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时间:2018-07-31
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1、12.1轴对称(1)导学案学习目标:1.理解轴对称图形及轴对称的定义,认识轴对称与全等的关系,了解轴对称图形与轴对称的联系与区别。2.通过独立思考、小组合作、展示质疑,发展学生的观察、归纳、想象能力。3.激情投入,快乐学习,感受对称美。重点:对轴对称图形与轴对称概念的理解难点:轴对称图形与轴对称的联系与区别使用说明及学法指导:先自学课本上第28—31页练习,并独立完成学案,然后小组讨论交流。一、导学1、在一张半透明的纸上画△ABC,使AB=AC,作BC上的高AD,沿直线AD折叠,直线两旁的部分重合吗?轴对称图形的定义:叫做轴对称图形,这条直
2、线叫做它的2、在一张半透明的纸上建立一个平面直角坐标系,并描出点A(-1,3)、B(-2,-4)、C(-3,-1)、A1(1,3)、B1(2,-4)、C1(3,-1),画出△ABC和△A1B1C1,沿y轴折叠,这两个三角形重合吗?轴对称的定义:那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做,折叠后重合的点是对应点,叫做。3、第2中的△ABC和△A1B1C1全等吗?把其中的△A1B1C1向下平移一个单位,得到△A2B2C2,△ABC和△A2B2C2全等吗?折一折,△ABC和△A2B2C2成轴对称吗?轴对称与全等的关系:两个图形成轴对称,则它
3、们一定;两个图形全等,成轴对称。4、你能说说轴对称图形与轴对称的区别和联系吗?区别:联系:一、合作探究例1下列图案中,不是轴对称图形的是()(A)(B)(C)(D)例2、下面四组图形中,右边与左边成轴对称的是()A.B.C.D.例3、仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形_________例4、在镜中看到的一串数字是“”,则这串数字是。例5、下列图形中对称轴最多的是()A、圆B、正方形C、等腰三角形D、线段三、学以致用12999com在实际生活中,轴对称无处不在,请你用给定的图形“○○,△△,————”(两个圆,两个三角形,两条线
4、段)为构件,尽可能多地构思独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形,并写出一两句诙谐、贴切的解说词。如:○○△△∣∣两个棒棒糖附加题1、如图,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得图形大致是()2、写出10个“轴对称”的汉字,如“十、中”。12.1轴对称(2)导学案学习目标:1、了解线段的垂直平分线的定义,了解轴对称的性质及轴对称图形的性质,掌握垂直平分线的性质,了解线段垂直平分线的画法。2、发展学生观察、归纳及推理能力。3、极度热情,全力以赴,享受成功。重难点:垂直平分线的性质使用说明:先自学课本31页练习以后至35页练习,并独立完成学
5、案,然后小组讨论交流。一、导学A1B1C1图11、如图1,△ABC和△A1B1C1关于y轴对称,点A的对应点是,y轴经过线段AA1的中点吗?y轴垂直线段AA1吗?线段的垂直平分线的定义:,叫做这条线段的垂直平分线。2、在图1中,y轴是线段CC1和BB1的垂直平分线吗?轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的。类似地,轴对称图形的性质:轴对称图形的对称轴,是的垂直平分线。3、1)在一张半透明的纸上画线段AB,用量角器和刻度尺画线段AB的垂直平分线CD,在CD上任取一点P,连结PA、PB,量一量PA、PB
6、的长,你有什么发现?沿直线CD对折,线段PA、PB重合吗?垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段的距离相等。你能证明这个性质吗?2)、在一张纸上线段AB及点P1、P2,使P1A=P1B,P2A=P2B,再画线段AB的垂直平分线CD,你又有什么发现?垂直平分线的性质:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的上。你能证明这个性质吗?1、有一条线段AB,怎样用直尺和圆规作出它的垂直平分线?你能说说其道理吗?一、合作探究12999.com例1、作出下列图形的对称轴。例2、如图,点P在∠AOB的内部,点M、N分别是点P关于直线OA、OB
7、的对称点,线段MN交OA、OB于点E、F,若△PEF的周长是20cm,求线段MN的长。EDCBA例3、△ABC中,DE是AC的垂直平分线例4、,垂足为E,交AB于点D,AE=5cm,例5、△CBD的周长为24cm,求△ABC的周长。附加题N·M·BOA某地有两所大学和两条相交叉的公路,如图所示(点M,N表示大学,AO,BO表示公路).现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等.(1)你能确定仓库应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案;(2)阐述你设计的理由.12.2.1做轴对称图形一、教学内容:
8、新人教版八年级上册§12.2.1做轴对称图形,教材第39--41页二、教学分析教学目标(一)知识技能: 1、通过具体实例学做轴对称图形,认识轴对称变形,探索它的基本性质和定义。
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