2017-2018学年青海省平安县第一高级中学高一下学期期中考试数学试题（b卷）

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1、2017-2018学年青海省平安县第一高级中学高一下学期期中考试数学试题（B卷）（考试时间：共120钟）班级：姓名：得分：一、选择题（每个5分）1、在中，，则（）A.B.C.D.2、的内角所对边的长分别为，若，则等于（）A.B.C.D.3、在△ABC中，A＝45°，B＝60°，a＝10，则b＝(　　)A.5B.10C.D.54、数列,的一个通项公式是（）A.B.C.D.5、设等差数列的前项和为，若，，则（）A.63B.45C.36D.276、在等差数列中,若，则（）A.B.C.D.7、若等比数列的首项和为，公比为

2、，且，，则（）A.B.C.D.8、已知数列是公比为的等比数列，且，，成等差数列，则公比的值为（）A.B.C.或D.或9、若实数且，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.10、不等式的解集为（）A.B.C.D.11、已知△ABC内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若cosB=，b=2，sinC=2sinA，则△ABC的面积为()A.B.C.D.12、已知△的三个内角，，所对的边分别为，，，若，则（）A．，，成等差数列B．，，成等比数列C．，，成等差数列D．，，成等比数列二、填空题。（每小题5分，共20分）13

3、、在中，角所对的边分别为，则__________.14、在ABC中，已知sinA:sinB:sinC=3：5：7，则此三角形最大内角度数为15、求和：……___________．16、数列的前项和为，则它的通项公式为________.三、解答题。17、（本小题10分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B.求A∩B；18、（本小题12分）设锐角三角形的内角的对边分别为，且.(1)求的大小；(2)若，求.19、（本小题12分）已知△ABC的三角A，B，C成等差数列，三边a，b，c成等比数列．（1）求角B的度数．（2

4、）若△ABC的面积S=，求边b的长．20、（本小题12分）已知数列满足（1）求证：数列是等比数列；（2）求的通项公式．21、（本小题12分）在等差数列中，，，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.22、（本小题12分）若不等式（1－a）x2－4x＋6>0的解集是{x

5、－30；（2）b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R.参考答案123456789101112ADDBBCDCBBBC13、314、120°15、16、17、【答案】（-1，2）解：由得，

6、所以A=（-1，3）……………………4分由得，所以B=（-3，2）…………………………8分∴A∩B=（-1，2）……………………………………10分18、【答案】(I)；(II).解：(I)由，根据正弦定理得，且所以，由为锐角三角形得.(II)根据余弦定理，得.所以，.19、【答案】（1）B=60°（2）b=2解：（1）∵△ABC的三角A，B，C成等差数列，∴2B=A+C，又A+B+C=180°，∴B=60°．（2）∵三边a，b，c成等比数列．∴b2=ac，由余弦定理可得：cos60°=，∴=，化为a=c．∴△AB

7、C是等边三角形．∴△ABC的面积S==×b2，解得b=2.20、【答案】(1)见解析；(2)an=2n﹣1.解：（1）由an+1=2an+1得an+1+1=2（an+1），又an+1≠0，∴=2，即{an+1}为等比数列；（2）由（1）知an+1=（a1+1）qn﹣1，即an=（a1+1）qn﹣1﹣1=2？2n﹣1﹣1=2n﹣1.21、【答案】（1）；（2）.解析：（1）.（2）①②得:,.22、【答案】（1）或；（2）．解：（1）由题意知1－a<0且－3和1是方程（1－a）x2－4x＋6＝0的两根，∴，解得a＝

8、3.∴不等式2x2＋（2－a）x－a>0即为2x2－x－3>0，解得x<－1或x>.∴所求不等式的解集为或.（2）ax2＋bx＋3≥0，即为3x2＋bx＋3≥0，若此不等式解集为R，则b2－4×3×3≤0，∴－6≤b≤6.