正文描述:《2018届宁夏银川唐徕回民中学高三第一次模拟(数学理科)试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、银川唐徕回民中学2017~2018学年度高三年级第一次模拟考试理科数学第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1.是虚数单位,则()A.0B.C.2D.-12.已知集合A={|},B={|},则A∩(CRB)=()A.{|}B.{|}C.{|}D.{|或}3.已知函数,则函数的值域为()A.[-1,+B.(-1,+)C.[,+D.R4.下面四个残差图中可反映出回归模型拟合精度较好的为()ABCD5.执行右图的程序框图,若输入的分别为1,2,3,则输出的M等于()A.B.C.D.6.将函数=的图像向左平移个单位后得到
2、函数的图像,则下列说法中正确的是()A.是奇函数,最小值是-2B.是偶函数,最小值是-2C.是奇函数,最小值是D.是偶函数,最小值是7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.B.C.D.8.二次式的展开式中,项的系数是()A.B.C.15D.-159.据统计,某城市的火车站春运期间日接送旅客人数(单位:万),服从正态分布(6,0.82),则日接送人数在6万到6.8万之间的概率为(P(||<)=0.6826P(||<2)=0.9544P(||<3)=0.9974()A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341310.球面上有A,B,C三点,球心到平面
3、ABC的距离为球半径的,且AB=,AC⊥BC,则球的表面积是()A.B.C.D.11.已知F1F2是双曲线C:的两个焦点,P是双曲线C上一点,若|PF1|+|PF2|=,且△PF1F2的最小内角为300,则双曲线C的渐近线方程是()A.B.C.D.12.已知函数,若是函数的唯一极值点,则实数的取值范围是()A.(-,B.[0,]C.(-,)D.[0,)第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知实数满足条件,则的最小值是_________.14.若非零向量与满足||=|+|=2,||=1,则向量与夹角的余弦值为______.15.已知锐角△ABC中,角A,B,
4、C对应的边分别为,,,,AD是角A的平分线,D在BC上,则BD_________.16.有甲、乙二人去看望高中数学张老师,期间他们做了一个游戏,张老师的生日是月日,张老师把告诉了甲,把告诉了乙,然后张老师列出如下10个日期供选择:2月5日、2月7日,2月9日、5月5日、5月8日、8月4日、8月7日、9月4日、9月6日、9月9日.看完日期后,甲说“我不知道,但你一定也不知道”;乙听了甲的话后说“本来我不知道,但现在我知道了”;甲接着说“哦,现在我也知道了”.请问,张老师的生日是_________.三、解答题(本大题共5小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本
5、小题满分12分)等差数列的前项和为,数列为等比数列,满足,,,.(1)求数列和的通项公式;(2)若,设数列前次和为,求.18.(本小题满分12分)某市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴,贷款期限为6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种.对于这五种期限的贷款政府分别补贴200元、300元、300元、400元、400元.从2017年享受此项政策的自主创业人员中抽取100人进行调查统计,选取贷款期限的额数如下表:贷款期限6个月12个月18个月24个月36个月频数2040201010以上表中各种贷款期限的频率做为2018年自主创业人员选择各种贷款期限的概率.(1)某大学
6、2018年毕业生中共有3人准备申报此项贷款,计算其中恰好有2人选择贷款期限为12个月的概率;(2)设给某享受此项政策的自主创业人员补贴为元,写出的分布列.该市政府要做预算,若预计2018年全市有600人申报此项贷款,则估计2018年该市共要补贴多少万元?19.(本小题满分12分)如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,AA1⊥平面ABCD,E为B1D的中点;(1)证明:平面ACE⊥平面ABCD;(2)若二面角D—AE—C为600,AA1=AB=1,求三棱锥C—AED的体积.20.(本小题满分12分)如图,在矩形ABCD中,|AB|=4,|AD|=2,O为AB中
7、点,P、Q分别是AD、CD上的点,且满足①,②直线AQ与BP的交点在椭圆E:上.(1)求椭圆E的方程;(2)设R为椭圆E的右顶点,M为椭圆E第一象限部分上一动点,作MN垂直于轴,垂足为N,求梯形ORMN的面积的最大值.21.(本小题满分12分)已知函数,(1)当时,讨论函数的单调性;(2)在(1)的条件下,求函数在区间[0,1]上的最大值;(3)设函数,求证:当,对(0,1),恒成立.请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅
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