高中数学有效教学背景下的问题设计

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1、高中数学有效教学背景下的问题设计高中数学的知识虽然具有一定的难度，但备课时感觉最难备的往往却不是知识本身，而是一个知识点向另一个知识点过渡时，不知道怎样实现“平滑过渡”。后来在工作中不断积累经验，发现知识点的过渡还是有一定的章法可循的，其关键之一就是要设计一个能够承上启下的问题。事实上，除了知识的过渡之外，在打开学生的思路、完善知识体系等等方面，问题都发挥着不可替代的作用。拙作尝试谈谈高中数学有效教学背景下的问题设计及相关问题。一、问题设计之于高中数学有效教学的价值探讨问题设计的价值离不开对高中数学教学的审视，而要审视高中数学教学本身，我们不妨

2、先来描述一下我们正在从事的高中数学教学工作。何意？我们天天从事的工作还需要描述吗？我们不就是在教高中数学吗？事实确实如此，但事实却又不仅仅如此。当然，这里我们需要的不是专家的学术概念，而更是要期待一种经验性的个性解读。在笔者看来，我们所做的工作其实就是在高中学生心理和认知发展特点的基础上，利用教材将具有国家意志的高中数学课程标准落到实处，教师发挥的是在知识与学生之间牵线搭桥的作用。由于知识在学生思维中发生是有一定的规律性的，因此我们的高中数学教学也就有了研究的价值。而无论是理论研究还是教学实践都表明，问题在知识发生过程中能够打破学生认知平衡，因

3、而也就具有了激发学生学习内驱力的作用，而这对于有效学习的实现是具有至关重要的意义的。有研究表明，好的问题可以使得一节课的过程如行云流水般顺利，也能在学生的思维进入困境时化解难度，使得“柳暗花明”的教学进入“又一村”的情境。也因此，与传统教学相比，有效教学背景下的问题设计也就有了新视野下的研究价值。二、高中数学有效教学背景下问题应该如何设计一位刚走上讲台的教师也能通过问题提出，从而实现教学的发生，他们是如何设计岀这些有效的问题的呢？难道教学新手也能进行有效的问题设计吗？难道问题设计是一件轻而易举的事情吗？显然不是，教学新手之所以能够设计出有效的问

4、题，是因为其在学生阶段就受到了熏陶，在师范学习阶段就掌握了技巧,因而能在教学之初呈现出具有一定效果的问题。说这些看似与高中数学没有联系，在笔者看来，其正能阐述作为教学本身的第一个基本原理：高中数学有效教学背景下的问题设计，是要基于学生的认知基础和规律的。例如，有一个非常常见的例子，即在“数列”知识的教学中，在课堂引入之时教师都喜欢引用高斯小时候回答老师提岀的“1+2+3+……+100”的结果是多少的问题。当我们将高斯解决问题的事例当成问题再次呈现给学生时，正是看中这了这个例子中的算式是学生小学阶段就熟知的加法，而“高斯为什么有算这么快”的问题又

5、指向高中阶段性要学的数列知识。这样的例子尽管简单，却也几乎是每位数学老师教授此知识点时必提的一个问题（其中可能有的作为主要问题，有的作为辅助问题），因为其有着天然的上承学生知识基础、下启新的知识学习的作用。仔细观照当下好的高中数学课堂，我们往往能发现其中存在一种规律，即精彩之处往往就发生在重点知识的发生过程之处，或发生在难点知识的突破之处。这固然是因为这些地方是教师预设教学时重点关注的地方，也因为这些知识由于具有天然的挑战性，能够激发起学生内在的好奇心与好胜心，他们会下意识地调动自己的全部思维力量来克服学习中遇到的挑战。在笔者看来，这一事实恰恰

6、说明了问题设计的第二个基本原理：高中数学有效教学背景下的问题设计，是要能够有效激发起学生的学习内驱力的。例如，在“二分法”知识的教学中，我们发现有时候无论怎样解释，学生似乎都难以理解这一抽象的数学知识，仔细分析之后我们才发现，我们解释的基点一直落在“二分法”概念本身上，这种解释过程很难不成为机械重复。那如何实现这一知识的有效教学，从而让学生真正接纳这一知识呢？在一次教研活动中，有老师提出一个非常好的想法，组内教师依此实施后都取得了比较好的效果。这个想法的关键就在于依靠学生熟知的事例，设计了一个看起来简单但却非常有效的问题。大体是这样的：首先，让

7、学生回忆看过的比赛猜价格之类的电视节目，这在当下是能高度激发学生的兴趣的，学生纷纷说出印象中较深的电视情节，而且经过这样的情境创设，学生都要有一种恍然大悟的感觉，都能感觉到猜测的过程中存在一定的数学规则。在这样的基础上（也可以在课堂上实地进行），教师提出问题：怎样才能比较迅速地猜到结果呢?有了熟悉的事例，有了感性的经验，加上这一问题的催化，有效的教学过程自然就发生了。如果问我们的学生，甚至是问我们自己：学习过程中印象较深的是什么时候？恐怕学生的答案与我们的答案是相似的：做错了的题目印象是比较深的；想了好长时间且又被做出来的题目印象是比较深的，甚

8、至是考试时偷偷抄到的一个答案也是印象比较深的……这背后也说明了一个规律：即经过深思熟虑或高度紧张的思维加工的知识，就肯定对应着一个思维高速运转的过程，