《投影与直观图》讲课

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1、投影与直观图1中国基础教育研发网（www.book678.com）版权所有手影表演2中国基础教育研发网（www.book678.com）版权所有手影表演3中国基础教育研发网（www.book678.com）版权所有手影表演4中国基础教育研发网（www.book678.com）版权所有5中国基础教育研发网（www.book678.com）版权所有一、投影法物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。太阳光线可以把一个矩形的窗框投射到地板上，影子是平行四边形，在影子中，框边的

2、长度以及框边之间的夹角有所改变，但框边的平行性没有改变。6中国基础教育研发网（www.book678.com）版权所有在立体几何中，一般都是根据平行投影的性质，用平面图形来表示空间图形。二、投影法分类1.中心投影法投影线均通过投影中心的投影法称为中心投影法。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形。7中国基础教育研发网（www.book678.com）版权所有中心投影法投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小也改变把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。8中国基础教育研发网（www.book6

3、78.com）版权所有中心投影法abcdABCDS在中心投影下，空间的点的投影是点，直线的投影是直线。人的视觉，照片，美术作品等都是中心投影。9中国基础教育研发网（www.book678.com）版权所有平行投影法ABCDABCDcabdabcd投射线与投影面相倾斜的平行投影法-----斜投影法投射线与投影面相互垂直的平行投影法----------正投影法。在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。平行投影分正投影和斜投影两种。10中国基础教育研发网（www.book678.com）版权所有平行投影的性质：1、直线或线段的平行投影仍是直

4、线或线段。2、平行直线的平行投影是平行或重合的直线。3、平行于投射面的线段，它的投影与这条线段平行且等长。4、与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图像全等。5、在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比。11中国基础教育研发网（www.book678.com）版权所有当投射线和投射面成适当的角度或改变图形相对于投射面的位置时，一个空间图形在投射面上的平行投影（平面图形）可以形象地表示这个空间图形。像这样用来表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图。依据平行投影的性质画直观图的方法，国家规定了统一的标准，一种较为简单的

5、画图标准是斜二侧画法。12中国基础教育研发网（www.book678.com）版权所有画直观图时由于选取的坐标系不同所以得到的直观图可能不一样13中国基础教育研发网（www.book678.com）版权所有14中国基础教育研发网（www.book678.com）版权所有练:1、下列结论是否正确.(1)角的水平放置的直观图一定是角．(2)相等的角在直观图中仍相等．(3)相等的线段在直观图中仍相等．(4)若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍平行．（　　）（　　）（　　）（　　）2、利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形②平行四边形的

6、直观图是平行四边形③正方形的直观图是正方形④菱形的直观图是菱形其中正确的是()ＴＦＦＴ①②15中国基础教育研发网（www.book678.com）版权所有练习题：1.当图形中的直线或线段不平行于投射线时，关于平行投影的性质，下列说法中不正确的是（）（A）直线或线段的平行投影仍是直线或线段（B）平行直线的平行投影仍是平行的直线（C）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等（D）在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比B16中国基础教育研发网（www.book678.com）版权所有4.两条不平行的直线，其平行投影不可

7、能是（）（A）两条平行线.（B）一点和一条直线（C）两条相交直线（D）两个点D17中国基础教育研发网（www.book678.com）版权所有5.一个水平放置的四边形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是（）（A）2+（B）1+（C）(2+)（D）(1+)C18中国基础教育研发网（www.book678.com）版权所有6.一个四边形的直观图是边长为a的正方形，则原图形的面积是。19中国基础教育研发网（www.book678.com）版权所有20中国基础教育研发网（www.book678.com）

8、版权所有21中国基础教育研发网（www.book678.com）版权所有