第十二章 轴对称一二节教案

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1、第十二章轴对称设计者：胡传俊§12.1轴对称（第一课时）学习内容：教材P29－31学习目标：1、通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念2、培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力学习重点：准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概的实质学习难点：轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系学习方法：操作，归纳学习过程：一、情景创设看教材P29图12.1－1（将生活中的对称美牵引到数学中来）二、探索研讨（一）轴对称图形1、做一做把一张对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪

2、断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？2、看一看，想一想细心观察一些日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征？3、归纳：轴对称图形定义：如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴4、例题讲解：教材P30练习（完成于书上）5、练习：教材P37第6题（完成于书上）（二）轴对称1、思考：教材P30备课扎记112、归纳：轴对称定义把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。

3、这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做对称点。3、练习：标出下列图形中的对称点4、练习：教材P36第2题（完成于书上）(三)关于某条直线成轴对称的图形的性质特征1、思考：教材P31（上面那个）2、归纳：成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的．3、轴对称图形和关于直线成轴对称有什么区别和联系？区别:轴对称是说个图形的位置关系,轴对称图形是说个具有特殊形状的图形。联系：都能沿着某条直线。这条直线是对称轴。

4、如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．三、总结四、作业1、下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．11§12.1轴对称（第二课时）学习内容：教材P31－33学习目标：1、探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察2、探索线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力学习重点：探索轴对称的性质，并总结出线段垂直平分线

5、的性质学习难点：探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何问题学习方法：探索、归纳、交流、练习学习过程：一、学习新知（一）轴对称的性质1、如图14.1—4，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′B′C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？于是有PA＝，∠MPA＝＝度（2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似的情况吗？（3）那么M

6、N与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？2、垂直平分线的定义：经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么11是任何一对对应点所连线段的类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。4、练习：教材P32图12.1－5（二）线段垂直平分线的性质1、探究：教材P322、归纳，线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段的距离3、思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？探究：教材P

7、334、归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上．（三）应用1、如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？2、如下图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？三、总结四、作业1、△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。11§12.1轴对称（第三课时）学习内容：教材P34－35学习目标：1、依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的

8、对称轴2、作出轴对称图形的对称轴，即线段垂直平分线的尺规作图学习重点：作出轴对称图形的对称轴学习难点：在自己的动手画图中体验轴对称的性质及线段垂直平分线的性质学习方法：操作、归纳、交流、练习学习过程：一、知识回顾1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对所连的线二、学习新知（一）思考：教材P34思考归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对，作出连接它们的的线，就可以得到这两个图形的对称轴．（二）应用1、如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗?112