2018届宁夏银川唐徕回民中学高三第一次模拟（数学理科）试卷

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1、银川唐徕回民中学2017～2018学年度高三年级第一次模拟考试理科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．是虚数单位，则（）A.0B.C.2D.-12.已知集合A={｜}，B={｜}，则A∩（CRB）=（）A.{｜}B.{｜}C.{｜}D.{｜或}3.已知函数，则函数的值域为（）A.[-1，+B.（-1，+）C.[，+D.R4.下面四个残差图中可反映出回归模型拟合精度较好的为（）ABCD5.执行右图的程序框图，若输入的分别为1，2，3，则输出的M等于（）A.B.C.D.6.将函数=的图像向左平移个单位后得到

2、函数的图像，则下列说法中正确的是（）A.是奇函数，最小值是-2B.是偶函数，最小值是-2C.是奇函数，最小值是D.是偶函数，最小值是7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.8.二次式的展开式中，项的系数是（）A.B.C.15D.-159.据统计，某城市的火车站春运期间日接送旅客人数（单位：万），服从正态分布（6，0.82），则日接送人数在6万到6.8万之间的概率为（P(｜｜<)=0.6826P（｜｜<2)=0.9544P（｜｜<3)=0.9974（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341310.球面上有A，B，C三点，球心到平面

3、ABC的距离为球半径的，且AB=，AC⊥BC，则球的表面积是（）A.B.C.D.11.已知F1F2是双曲线C：的两个焦点，P是双曲线C上一点，若｜PF1｜+｜PF2｜=，且△PF1F2的最小内角为300，则双曲线C的渐近线方程是（）A.B.C.D.12.已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值范围是（）A.（-，B.[0，]C.（-，）D.[0，）第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知实数满足条件，则的最小值是_________.14.若非零向量与满足｜｜=｜+｜=2，｜｜=1，则向量与夹角的余弦值为______.15.已知锐角△ABC中，角A，B，

4、C对应的边分别为，，，，AD是角A的平分线，D在BC上，则BD_________.16.有甲、乙二人去看望高中数学张老师，期间他们做了一个游戏，张老师的生日是月日，张老师把告诉了甲，把告诉了乙，然后张老师列出如下10个日期供选择：2月5日、2月7日，2月9日、5月5日、5月8日、8月4日、8月7日、9月4日、9月6日、9月9日.看完日期后，甲说“我不知道，但你一定也不知道”；乙听了甲的话后说“本来我不知道，但现在我知道了”；甲接着说“哦，现在我也知道了”.请问，张老师的生日是_________.三、解答题（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本

5、小题满分12分）等差数列的前项和为，数列为等比数列，满足，，，.（1）求数列和的通项公式；（2）若，设数列前次和为，求.18．（本小题满分12分）某市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴，贷款期限为6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种.对于这五种期限的贷款政府分别补贴200元、300元、300元、400元、400元.从2017年享受此项政策的自主创业人员中抽取100人进行调查统计，选取贷款期限的额数如下表：贷款期限6个月12个月18个月24个月36个月频数2040201010以上表中各种贷款期限的频率做为2018年自主创业人员选择各种贷款期限的概率.（1）某大学

6、2018年毕业生中共有3人准备申报此项贷款，计算其中恰好有2人选择贷款期限为12个月的概率；（2）设给某享受此项政策的自主创业人员补贴为元，写出的分布列.该市政府要做预算，若预计2018年全市有600人申报此项贷款，则估计2018年该市共要补贴多少万元？19．（本小题满分12分）如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，AA1⊥平面ABCD，E为B1D的中点；（1）证明：平面ACE⊥平面ABCD；（2）若二面角D—AE—C为600，AA1=AB=1，求三棱锥C—AED的体积.20．（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，｜AB｜=4，｜AD｜=2，O为AB中

7、点，P、Q分别是AD、CD上的点，且满足①，②直线AQ与BP的交点在椭圆E：上.（1）求椭圆E的方程；（2）设R为椭圆E的右顶点，M为椭圆E第一象限部分上一动点，作MN垂直于轴，垂足为N，求梯形ORMN的面积的最大值.21．（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，讨论函数的单调性；（2）在（1）的条件下，求函数在区间[0，1]上的最大值；（3）设函数，求证：当，对（0，1），恒成立.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅