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《2014届沈阳市实验中学北校高三12月月考文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、沈阳市实验中学北校2014届高三12月月考数学（文）试题高三数学（文科）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1).已知集合,则集合M与集合N的（ ）A．B．NC．NMD．（2.设x∈R，则“x>”是“2x2＋x－1>0”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(3).已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则a2=（ ）A．-4B．-6C．-8D．-10（4）.函数f(x)＝＋lg(－3x2＋5x＋2)的定义域是(
2、 )A. B.sj.fjjy.orgC.D.（5）.命题“∃x∈R，x3>0”的否定是( )A．∃x∈R，x3≤0 B．∀x∈R，x3≤0C．∃x∈R，x3<0D．∀x∈R，x3>0(6).设,向量,b=(3,—2),且则
3、a-b
4、=（ ）A．5B．C．D．6(7).给出四个函数，分别满足①f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，②g(x＋y)＝g(x)·g(y)，③h(x·y)＝h(x)＋h(y)，④m(x·y)＝m(x)·m(y)．又给出四个函数的图像，那么正确的匹配方案可以是( )甲乙丙丁·9·A．①甲，②乙，③丙
5、，④丁B．①乙，②丙，③甲，④丁C．①丙，②甲，③乙，④丁D．①丁，②甲，③乙，④丙sj.fjjy.org(8).某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为（ ）A．B．C．D．（9).已知函数f(x)＝若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是( )A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－1,2)C．(－2,1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)(11).已知为的导函数,则的图像（）·9·(12).已知函数,把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的前n项的和,则=()A．15B．22C．45D．50二、填空题
6、：本大题共4小题，每小题5分.（13）.当α∈{－1，，1,3}时，幂函数y＝xα的图像不可能经过__________象限．（14）.设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为,且是偶函数,则曲线:y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为.（15）.设则的大小关系是(16).如图，在半径为3的球面上有三点，=90°，,球心O到平面的距离是，则两点的球面距离是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）．（本小题满分10分）在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,点(a,b)在直4xco
7、s上.(1)的值;(2)若,求a和c.sj.fjjy.org（18）．（本小题满分12分）如图，斜三棱柱中，侧面底面ABC，底面ABC是边长为的等边三角形，侧面是菱形，，E、F分别是、AB的中点．·9·ABFCC1EA1B1求证：（1）；（2）求三棱锥的体积.（19）．（本小题满分12分）sj.fjjy.org已知数列的首项，且满足（1）设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和（20）．（本小题满分12分）已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60,且为和的等比中项.(I)求数列的通项公式;(II)若数列
8、满足,且,求数列的前项和.（21）．（本小题满分12分）已知函数其中（1）当时，求曲线处的切线的斜率；（2）当时，求函数的单调区间与极值。（22）．（本小题满分12分）已知函数(I)当a=1时,求函数f(x)的最小值;(II)当a≤0时,讨论函数f(x)的单调性;(III)是否存在实数a,对任意的x1,x2(0,+∞),且x1≠x2,都有·9·恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.·9·高三文科数学参考答案一、CABBBBDBCDAC二、（13）第二、第四（14）9x—y—16=015、16、三、（17）．（本小题满分1
9、0分）【答案】解:由题意得（18）．（本小题满分12分）证明：（1）在平面内，作，O为垂足．因为，所以，即O为AC的中点，所以.……3分因而．因为侧面⊥底面ABC，交线为AC，，所以底面ABC．所以底面ABC.……6分（2）F到平面的距离等于B点到平面距离BO的一半，而BO=.……8分所以.……12分（19）．（本小题满分12分）（Ⅰ），，，.·9·数列是以1为首项，4为公差的等差数列．……………………………………3分sj.fjjy.org，则数列的通项公式为．…………………6分（Ⅱ）……………①………………②②①并化简得．………………
10、……………………………12分（20）．（本小题满分12分）解:(Ⅰ)设等差数列的公差为(),则解得∴(Ⅱ)由,∴,.∴∴（21）．（本小题满分12分）（I）解：·9·（II）以下分两种情况讨论。（1）＞，则
