江苏省扬州树人中学高三数学2018届9月周测卷（一）

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1、扬中树人2017〜2018第一学期高三数学周测(-)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需写出解题过程，请把答案直接填写在答拳牌碍上.)1.已知集合A={—2,-1,3,4},B={—1,2,3},贝ljAAB=.2.命题"3xe(0,+8),lnx=x—l”的否定是.3.若复数z满足(z—l)i=-l+i,其中i是虚数单位，则复数z的模是.4.若

2、“

3、=1,

4、方

5、=2,“与方的夹角为60。，若(3“+5方)丄(加4一仍，则实数加的值为.5.在△ABC屮，角A,B,C所对的边分别为°,b,c,

6、已知d=l,A=60°,c=^，则ZABC的面积为•6.函数y=sin(2x-f),彳■5兀<彳的值域为A•关于兀的方程兀?+ar+1=0的一根在(0,1)内，另一根在(1,2)内，亦勺収值集合为B.则AuB=•7.已知函数Rx)为定义在R上的奇函数，当x$0时，f(x)=2x+2x4-m(m为常数)，贝1)的值为.&已知a>0,/?>0,ab=S,则当a的值为时log2a•log2(2b)取得最人值.a'(x<0),f(xi)—f(X2)9.已知函数f(x)=j3)x+4a(xMO)满足对任意x】Hx2，都有

7、Xl—x2<0成立，则a的取值范围是.10.在AABC中，点满足而=2MC，丽=疋，若=xAB+yAC,则工-y=.{bix+c—3,x^.1,+如2兀<1有且仅有2个零点，则a的范围是•aba+b+c12.已知三次函数f(x)=3x3+2x2+cx+d(a

8、bc

9、=6,P为梯形所在平面上一点，且满足丽+丽+4丽=0,dacb

10、=

11、da

12、

13、dp

14、,。为边AD上的一个动点，则阿

15、的最小值为•二、解答题：(本大题共6小题，15—17每题14分，18—20每题16分，共计90分.请在答卷指•••磁区壤内作筝解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)13.(本小题满分14分)在平面直角坐标系中，点A(・1,・2)、B(2,3)、C(-2,-l)o(1)求以线段AB,AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;⑵在平面内一点D满足OD=^B-tOC^若AACQ为直角三角形，且ZA为直角，试求实数/的值。14.(本小题满分14分)已知向量m=(cosa

16、,—1),w=(2,sina),其中aefo,2),且m丄n.(1)求cos2a的值；VTo(A(2)若sin(a—p)=10，且卩弍0,2丿,求角卩.15.(本小题满分14分)设命题p:函数/(x)=lg(x2+ar+1)的定义域为R；命题q：函数f(x)=x2-lax—1在(―,一1]上单调递减.(1)若命题为真，为假，求实数。的取值范围；(2)若关于x的不等式(兀-m)(x-m+5)<0(/??gR)的解集为M；命题p为真命题时，a的取值集合为N.当MUN=M时，求实数加的取值范围.16.(本小题满分16分

17、)如图所示，摄影爱好者S在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端0的仰角和立柱^部B的俯角均为^设S的眼睛到地面的距离为筋米(1)求摄影爱好者到立柱的水平距离和立柱的高度；(2)立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕其屮点0在S与立柱所在的平面内旋转.摄影爱好者有71一视角范围为3的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影爱好者是否都可以将彩杆全部摄入画面?请说明理rh.12.(本小题满分16分)已知函数f(x)=x2-5x+l,gM=ex.(1)求函数尸也的极小值；g⑴(2)设函数y=fx)+ag(x)(aeR)

18、，讨论函数在(—,4]上的零点的个数；(3)若存在实数te[0,2],使得对任意xe[1,/w],不等式[xf(x)+1]-g(x)

19、题共14小题，每小题5分，共计70分.不需写出解题过程，请把答案直接填写在答卷相应鯉上）••••••1.已知集合A={—2,-1,3,4},B={—1,2,3},贝l」ACB=一▲.【答案】{T,3}2.命题a3x^（0,+°°）,lnx=x—1"的否定是.【答案】Vxe（0,+8）,lnxHx—l3.若复数z满足（z—l）i=—1+i,其中i是虚数单位，则复数z的模是_