2017-2018学年辽宁省沈阳市东北育才学校高二下学期第二阶段考试数学（理）试题 word版

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1、2017-2018学年辽宁省沈阳市东北育才学校高二下学期第二阶段考试数学理科试题答题时间：120分钟满分:150分命题、校对：高二数学备课组一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12i21．复数z(i为虚数单位)的共轭复数z()2i1iA.1iB.1iC.12iD.12i2.若f(x)xxlnx，则f'(x)的解集为（)A.(,)B.（-，）U（，+）C.(,)D.(-,)3．将7个座位连成一排，安排4个人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有（）A.240

2、B.480C.720D.9604．用反证法证明数学命题时，首先应该做出与命题结论相反的假设，否定“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时正确的反设为()A.自然数a,b,c都是奇数B.自然数a,b,c至少有两个偶数或都是奇数C.自然数a,b,c都是偶数D.自然数a,b,c至少有两个偶数5．下列的判断错．误．的是()A、归纳推理和类比推理是数学中常用的合情推理；B、把所有情况都考虑在内的演绎推理规则叫做完全归纳推理；ababC、“(ab)cacbc”类推出“(c0)”cccD、“如果ab,bc,则ac”是一个正确命题。26．设f(x)是定义在正整数集上的

3、函数，且f(x)满足：“当f(k)k成立时，总可推2出f(k1)(k1)成立”，那么下列命题总成立的是()2A、若f(5)25成立，则当k5时，均有f(k)k成立；2B、若f(3)9成立，则当k1时，均有f(k)k成立；2C、若f(7)49成立，则当k8时，均有f(k)k成立；2D、若f(4)25成立，则当k4时，均有f(k)k成立；3227．已知函数f(x）xaxbxa在处x1取极值10，则a()A.4或-3B.4或-11C.4D.-328.如图所示，曲线yx1，x2,x0,y=0围成的阴影部分的面积为（）2222

4、A．

5、x1

6、dxB．

7、(x1)dx

8、00212222C．0(x1)dxD．0(x1)dx1(1x)dx9．某学习小组共12人，其中有五名是“三好学生”，现从该小组中任选5人参加竞赛，用表514C+CC示这5人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于757的是（）5C12A.P1B.P1C.P1D.P220182201810．若等式(2x1)aaxaxax对于一切实数x都成立，则0122018111aaaa（）0122018232019112A．B．C．D．04038201920191x

9、1,(x1)11．已知函数f(x)4则方程f(x)ax恰有两个不同的实根时，实数a的取lnx,(x1)值范围是（注：e为自然对数的底数）（）11111A．(0,)B．[,)C．(0,)D．[,e)e4e44212．设函数f（x）在R上存在导数f(x)，xR，有f(x)f(x)x，在(0,)上，f(x)x，若f(6m)f(m)186m0，则实数m的取值范围为（）A．[2,)B．[3,)C．[-3，3]D．(,2][2,)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.54313．在x4的展开式中，x的

10、系数是__________．x14．四根绳子上共挂有10只气球,绳子上的球数依次为1,2,3,4，每枪只能打破一只球,而且规定只有打破下面的球才能打上面的球,则将这些气球都打破的不同打法数是________.215.若不等式bxc9lnxx对任意的x0，+，b0，3恒成立，则实数c的取值范围是．3216.已知f(x)＝ax－3x＋1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）2n*已知二项式(x)，（n∈N）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的2

11、x比是10：1，（1）求展开式中各项的系数和（2）求展开式中系数最大的项以及二项式系数最大的项18.（本小题满分12分）将10个白小球中的3个染成红色，3个染成黄色，试解决下列问题：（1）求取出3个小球中红球个数的分布列；（2）求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率．19.（本小题满分12分）xtcos,在直角坐标系xOy中,曲线C1:（t为参数,且t0）,其中0,在以O为ytsin,极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C:2sin,C:23cos.23（I）求C与C交点的直角坐标；23（II）若C与C相