第十二章《轴对称》复习教案

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1、《第十二章<轴对称>复习（一）》教案教学目标：（1）知识与技能目标：回顾轴对称、轴对称图形、线段垂直平分线等概念及性质，掌握轴对称的性质和线段垂直平分线的性质。会应用这些性质作轴对称图形、作轴对称图形的对称轴、设计轴对称图案，会运用坐标刻画图形的运动，解决一些实际问题。（2）过程与方法目标：熟悉轴对称的相关内容、知识点，通过操作、观察、猜想、归纳、论证等过程，熟练掌握轴对称、线段中垂线的性质，结合例题和练习，达到“理解、掌握、巩固、加深”的效果，会运用轴对称思想理解和表达图形的运动、认识和分析图形的特征、发现和证明图形的结论。（3）情感态

2、度与价值观目标：通过对本章内容的回顾与思考，培养学生归纳整理的能力，建立自信心，养成敢于质疑和独立思考的习惯，培养良好的学习品质。教学重难点：重点：轴对称的性质、线段中垂线的性质的应用难点：熟练运用性质进行计算和推理，轴对称思想的理解和运用。教学过程：一、出示问题，导入复习：介绍本章的地位和重要性那么本章我们学习了哪些轴对称的知识？这些知识之间有怎样的联系？二、知识梳理、形成系统：活动一：回顾知识，巩固基础师生共同回忆本章的主要知识，完成知识结构框图：三、实践应用：1．下列说法中，正确的个数是（　　）（1）轴对称图形只有一条对称轴；（2）

3、轴对称图形的对称轴是一条线段；（3）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，（4）全等的两个图形一定成轴对称，（5）轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。（6）轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个2．如下图，某地由于居民增多，要在公路l上建一个公共汽车站，A、B为居民区，要求汽车站到两个居民区的距离相等，请找出汽车站应该建在什么地方？第3页共3页变式：在直线l上找到一点M，使它到A、B两点的距离和最小。（注意总结轴对称中的思想方法。）3、已知AD平分∠BAC。点P

4、是AD上一点。分别在AB、AC上找两个点M、N，使ΔAMP与ΔANP构成轴对称图形。你有哪些方法？学生合作完成后，引导让学生从轴对称的角度回味以上熟悉的基本图形，体验从轴对称认识图形，理解轴对称与全等之间的关系。例4．直线MA、NB交于点P，点A、B分别是MA、NB上的两点。AC、BC分别平分∠ABC、∠ACB，DE经过点C且DE∥AB交AM、BN于D、E，（1）图中有哪几个等腰三角形？（2）求证：AD+BE=DE。变式：上题中条件改为“MA、NB平行”，其它条件不变。如图：（1）上题的结论AD+BE=DE还成立吗？AD+BE还与那条线段

5、相等？（不用证明）（2）如图②，当直线DE与MA垂直时，猜想AD+BE与AB之间的数量关系。（3）如图③，当直线DE与MA不垂直且交点D、E在AB同侧时，（2）中结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（4）如图④、⑤，当直线l与MA不垂直且交点D、E在AB两侧时，（2）中结论还成立吗？若成立，说明理由；若不成立，AD、BE、AB之间还存在什么样的数量关系？请写出它们之间的数量关系。第3页共3页1、学生首先自主探索，鼓励学生大胆实验、猜测，联想；2、结合学生可能出现的困难，适当点拨，启发思考：3、鼓励学生多角度思考，找出多

6、种证明方法4、引申：①你还能发现哪些结论？②若把条件改为“C是DE的中点，AC平分∠DAB”，你还能证明上面的结论吗？5、引导反思：①构造全等三角形的过程也可以看做沿角平分线翻折，进行轴对称变换的过程；介绍用轴对称的方法证明本问题的过程。②本题在蕴含的数学思想方法；特殊到一般、转化、类比等③对问题作深度挖掘的学习习惯；四、小结与归纳：1、轴对称的性质及其应用；2、轴对称思想——认识图形、发现图形特征、证明图形结论；五、作业：（略）第3页共3页