2017-2018学年四川省成都外国语学校高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、2017-2018学年四川省成都外国语学校高二上学期期末考试数学（文）试题一、单选题1．1．抛物线的准线方程是()A.B.C.D.【答案】A【解析】抛物线,满足，所以，则.所以准线方程是.故选A.2．从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重(单位：kg)，获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是A.中位数为62B.中位数为65C.众数为62D.众数为64【答案】C【解析】∵由茎叶图得到所有数据从小到大排为∴中位数为，众数为故选C3．命题“，”的否定是()A.不存在，B.，C.，D.，【答案】D【解析】命题的否定是故选D4．容量为100的样本，其数据分布在，将样本数据分为4

2、组：，，，，得到频率分布直方图如图所示.则下列说法不正确的是A.样本数据分布在的频率为B.样本数据分布在的频数为40C.样本数据分布在的频数为40D.估计总体数据大约有分布在【答案】D【解析】对于A.样本数据分布在的频率为：，正确；对于B.样本数据分布在的频数为，正确；对于C.样本数据分布在的频数为，正确；对于D，样本数据分布在的频率为：，所以估计总体数据大约有分布在，D不正确.故选D.5．“”是“为椭圆方程”是()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若表示椭圆，则，且∴或者故是为椭圆方程的必要不充分条件故选B6．已知函数，若在上随机取

3、一个实数，则的概率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】由，得，解得.又，所以.则的概率为：.故选D.7．在平面内，已知两定点，间的距离为2，动点满足，若，则的面积为A.B.C.D.【答案】B【解析】在平面内，已知两定点，间的距离为2，动点满足，所以动点在以A,B为焦点的椭圆上，其中由余弦定理可得：，整理得:，解得：.则的面积为.故选B.8．在2017年3月15日，某物价部门对本市5家商场某商品一天的销售额及其价格进行调查，5家商场的价格与销售额之间的一组数据如表所示：价格元(单位：元)8销售额(单位：千元)1210864由散点图可知，销售额与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程

4、是，则()A.B.C.40D.【答案】C【解析】.将代入，得.故选C.9．已知双曲线的左焦点为，右顶点为，过点且垂直于轴的直线与双曲线相交于不同的两点，，若为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围为()A.B.C.D.【答案】A【解析】双曲线的右顶点为,左焦点为F,过F作垂直于x轴的直线与双曲线相交于，两点，.若为锐角三角形，只要为锐角,即；所以有，即,即：解出，故选：A.点睛：本题考查了双曲线的几何性质，离心率的求法，考查了转化思想以及运算能力，双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于的

5、齐次式，转化为的齐次式，然后转化为关于的方程(不等式)，解方程(不等式)，即可得(的取值范围)．10．已知椭圆：的左焦点为，过点的直线与椭圆相交于不同的两点.若为线段的中点，为坐标原点，直线的斜率为，则椭圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设，∵过点的直线与椭圆相交于不同的两点∴，且∵为线段的中点，直线的斜率为∴直线的方程为∴联立得∴，∵∴，即∴∵∴，∴椭圆的方程为故选D点睛：本题主要考查“点差法”的应用，属于难题.对于有弦关中点问题常用“点差法”，其解题步骤为：①设点（即设出弦的两端点坐标）；②代入（即代入圆锥曲线方程）；③作差（即两式相减，再用平方差公式分解因式）；④整理（

6、即转化为斜率与中点坐标的关系式），然后求解.11．阅读如图所示的程序，若执行循环体的次数为5，则程序中的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】输入执行循环体，不满足继续执行循环体，不满足继续执行循环体，不满足继续执行循环体，不满足继续执行循环体，由题可知满足，输出故故选C12．已知椭圆：的右焦点为，点在椭圆上，若点满足且，则的最小值为（）A.B.3C.D.1【答案】A【解析】依题意知，点在以为圆心，半径为1的圆上，为圆的切线∴设，∴∵∴当时，取得最小值4，即∴的最小值为故选A二、填空题13．若直线为双曲线的一条渐近线，则____________.【答案】1【解析】∵双曲线∴∴渐近

7、线方程为∵直线为双曲线的一条渐近线∴故答案为114．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数为____________.【答案】150【解析】试题分析：该校教师人数为2400×(人)．【考点】分层抽样方法.15．如图所示的程序框图的算法思路源于宋元时期数学名著《算法启蒙》中的“松竹并生”问题.若输入的，的值分别为，3，则输出的的