。（等式的性质）Z£=180°-（Z1+Z2）=180°-90°=90°（）以上空缺处依次所填正确的是（）①ZBAC+ZACD=180°（
7、两直线平行，同旁内角互补）；②ZBAC+ZC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③平角的定义；④三角形的内角和等于180°.A•②④B.①③C.①④D.②③答案：C解题思路：第一步：读题标注；第二步：从已知条件岀发，看到平行想同位角、内错角和同旁内角，由ABIICD.根据两直线平行，同旁內角互补，得ZB4C+Z/CD=180。；结合ZBAE弓ZDCE的度数，求岀Z1+Z2；最后在中，根据三角形的內角和等于180。，求岀ZE第一个空：条件是ABIICD,结论是Z5J^+Zl+Z2+ZDC£=180°,由平行得到同旁內角
8、互补，即Z5JC+ZJCZ）=180°,①正确；第二个空：结论是ZE=180。-（Z1+Z2）,所以依据是三角形的內角和等于180。，④正确.综上所述，①④正确，故选C.试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理4.己知：如图，BF〃CD,AC〃EF,ZABF=70°,ZD=30°.求ZEFD的度数.sD证明：如图,V
