2018届广东省实验中学高三第一次阶段考试文科数学试题及答案

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1、广东实验中学2015届高三阶段考试(一)文科数学一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的.1.从已编号为1~50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验,若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,则所选取5枚导弹的编号可能是A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5D.2,4,6,16,322.如图,设全集为U=R,,则图中阴影部分表示的集合为A.B.C.D.3.已知复数在复平面上对应的点分别为A.B.C.D.第4题图4.如图是2013年元旦

2、晚会举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的众数和中位数分别为A.,B.,C.,D.,5.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如图是一个正方体的表面展开图,若图中“努”在正方体的后面,那么这个正方体的前面是A.定B.有C.收D.获6.已知为等差数列,其前n项和为,若,则公差d等于A.1B.C.2D.37.在中,若,则的形状是A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角形8.已知直线平面,直线平面,则“”是“”的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件

3、D.既不充分又不必要条件9.已知m是两个正数2和8的等比中项,则圆锥曲线的离心率是A.或B.C.D.或10.各项互不相等的有限正项数列,集合,集合,则集合中的元素至多有()个.A.B.C.D.二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.(一)必做题(11~13题)11.各项都是正数的等比数列成等差数列,则的值为_________.12.在中,,,,则.13.已知点是函数的图象上任意不同两点,依据图象可知,线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方,因此有结论成立.运用类比思想方法可知,若点图象上的不同两点,则类似地有____________

4、____成立.(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)14.(几何证明选讲选做题)如图,点A、B、C都在⊙O上,过点C的切线交AB的延长线于点D,若AB=5,BC=3,CD=6,则线段AC的长为_______。15.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,过点作圆的切线,则切线的极坐标方程是.三.解答题:本大题共6小题,共80分,解答填写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数.(1)求的值;(2)求函数的最小正周期及单调递减区间.17.(本小题满分12分)为了宣传今年10月在某市

5、举行的“第十届中国艺术节”,“十艺节”筹委会举办了“十艺节”知识有奖问答活动,随机对市民15~65岁的人群抽样n人,回答问题统计结果如下图表所示:(1)分别求出a,x的值;(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,“十艺节”筹委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.ABFCC1EA1B1第18题图18.(本小题满分14分)如图,斜三棱柱中,侧面底面ABC,底面ABC是边长为2的等边三角形,侧面是菱形,,E、F分别是、AB的中点.求证:(1);(2)求三棱锥的体积.19.(本小题满分14分)等

6、比数列满足的前n项和为,且(1)求;(2)数列的前n项和,是否存在正整数m,,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.20.(本小题满分14分)已知函数,().(1)求函数的单调区间;(2)求证:当时,对于任意,总有成立.21.(本小题满分14分)已知点列顺次为直线上的点,点列顺次为轴上的点,其中,对任意的,点、、构成以为顶点的等腰三角形.(1)证明:数列是等差数列;(2)求证:对任意的,是常数,并求数列的通项公式;(3)试探究是否存在等腰直角三角形?并说明理由.班别__________________姓名__________________学号

7、密封线内不要答题○…………………○…………………○…………………○…………………○…………………○…………………○………………○………………○………………○………………○……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………广东实验中学2015届高三阶段考试(一)文科数学答卷注意:必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答,否则答

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