三角函数图象及恒等变换(高考题精选)

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1、三角函数的图象和性质及三角恒等变换一.选择题1.函数y=2cos2(x-^)-l是B.最小止周期为龙的偶函数A.最小正周期为龙的奇函数c最小正周期柏的奇函数°最小正周期罟的偶函数2.如果函数y=3cos(2x+0)的图像关于点,o］中心对称,那么

2、0

3、的最小值丿C,3再向上平移1个单位，所得图象的3.将函数y=sin2兀的图象向左平移兰个单位,4函数解析式是().A.y=cos2xB.y=2cosxC.y=1+sin(2x+—)D.y=2sin^x4•4.函数f(x)=(1+>/3tanx)cosx的最小正周期为(D.-2TT25已知函数/(兀)二Aco

4、s(0r+0)的图象如图所示，/(—)=_二，则/(0)二(23D.12b-TC.兀6将函数y=sinx的图象向左平移°(07TW0V2龙)的单位后,得到函数y二sin(x)的图6象，则0等于5/rC.匹D.117TTT7.已知函数/(x)=sin(^x+-)UGRQ>0)的最小正周期为龙，为了得到函数4g(x)=cosGJx的图象，只要将y=f(x)的图象A向左平移兰个单位长度8JTC向左平移一个单位长度4二.填空题B向右平移兰个单位长度87TD向右平移仝个单位长度48函数y=Asin（0x+0）(人00为常数,A>0^>0)在闭区间［―%0］上的图象

5、如图9已知函数于(兀)=2sinO兀+0)的图像如图所示，则/10®y=2cos2x+sin2x的最小值是三、解答题11.已知函数f(x)=2sin(^-x)cosx.(I)求/(兀)的最小正周期；(II)求/(x)在区间-纟，兰上的最大值和最小值.62■97712.设函数/(x)=(sin0X+COS69x)2+2cos269x(69>0)的最小正周期为亍・(I)求Q的最小正周期.(II)若函数y二g(x)的图像是由)匸/(兀)的图像向右平移彳个单位长度得到,求y=g(x)的单调增区间.答案1答案A2答案C3答案：B4答案：A5答案B6答案D7答案A8

6、答案39答案010答案1一血10解(I)T/(%)=2sin(^-x)cosx=2sinxcosx=sin2x,•••函数/⑴的最小正周期为龙.(II)由冷X討气•

7、sin(3%一乎)+2JT、兀7T由2£龙—一W3x——W2k兀+—伙wZ)242解得伙wZ)3431227117T故y=g(x)的单调增区I'可为：忖/■+才，3比龙+［亍］伙WZ)