2018年宁夏银川唐徕回民中学高三第一次模拟（数学文科）试卷

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1、银川唐探回民中学2017〜2018学年度高三年级第一次模拟考试文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1.,是虚数单位，则：+产+r+r=（）A.0B.C.2iD.-12.己知集合A二{%丨*—兀+4>兀+12},B二以丨2X~]<8},则AAB=（A.{xI^>4}B.{xx>4}D.{xIx<-2}3.已知函数/（x）=x2-22V-1%-l4.（一1,+oo）C.[,2下面四个残差图中可反映出回归

2、模型拟合精度较好的为A.[T,+oo)B.+OO)D.R5.CAB执行右图的程序框图，若输入的/伏£分别为1，2,则输出的M等于（）A.匕8c.22B.D.16T20T)6.将函数/（x）=cos2.r-sin2无的图像向左平移兰个单位后得到函数8F（x）的图像，则下列说法中正确的是（）A.F&）是奇函数，最小值是-2C.F（x）是奇函数，最小值是7.某四面体的三视图如图所示，则其

3、A.4B.2迈C.2^6D.4^2B.F（x）是偶函数,F&）是偶函数,最小值是-2D.9.已知数列仏｝是等差数列，其前〃项和S

4、”有最大值，且如Zv-1,则使得S“>0的并的最^2016大值为（）A.2016B.2017C.4031D.403310.球面上有A,B,C三点，球心O到平面ABC的距离为球半径的丄，且AB-2^2,AC1BC,则3球0的表面积是（)A.8171B.971C.驾D.笃4411.已知是双曲线C：X22_£：b2二1@>0,b>0）的两个焦点，P是双曲线C上一点，若IPF,I+IPF2I=6a,且APFE的最小内角为30°,则双曲线C的渐近线方程是()A.^2x±=0B.x±^2y—0C.2兀±y=0D.x±2j

5、=0°,且/(x+2)=/(x),2-x2XG［-1,0)g(x)=土2,则方程f(x)=g(x)在区间［-6,2］上所有实根之和为()x+2A.-5B.-7C.-9D.-11第II卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分》13.数列｛a“｝是等比数列，满足a2=2,a2+r/4+=14,则他二・x>y14.已知实数x,y满足条件(2x+y-2n0，则Z=j-2x的最小值是.x

6、7祐丨二2,"1=1,则向量：与&夹角的余弦值为・16.有甲、乙二人去看望高中数学张

7、老师，期间他们做了一个游戏，张老师的生日是刃月/1H,张老师把加告诉了甲，把〃告诉了乙，然后张老师列出如下10个日期供选择：2月5日、2月7日，2月9日、5月5日、5月8日、8月4日、8月7日、9月4日、9月6日、9月9日.看完曰期后，甲说“我不知道，但你一定也不知道”；乙听了甲的话后说“本来我不知道,但现在我知道了”；甲接着说“哦，现在我也知道了”.请问，张老师的生口是.三、解答题(本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)如图，在四边形ABCD中，AB=5

8、,BC=7,AC=8,CD二6,BC丄CD,(1)求ZBAC的大小；(2)求四边形ABCD的面积.18.（本小题满分12分）某市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴，贷款期限为6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种.对于这五种期限的贷款政府分别补贴200元、300元、300元、400元、400元.从2017年享受此项政策的自主创业人员中抽取100人进行调查统计，选取贷款期限的额数如下表：贷款期限6个月12个月18个月24个月36个月频数2040201010以上表中各种贷款期限的频率做为201

9、8年自主创业选择各种贷款期限的概率.（1）若小王准备申请此次贷款，求其获得政府补贴不超过300元的概率；（2）若小王和小李同时申报此项贷款，求两人所获得政府补贴之和不超过600元的概率.19.（本小题满分12分）如图,四棱柱ABCD—AtBiCiDi中，底面ABCD为菱形,AA」平面ABCD,E为BJ）的中点;（1）证明：平面ACE丄平面ABCD；（2）若AAlAB二1,点C到平面AED距离为返，求三棱锥C-AED的体积.220.(本小题满分12分)如图，在矩形ABCD中，IABI=4,丨ADI二2,0为AB

10、的中点，P、Q分别是AD和CD的中点,2且直线AQ与BP的交点在椭圆E：Z+)'=1(Q>0)上.cr(1)求椭圆E的方程；(2)设R为椭圆E的右顶点，T为椭圆E的上顶点，M为椭圆E第一象限部分上的一点，求四边形ORMT的面积的最大值.21.(本小题满分12分)已知函数/(x)=(2-ci)lnx+—+lax,x(1)当a=2时，求函数/(.Q的极值；(2)当GVO时，讨论函数/(尢)的单调性；(3