资源描述：
《江苏省扬州树人高中2018届高三数学3月15号周测（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、树人学校2017・2018学年度第二学期高三周测答案数学试题I(全卷满分160分，考试时间120分钟)命题人：王方平201&3.15一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置)1.已知A={0,l,2},B={2,4},则AuB=▲•{0,1,2,4}2.若复数z满足(2-i)z=l+i,则复数z在复平面上对应的点在第▲彖限.一3.随着社会的发展，食品安全问题渐渐成为社会关注的热点，为了提高学生的食品安全意识，某学校组织全校学生参加食品安全知识竞赛，成绩的频率分
2、布直方图如下图所示，数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100),若该校的学生总人数为3000,则成绩不超过60分的学生人数大约为▲.9004.将黑白2个小球随机放入编号为1,2,3的三个盒子中，则黑白两球均不在1号盒子的概率为5.如图是一个算法流程图，则输出S的值为▲・1206.函数f(x)=J(gx—4的定义域为▲.(—oo,—2]227.已知双曲线*—丄二1(g>0)的一条渐近线方程为y=2x,则该双曲线的焦距为a220rx-y+2>08・・过平面区域y+2
3、>0内一点P作圆O:x2+/=1的两条切线，切点分别为AB记lx+y+2<0ZAPB=a,则当a最小时cost/A9.已知一球与一个正三棱柱的三个侧面及两个底面都相切.若该球的体积为亍，则该三棱柱的体积是▲•6^/310.己知圆C:x2^y2-2ax-2y^2=i)(a为常数)与直线y=x相交于A,B两点，若ZACB=-f则实数a=▲.-511、设等差数列｛%｝的前几项和为S”，若冬=3,S1()=40,则/IS.,的最小值为▲.-3212.若动直线x=t(te/?)与函数f(x)=cos2(--j
4、c),g(X)=y/3sin(—4-x)cos(—-I-X)的图彖444分别交于EQ两点，则线段P0长度的最大值为.13.己知函数/(%)=数G的取值范围为▲x2-x+a,x^-a,一—7记A={xf(x)=O},若An(-oo,2)H0,则实jt+兀+3。,x<-a.11—8,—4」13.-00,114」【解析】条件可转化为函数f(x)=x2-x^a+2a在(-°°,2)上存在零点,所以方程P=
5、兀+a
6、_2a有根,所以函数g(x)=F与/?(x)=x+a-2a的图象有交点的横坐标在(y
7、，2)上,注意到函数/?(x)=
8、x+a-2a的图彖为顶点C-a,-2a)在直线y=2x±移动的折线,再考虑临界位置不难求解.14.若△ABC中，AB二近，8C=8,ZB=45°,D为△ABC所在平面内一点II满足(AB-Id)(ACA5)=4,则ad长度的最小值为▲.72【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，由题意，c(7,-l)设D(x,y)f所以亦=(_1,一1)，疋=(7,-1)'AD=(xfyY所以(AB・AD)•(AC・AD)=(-x一y)(lx-y)=4,即(x+y)(y-7x)=4
9、,令,所以777/7=4,¥丁25加2+卅+24$富V10m/?+24=近.oo当且仅当5m=n=±2/5吋，AD取得最小值逅.二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)14.(本小题满分14分)AABC中，角4,B,C所对应的边分别为a,b,c,面积为S.(1)若而•AC=2x/3S,求人的值；(2)若tanA:tanB:tanC=1：2：3,且c=l,求b.15.解：(1)由题意知,AB-AC=bccosA,S=—bcsinA,所以bccosA=/3
10、/?csinA,E
11、JcosA=x/3sA,/.tanA=——因为A为三角形内角,所以A玲(2)设tanA=in,tanB=2m,tanC=3m9由题意知，in>0.解得m-,贝!Jtan3=2,tanC=3,从而sin510所以ACsinBsinC2V2WljAC=—.15.（本小题满分14分）在三棱锥P-SBC中，A,D分别为边SB,SC的中点，MAB=3,BC二&CD=5.PA丄BC.(1)求证：平面PSB丄平面ABCD；(2)若平面PADQ平面PBC=I,求证：1//BC.14.证：(
12、1)•・•A,D分别为边SB,SC的中点，且=8・•・AD//BC且AD=4•・•AB=SA=3,CD=SD=5/.SA2+AD2=SD2ASAD=90°E
13、JSA丄AD・・・BC丄SB3分•・・PA丄BC,PAnSB=A,PA、SBu平面PSB・•・BC丄平面PSB•・•BCu平面ABCD:.平面PSB丄平而ABCD7分(2)•/AD//BC,ADu平面PAD,BCU平面PAD・•.BC//平面PAD10分•••BCu平面PBC,平面PADA平面PBC=I14分15
