人教版新起点六年级上册数学教案——圆的周长

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1、人教版新起点六年级上册数学教案圆的周长教材说明这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。教材从生活情境入手，通过让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米，引出圆的周长的概念。接着让学生思考：如何求一个圆的周长，引导学生用不同的方法进行测量。在此基础上，让学生通过测量几组的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。在本节内容中，教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。已知圆的半径或直径

2、求圆的周长，或者已知圆的周长求圆的半径或直径，在实际应用中都经常遇到。在学生掌握了圆的周长计算公式以后，就可以让学生利用公式自主解决一些实际问题。教材安排了一个例题来教学圆的周长计算公式的直接应用，其他的一些变式应用，如已知周长求直径或半径，则安排了相应的习题让学生练习。教学建议1•由于学生在前面已经学习了周长的一般性概念，因此，教学时应以已学知识为基础，让学生在充分理解了ldquo;封闭图形一周的长度是这个图形的周长rdquo;这个一般性概念之后，再去理解圆的周长这个特殊概念。在进行变式练习时，对于半圆、四分之一圆的周长求法，也可以通过自主探索来完成。2•教学时，应着力培养学

3、生的探究意识和探究能力，让学生经历动手操作、自主发现的知识形成过程。圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值ldquo;pi;rdquo;是如何来的，都是值得学生研究的问题。因此，教学时应把重点放在让学生通过动手实验，自行总结圆的周长计算公式上面。具体内容的说明和教学建议1.圆的周长计算公式。编写意图(1)圆的周长计算在实际生活中有广泛的应用，因此,教材从实际情境引入，帮助学生理解圆的周长的概念。主题图中，一个学生绕着圆形花坛骑自行车，提出ldquo;骑大约有多少米rdquo;的问题。在这个情境中,自行车行走的轨迹是一个圆，它的长度就是这个圆的周长，如果忽略

4、自行车行走时和花坛的距离，那么这个圆的周长也可以近似地看成是圆形花坛一周的长度。至此，学生对圆的周长的含义有了一个比较清楚的了解。(1)在学生理解了圆的周长含义后，再引出ldquo;如何求圆的周长rdquo;的问题。在三年级的学习中，学生已经具备了测量一般图形周长的技能，可以自己完成这个任务。如用一根绳子或纸条绕圆一周，再来测量这段绳子或纸条的长度，也可以在圆形硬纸板上做个记号，与直尺的0刻度对齐，在直尺上滚动一周，直接测量出圆的周长。但是，这些方法存在一定的局限性，例如，当圆很大的时候，就不具有操作性了。因此，需要寻找一个一般化的方法来求圆的周长。在这儿，教材为学生直接指明了

5、研究的方向，即通过测量不同大小的圆的周长和直径，计算岀周长和直径的比值，使学生发现，不管圆的大小怎么变化，圆的周长总是直径的三倍多一点。接下来，教材通过直接介绍的方式说明这个倍数是一个固定的数，通常叫做圆周率，用字母ldquo;pi;rdquo;来表示。为了方便学生计算，教材规定本书中ldquo;pi;rdquo;只取两位小数，即3.14。根据圆的周长和直径的倍数关系，可以得出求圆的周长的计算公式：C=pi;d或C=2pi;r。(2)为了丰富学生在数学史方面的知识，教材通过ldquo;你知道吗rdquo;介绍了圆周率的一些历史材料，特别指出了我国古代数学家祖冲之在这方面的伟大成

6、就。教学建议(1)教学圆的周长之前，可以先复习一下一般封闭图形和长方形、正方形周长的计算。例如，可以出示几个不规则图形，让学生指一指它们的周长，并明确其计算结果用的是长度单位。(2)教学圆的周长概念时，教师可以从教材上的实际情境引入，让学生说一说绕圆形花坛骑一圈形成的轨迹是什么图形，这一圈的长度指的是什么,再说明，如果把这一圈近似地看成圆形花坛的边界，要求绕花坛骑一圈大约是多少米，也就是求圆形花坛的周长。如果不从这个情境引入，也可以直接拿出圆形教具，边比划边启发学生说明圆的周长的含义，再让学生拿出学具中的圆片比划一下，自己体验、领会圆的周长的含义。(3)在测量圆的周长时，教师可

7、以鼓励学生用不同的方式进行测量，如用一块圆形木板(或硬纸板)，用线(或纸条)绕圆一周，量得它的长度。也可以在圆上画一个点,在直尺上滚动一周直接量出圆的周长。学生用测量的方法量出了这些圆的周长以后，教师可以进一步提出问题：ldquo;要是有一个很大的圆，怎么测量它的周长呢？比如圆形花坛。rdquo;也许学生会说可以拿测量土地的卷尺绕花坛一周进行测量，教师可以举出更大的圆的例子，如圆形体育场的一周有多长，如果把地球近似地看成一个球，绕赤道一周的长度是多少，引导学生去寻求更为一般化的方法。（4）学