人教版新起点六年级上册数学教案——数学广角

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1、人教版新起点六年级上册数学教案一一数学广角（一）教学目标1.了解ldquo;鸡兔同笼rdquo;问题，感受古代数学问题的趣味性。2.尝试用不同的方法解决ldquo;鸡兔同笼rdquo;问题,并使学生体会代数方法的一般性。3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。（二）教材说明和教学建议教材说明ldquo;鸡兔同笼rdquo;问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排ldquo;鸡兔同笼rdquo;问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。本单元教材在编排上有以下几个特点：1.由《

2、孙子算经》中的ldquo;鸡兔同笼rdquo;问题引入，激发学生的解题兴趣。教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的ldquo;鸡兔同笼rdquo;问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。2.注重体现解决ldquo;鸡兔同笼rdquo;问题的不同思路和方法。考虑到《孙子算经》中原题的数据较大，教材在例1中从数据较小的问题入手，让学生尝试解决。体现了学生从猜测到用Idquo;假设法rdquo;和列方程的方法解决问题的探究过程，同时也表达了解决ldquo;鸡兔同笼rdquo;问题的不同思路和方法。教材除例

3、1中运用的方法外，在阅读材料中也介绍了一种古人常用的解决该类问题的方法，让学生感受古人巧妙的解题思路。1.拓宽对ldquo；鸡兔同笼rdquo;问题的认识，明确其在生活中的应用。配合1dquo;鸡兔同笼rdquo;问题，教材在1dquo;做一做rdquo;和练习中安排了类似的一些习题，比如Idquo;龟鹤rdquo;问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用1dquo;假设法rdquo;或方程的方法来解决这类问题。教学建议1•注意渗透化繁为简的思想。ldquo;鸡兔同笼rdquo;的原题数据比较大，不利于首次

4、接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1,通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据较大的原题。教学时，教师应注意使学生体会这一点。2.适当把握教学要求。解决Idquo;鸡兔同笼rdquo;问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，即猜测、列表mdashjmdash;假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。ldquo;假设法rdquo;有利于培养学生的逻辑推理能力,列方程解则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决ldquo；鸡兔同笼rdquo;问题时，学生选用哪种方法均可,不强

5、求用某一种方法。2.本单元内容可用2课时进行教学。（三）具体内容的说明和教学建议（第112〜117页）1.情景图和例lo编写意图ldquo；鸡兔同笼rdquo;问题是我国古代著名的数学问题，本单元借助古代课堂的情境对《孙子算经》中记载的ldquo;鸡兔同笼rdquo;原题进行了介绍，并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣。由于ldquo;鸡兔同笼rdquo;原题的数据较大，不便于学生进行探究，所以教材以化繁为简的思想为指导，先在例1中安排一道数据较小的ldquo;鸡兔同笼rdquo;问题让学生探索解决的方法。在分析解答部分，教材首先

6、呈现了学生最ldquo;朴素rdquo;的想法mdash;mdash;猜测。分别猜测鸡、兔各有多少只，然后验证脚的只数是否对应，通过这种不断地猜测、尝试最终找到答案，例1的表格可帮助学生按顺序寻找答案，虽然也可以解决问题，但当数据较大时过程颇为繁琐。因此，教材通过小精灵的提问：Idquo;还有其他方法吗？rdquo;引导学生思考更具有逻辑性和一般性的解法，教材中主要呈现了最典型的ldquo;假设法rdquo;和列方程的解法。ldquo;假设法rdquo;是一种算术方法，但有其独特的特点，是一个假设mdashjmdash;计算mdashjmdash;推

7、理mdash;mdash;解答的过程。例1中就是通过假设笼子里都是鸡，然后通过计算实际与假设情况下总脚数之差，进而推理出鸡、兔的只数。实际上Idquo;假设法rdquo；可以有很多巧妙的思路,ldquo;阅读资料rdquo;中介绍的ldquo;抬腿法rdquo;也是其中之一，这类方法有助于培养学生的逻辑思维能力。列方程则是一种代数解法，通过假设鸡或兔任何一个量为x,然后根据只数与脚数之间的数量关系列出方程并求解即可。这种方法具有一般性，数量关系明确，便于学生理解。在掌握上述两种基本解法的基础上，教材呼应《孙子算经》中鸡兔同笼的原题，让学生在解决该问题

8、的过程中进一步巩固前面所学的解题方法。在日常生活中，ldquo;鸡兔同笼rdquo;问题有很多的变式，教材在