人教版高中物理必修一第4讲：匀变速直线运动位移与时间及位移与速度的关系（教师版）

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1、匀变速直线运动位移与时间及位移与速度的关系弘大脑体操）心作业完成情况）,0教学目标）1•理解匀变速直线运动位移与时间的关系，并会运用2.理解匀变速直线运动位移与速度的关系，并会运用匀变速直线运动的位移与时间的关系从匀变速直线运动的V-t图彖已知，图线下的“面积”表示相应时间内的位移，如下图，我们可以从图线计算这段时间物体的位移：位移X二“面积”二空二Vo+V°+at忖乂叶丄疋。222这就是匀变速直线运动的位移与时间的关系，也叫做位移公式：x=Vot+lat2匀变速直线运动的位移与速度的关系匀变速直线运动的速度与时间的关系：y二V（）+at匀变速直线运动的位移与时间的关系：x=V0t

2、+

3、at2很大时候需要找到初速度、末速度、时间、位移的关系，即不涉及时间，我们可以从以上两式做一推到，从（1）式得到「土比，代入（2）式：/、2rvt-vo2Ia丿a2ax=V()t+—at2=V()V(V°+丄a2a稍变型就是匀变速直线运动的速度与位移的关系：vt2-v02=2ax心特色讲解）类型一：匀变速直线运动位移与时间关系及运用例1：（2014-2015湖南省新田县第一屮学）如图所示，为一质点在0〜22s时间内作直线运动的”一上图像，则下列说法中正确的是（）A.CD段和DE段的加速度方向相反B.整个过程中，BC段的加速度最大C.整个过程中，C点所表示的状态，离出发点最远D.

4、BC段所表示的运动通过的路程是34m解析:A、根据速度图象的斜率等于加速度，可知，CD段和DE段的加速度相同，即大小和方向都相同.故A错误.B、由图看出，CD段和DE段的斜率数值最大，根据速度图彖的斜率等于加速度，可知，CD段和DE段的加速度数值最大.故B错误.C、由图分析得知，物体在0到D过程，物体一直沿正方向运动，D到E段表示物体沿负方向运动,故I）点所表示的状态离出发点最远.故C错误.I）、山速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移，得知，BC段所表示的运动通过的位移大小为5+12f］只］4）x二—m=34m,此段时间内物体做单向直线运动，路程等于位移大小，则物体通过的路程等

5、于34m.故D正确.答案：D例2：（2014-2015黑龙江齐齐哈尔市第四中学）一个质点从静止开始做匀加速直线运动.己知它在第4s内的位移是14m.求：（1）质点运动的加速度；（2）它前进7加所用的时间解析：（1）因为质点从静止开始运动，故令质点运动的加速度为a,第4s内的位移x4=14m则根据得:1717笫4s内的位移为r4=（-ax4^ax3-）w得：2x1422a二~砒s_=4m/s4VT（2）ia为质点做初速度为0的匀加速直线运动,已知a=4m/s—I:30600—1_1—1—I.1J；//s,x=72m,求时间t据x品2得t=答：质点运动的加速度为4m/s2；它前进72m

6、所用时间t=6s.例3：汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0〜60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图2-3-1所示。（I）画出汽车在0〜60s内的“一/图线；亦・“（2）求在这60s内汽车行驶的路程。解析：（1）设f=10s、40s、60s时刻的速度分别为旳、血、阪由图知0〜10s内汽车以加速度2m/s减速运动直到速度为零，由运动的对称性有（0.3m--m）,解之得：^0.02m/s2o只有选项A9正确。答案：A例6：（2014-2015河北景县梁集中学）一辆值勤的警车停在公路边，当交警发现从他旁边以v〒36km/h的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定立即前去追赶，经过to=5

7、.5s后警车发动起来，并以沪2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度不能超过v.=90km/h.问：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？（2）警车发动后最快要多长时间才能追上货车？解析：（1）当警车与货车的速度相等时，两车间的距离最大.匀加速行驶，由运动学公式得旳=2X10m/s=20m/s①由图知10〜40s内汽车匀速行驶，因此血=20m/s.②由图知40〜60s内汽车以加速度1山/疋匀减速行驶，由运动学公式得巾=（20—1X20）m/s=0③根据①②③式，可画出汽车在0〜60s内的卩一十图线，如下图所示.30+60x=X20m=900m⑵由lt图线

8、可知，在这60s内汽车行驶的路程为答案：⑴如图（2）900m类型二：匀变速直线运动位移与速度关系及运用例4：一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，从开始运动到驶过第一个100m距离时，速度增加了10m/s.汽车驶过第二个100m时，速度的增加量是（）A.4.1m/sB.8.2m/sC.10m/sD.20m/s解析：由v=2ax可得V2=y[2vit故速度的增加量A—1）1m/s.答案：A例5：（2014-2015浙江省慈溪中学）2014年1月14日，“玉兔”号月球车成功