人教版新起点六年级上册数学教案——圆的面积

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1、人教版新起点六年级上册数学教案一一圆的面积教材说明教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念,使学生在以前所学知识的基础上理解ldquo;圆的面积就是它所占平面的大小rdquo:o由于以前学生所求的图形面积都是多边形（如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等）的面积，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到。教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？引导学生运用转化的思想来求圆的面积。由于让学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形是有很大难度的,教材上给出了明确的提示，

2、让学生利用学具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。最后，教材安排了两道例题，应用圆的面积计算公式解决实际问题。例1是已知直径，先求出半径，再求面积。例2是求圆环的面积。在日常生活和工农业生产中经常需要求圆的面积，练习中安排了已知半径、直径或圆的周长求圆面积的题目，还安排了一些求组合图形面积的题目，以培养学生综合运用知识的能力。由于扇形的内容不作为正式内容进行教学，教材在最后安排了ldquo;你知道吗？rdq

3、uo;向学生介绍弧、扇形、圆心角等概念，以便学有余力的学生在课外自主学习扇形面积的计算方法。教学建议1.要充分利用学生已学的数学知识和数学思想方法进行教学。例如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。再如，教学圆的面积计算公式之前，可以先引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析、对比各个公式推导过程的共同点，使学生体会到将一个图形转化为已学过的图形，是一种基本的数学思想和方法，但每个图形面

4、积公式的推导过程又有其自身的特殊性。2•要充分利用直观教学具，让学生在动手操作中自主探索。例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以让学生把教材后面所附的圆形做成学具。在教师指导下，按照教材上的提示，将圆等分成若干份，再剪开，拼成一个近似的长方形。3•在动手操作的基础上，要充分发挥多媒体课件的作用。由于在实际操作的过程中，分成的份数不可能很多，一方面是教学时间所限，另一方面是操作上有一定的难度。这时，应利用多媒体课件的优势，不断地把圆细分，这样拼成的图形越来越接近于长方形，效果更直观。4.学生在学完圆的

5、面积以后，往往容易把圆的面积与周长混淆。教学时，应引导学生分清以下几点：(1)圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。前者是二维的概念，而后者是一维的概念。(2)求圆面积的公式是S=pi;r2,求圆周长的公式是C=pi;d或C=2pi;r；(3)计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。具体内容的说明和教学建议1.圆的面积计算公式。编写意图教材首先提供了一个在圆形草坪上铺草皮的实际情境,一方面使学生了解圆的面积的含义，另一方面，使学生体会在实际生活中计算圆面积的必要性。接下来

6、，教材直接提出问题ldquo;怎样计算一个圆的面积呢？rdquo;引导学生思考能否把圆转化成已学的图形来计算面积。教材采用实验的方法，指导学生把圆分割成若干等份(偶数份，如16等份、32等份)，再拼成一个近似的长方形。使学生看到分的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。然后，引导学生对长方形的长与宽跟原来的圆的周长、半径之间的关系进行比较，并自行完成圆面积计算公式的推导过程。这里涉及了数学中的逐步逼近的方法，就是采取某种方法，使一个近似的图形逐步逼近精确的图形。教学建议1•在出示教材中铺草皮的实际情境之

7、后，可以让学生再举一些实例，说明在实际生活中计算圆形面积的必要性，如计算一根圆柱形钢材的横截面积，计算一个圆形体育场的占地面积，等等。2.教学圆面积计算公式的推导过程时,可以让学生预先准备一些圆形做学具。在教师指导下，让学生按照教材上的图，将圆16等分，剪开后想办法拼成一个近似的长方形。在此基础上，再让学生通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份（如24份、32份，但必须是偶数份），自由地分一分、剪一剪、拼一拼。最后，把拼成的图形加以比较，使学生看到，分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于

8、长方形。由于在剪和拼的过程中，图形的大小没有发生变化，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。接下来，如果有条件的话，教师可以利用多媒体课件把圆不断细分，使学生看到，如果分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。通过引导学生分析、比较长方形的长与宽跟原来圆的周长与半径之间的关系：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，即C2=2pi;r2=pi;r,长方形的宽就是圆的半径r0再自行完成圆的面积计算公式的推导：长方形的面积=长times;