《投影与直观图》习题

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1、《投影与直观图》习题I-如图所示，该直观图表示的平面图形为（）A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.正三角形2.两条不平行的直线，其平行投影不可能是（）A.两条平行线B.一点和一条直线C.两条相交直线D.两个点3.下列儿种说法正确的个数是（）①相等的角在直观图中对应的角仍然相等；②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行；④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A.1B.2C.3D.44.利用斜二测画法画直观图时，①三角形的直观图还是三角形；②平行四边形的直观图还是平行四边形；③正方形的直观图还是正方形；④菱形的直观图

2、还是菱形.其中正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个5.如图，一个广告气球被一束入射角为45。的平行光线照射，其投影是一个最长的弦长为5米的椭圆，则这个广告气球直径是（）5^2A.4米5^2B.2米C.5迈米D.米6.已知正=角形ABC的边长为a,那么AABC的平面直观图△ABC的面积为（）A.4a2B.8a2並C.8a2D.I6a27.如图，正方形O的边长为a,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是•8.如图①所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点，则图中阴彫部分在正方体的六个面上的正投影（投射线垂直于

3、投射面所得的平行投影）可能为图②中的A7GBld8.在有太阳的某时刻，一个大球放在水平地面上，球的影子伸到距离球与地面接触点10m处，同一时刻一根长筋m的木棒垂直于地面，且影子长1m,求此球的半径.9.用斜二测画法画出图中水平放置的四边形OABC的直观图.%10.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1>

4、',P为BD1的中点，则APAC在该正方体各个面上的投影可能是答案：1、C.解析在该直观图屮的三角形有两条边分别平行于X，轴和y，轴，在平面直角坐标系屮，这两条边互相垂直，故该三角形的平血图形是直角三角形.2、D.解析若它们的投影是两个点，则这两条线均平行于投射

5、线，所以这两条直线平行，由已知这两条直线不平行，故他们的投影不可能是两个点.3、B.解析在平面直角坐标系中，x轴与y轴所成的角为90。，而在直观图中它们所成的角为45。和135°,故①错；若两条线段一条平行于x轴，一条平行于y轴，则在直线图中对应的线段将不等，故②错；③④正确.4、C.解析根据斜二测画法，三角形的直观图还是三角形，平行四边形的直观图述是平行四边形，正方形与菱形的直观图都是平行四边形.5、B.5^2解析直径d=5sin45°=2米.6、D.V3[2y[6解析SAABC=4a2,・・・SZA'B'C'=4SAABC=I6a2.7、8a.解析在原图形

6、屮，OA=BC=a,OB=2迈a,ZBOA=90°,AAB=OC=3a,二原图形的周长为8a.8^ac.解析AMND在上、下底面与左、右侧面上的投影均为图a所示，在前、后侧面上的投影如图c所示.故ac正确.9、解析由题设知BOZ=10,设ZABO,=2a(0°

7、如图)，在OJ轴上取11C使OX7=，OC,在OX轴下方过D作DA〃Oy,使DA=^DA；(3)连接OA,AB,BC,所得四边形0ABC就是四边形OABC的直观图.11、①④.解析APAC在上、下底面上的投彫为①，在四个侧面上的投影为④.