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《广东省实验中学2017届高三9月月考文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广东省实验中学2016-2017学年高三级9月月考试题文科数学本试卷共5页，满分150分，考试时间120分钟。1已知集合U={1,23A5,6},A={2,3,5},B={1,3,4,6},则集合AcCuB=()A・{3}B・{2,5}C・{1A6}D・{235}2.已知i为虚数单位，若复数（l+加）（2+i）是纯虚数，则实数a等于（）A.2B•丄23.在等差数列{给}中，A.--B.--33C・一丄D.-22如=8,前7项和S7=42,则其公差是（）C.-D.?334.某办公室刚装修一新，放些植物花草可以清除异味，公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟4种植物供员工选择，每个员工只能任意选择1
2、种，则员工甲和乙选择的植物不同的概率为（）A.16B.16c.D.13165.已知直线/过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直.2与C交于A,B两点，
3、AB
4、=12,P为C的准线上一点，则AABP的面积为（）A.18B・24C・36D・486.执行右边的程序框图，若输入a=l,b=l.c=-l9则输出的结果满足()A・Ovevl,/>1B・—lv幺vO,1a>hBeh>a>cC.a>c>hD.h>c>a8•函数尸tanx+sinx
5、-
6、tanx-sinx
7、在区间（彳'乎）内的图象是（）9.点O为Z^ABC内一点，且满足qa+ob+4OC=6,设ZkOBC与£△ABC的面积分别为Si、S2,则号=（）A.C.D.10.如图，网络纸上小正方形的边长粗线画岀的是某四棱锥的三视图,何体的体积为（）A.2B.色3C・6丄2为1，则该几D・812-已知函数・/gn(MT，止升冷为/(兀)的零点…弓为尸介)图像的对称轴，且/⑴在(£,豎)单调，则⑵的最大值为1836()A・11B・9C・7D・5二、填空题13・已知方=(-1,3),ft=(l,/),若(方-2初丄二贝山引=14.等比数列仏｝的各项均为正数,且叩5=4,则log2
8、ax+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=•15.设0为第二象限角，若tan(&+彳)专，则sin&+cos&=.16.已知/⑴为偶函数,当兀vO时,f(x)=ln(-x)+3x,则曲线y=/(兀)在点(1,-3)处的切线方程是三.解答题17.(本小题满分12分)已知AABC的内角A,B,C的对边分别为Q,吐若m二(2方,1),方二(ccosA+acosC,cosA),mHn•(I)求角A的值.(I)若AABC的面积S=邑J,试判断AABC的形状.18.（本小题满分12分）某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售1件该商品可获利50元。若供大于求，剩余商品全部退回，
9、但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元.（I）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润丿（单位:元）关于当天需求量2t（单位:件mGN）的函数解析式；（II）商店记录了50天该商品的日需求量（单位:件），整理得下表:日需求量n89101112频数91115105①假设该店在这50天内每天购进10件该商品，求这50天的日利润（单位:元）的平均数;②若该店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间［400,550］内的概率.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,四边形
10、ABCD为正方形，点M,N分别为线段PB,PC上的点，MN丄PB・(I)求证：平面PBC丄平面PAB；(II)求证：当点M不与点P,B重合时，MN〃平面ABCD；(III)当AB=3,PA=4时，求点A到直线MN距离的最小值。BC20.(本小题满分12分)22已知椭圆二+务=1(2方＞0)的左、右焦点分别为F1(-3,0),F2alr(3,0),直线y=kx与椭圆交于A、B两点。(I)若三角形AF1F2的周长为4馆+6,求椭圆的标准方程;(II)若
11、刈＞手，且以AB为直径的圆过椭圆的右焦点，求椭圆离心率e的取值范围。21.(本小题满分12分)已知函数/⑴=xx^ax~-19且r(i)
12、=-i.(i)求/(兀)的解析式;求加的最(II)若对于任意兀w(0,4-00),都有f(x),(II)证明：函数尸他)-0+兀2的图象在直线y=-2x-l的下方.22・（本小题满分10分）选修4・4：几何证明选讲如图，己知AB为圆O的一条直径，以端点B为圆心的圆交直线AB于C、D两点，交圆O于E、F两点，过点D作垂直于AD的直线，交直线AF于H点.（I）求证：B、D、H、F四点共圆;的半径.(II)若AC=2,AF=2迈求ZBD
