7、B.a0q3x^x,x<0B.D.若f(f(D)=1,则a二(A.4B.3C・2D.111.若惭数f(x)=
8、4x-x2
9、+a有4个零点,则实数a的取值范围是()A.[-4,0]B.(-4,0)C.[0,4]D.(0,4)12.若对于任意xE(-2,2)都有251(x-a)<1成立,则8的取值范围是()77A.(・8,・6)B.(―,+8)C.[―,+8)D.(・6,+8)44二
10、、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分).13.设x二二",则tan(n+x)等于.614.在ZXABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知a?-b~bc,sinC二2sinB,则角A为.1d15.已知曲线y=^x3+^,则过点P(2,4)的切线方程是.16.设f(x)=xlnx,若f‘(xo)=2,则xo的值为.17.下面四个命题:①命题“Vx>0,x?・3x+2V0”的否定是Tx>0,x2-3x+2^0v;②要得到函数y二sin(2x+号)的图彖,只要将y=sin2x的图象向左平移号个单位;③若定义在R上的函数f(x)
11、满足f(x+1)=-f(x),则f(x)是周期函数;④已知奇函数f(x)在(0,+<-)上为增函数,且f(-1)=0,则不等式f(x)V0的解集为{x
12、x<-1).其中正确的是.(填写序号)18.定义在R上的运算:x*y二x(l・y),若不等式(x・y)*(x+y)<1对一切实数x恒成立,则实数y的取值范围是.三、解答题:本大题共5小题,共60分.解答写出文字说明、证明过程或演算过程.1Q11.(12分)己知p:七$1,q:x'・2x+l・mWO(m>0),若「p是「q的充分不必要条件,求实数mx+2的取值范围.12.(12分)在ZAB
13、C中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,II满足A二45。,cosB二三.b(I)求sinC的值;(II)设a=5,求ZABC的面积.13.(12分)已知函数f(X)二cos'x・J^sinxcosx+2sirfx・£(I)求函数f(X)的最小正周期;(II)若xe[0,-yl,求函数f(x)的值域.14.(12分)已知函数f(x)=yx3-ax+l.(I)若x=l时,f(X)取得极值,求a的值;(II)求f(x)在[0,1]上的最小值;(III)若对任意meR,直线y=-x+m都不是曲线y二f(x)的切线,求a的取值范围.15.(1
14、2分)已知函数f(x)=x2+ax-lnx,aER.(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围;(2)令g(x)=f(x)・/,是否存在实数a,当xw(0,e](e是白然常数)时,函数g(x)的最小值是3,若存在,求岀a的值;若不存在,说明理由;(3)当xw(0,e]时,证明:e2x2-
15、-x>(i+l)lnx.2017-2018学年天津市红桥区高三(上)期中数学试卷(理科)参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.B;2.D;3.A;4.A;5
16、.D;6.A;7.C;8.A;9.B;10.D;11.B;12.C;二、13.填空题3(每小题5分,兀14.—316.17.①③共30分)15.4x—y—4=0或y二x+218.22三、解答题