人教版八年级上册第十二章轴对称教案

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1、12.1轴对称（一）教学目标1.在生活实例中认识轴对称图。2.分析轴对称图形，理解轴对称的概念。教学重点：轴对称图形的概念。教学难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴。教学过程设计：1.创设情境，引入新课我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，口然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥妙，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到口然界的美与和谐。2.导入新课出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征。这些图形都是对

2、称的.这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合。小结：对称现彖无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例了。现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子。我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的。如课本的图12.1・1,把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花。观察得到的窗屁和图12.1.1中的图形，你能发现它们有什么共同的特点吗？窗花可以沿折痕对折，使折痕两旁的部分完全重合。不仅窗花可以沿一条直线对折，使直线两旁重合，上面图12

3、.1・1中的图形也可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分重合。结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行交流。结论：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合。由此可以得到轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合。接下来我们来探讨一个冇关对称轴的问题。冇些轴对称图形的对称轴只冇一条，但有的轴

4、对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。下列各图，你能找出它们的对称轴吗？⑸结果：图(1)有四条对称轴；图(2)有四条对称轴；图(3)有无数条对称轴；图(4)有两条对称轴；图(5)有七条对称轴。展示挂图，人家想一想,你发现了什么？像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。1.随堂练习2.课时小结这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称

5、。3.作业课木习题12.1—1、2、6、7、8o12.1轴对称（二）教学目标：1.了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质。2.探究线段垂直平分线的性质。3.经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察。教学重点：1.轴对称的性质。2.线段垂直平分线的性质。教学瞬占・体矗轴对称的特征。教学过程设计：一、创设情境，引入新课上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于冇轴对称图形，而使得世界非常美丽。那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢?二、导入新课观看投影并思考。如图，ZXABC和AA'B‘C关于直线MN对称

6、,点A'、B‘、C'分别是点A、B、C的对称点，线段AA'、BB‘、CCf与直线MN有什么关系？图屮A、A'是对称点，AA'与MN垂直，BB'和CC'也与MN垂直。AA'、BB'和CC'与MN除了垂直以外还有什么关系吗？AABC与AA'B‘Cf关于直线MN对称，点A'、B‘、C'分别是点A、B、C的对称点，设AA'交对称轴MN于点P,将AABC和AA'BzC'沿MN对折后，点A与A'重合，于是有AP=A，P,ZMPA=ZMPAZ=90°。所以AA'、BB'和CC'与MN除了垂直以外，MN述经过线段AA'、BB,和ccf的中点°对称轴侨在直线经过对称点

7、所连线段的中点，并且垂直于这条线段。我们把经过线段屮点并月•垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。自己动手画一个轴对称图形，并找出两对称点，看一下对称轴和两对称点连线的关系。我们可以看出轴对称图形与两个图形关于直线对称一样，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。归纳图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。卜•面我们來探究线段垂直平分线的性质。[探究1]如下图：木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB,P]

8、,P2,P3，…是1上的点，分别量一量点Pi，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？1.用平而图将上述