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《2018年天津市耀华中学高三上学期第二次月考数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、天津市耀华中学2018届高三年级第二次月考数学（理科）试卷第I卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.i是虚数单位，复数土耳二（）l+2iA.-5-5iB・1+iC・5+5iD.（-1-i）2.己知命题：Pi：函数y=2x-2~x在只上为增函数，p2：函数y=2x+2~x在R上为减函数，则在命题巾：PiVP?，%：P
2、Ap,,§3：（-）/?!）Vp2和血：P
3、人（「D）屮，真命题是（）A.,CjyB.%%C.q,04D・％，%3.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是16
4、,则判断框内的条件是（）A.n>3?B.;/>5?C.z?>7?D./z>9?4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）正视图侧稅图A.18龙B.36龙C.72龙D.144/r5.在△ABC中，如果边a,b,t?满足aW丄(b+c),则ZA()2A.一定是锐角B.一定是钝角C.一定是直角D.以上情况都有可能6•设a=log36,/?=log510,c=log714,A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>cDA-DB=DB-DC=DC•DA=-2.动点P,7•平面内，定点A,B,C,Q满足
5、DA=DB冃DC
6、=2M满足AP=}t
7、则
8、丽F的最人值为()A37+6的n37+2^33(、43n49A・D.C.De—44448.若函数/(x)=3x-?在区间(亍_12,a)上有最小值，则实数a的収值范围是()A.(-1,VH)B.(-1,4)C.(-1,2]D.(-1,2)第II卷(非选择题共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填在答题纸上.九+19.若集合A={x[2x-l
9、<3),B=x——<0,贝=.3-x10.曲线y=-与直线y=x,"2所围成的封闭图形的面积为•X2211.己知双曲线二-爲=1(a>(),/?>())的一条渐近线方程是y=y/3x，
10、它的一个焦点在抛物线y2=24.ra~b~的准线上，则双曲线的方程为.12.在极坐标系屮，设P是直线/：p(cos&+sin&)=4上任意一点，Q是圆C：p2=4/?cos6^-3±任意一点，贝IJIP2I的最小值为•13.已知等差数列{陽},若+。4+•••+%=即6，4+^3+・・・+。2"一1=偽。5，且52/1=200，则公差14.两正数°,，满足”一，则冷的最大值为三、解答题：本大题共6小题，共80分•将解答过程及答案填写在答题纸上.12.设函数/(%)=2cos2x+sin2x+«(awR)•(I)求函数/(x)的最小正周期和单调递增区间；(II)
11、当*0,-时，/(兀)的最大值为2,求a的值，并求出y=/(x)(X6R)的对称轴方程.62113.某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树个2株.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为彳和且32各株大树是否互不影响，求移栽的4株大树中：(I)两种大树各成活1株的概率；(II)成活的株数孑的分布列与期望.14.如图，在三棱柱ABC—A冋G中，侧棱勒丄底面ABC,AB丄BC,D为AC的中点，AA]=AB=2f四棱锥B-AA.C.D的体积为3.(I)求证：AB｝〃平面BC｝D；(II)求直线AG与平面BDG所成角的正弦值；(III)求二面角C-BC.-D的正弦值.15.
12、中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，下顶点D(0,-1),且离心率e=買.(I)求椭圆的标准方程；(II)经过点M(l,0)且斜率为R的直线/交椭圆于A,B两点.在兀轴上是否存在定点P,使得AMPA=ZMPB恒成立？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理市・16.已知曲线C：y=4xfC„：y=4x+n(wgN*),从C上的点Qn(xn,yn)作兀轴的垂线,交C”于点代,再从点出作y轴的垂线,交C于点Q冲(£+「)£)•®Xj=l,an=xn+]-xnf—.儿(I)求数列｛£｝的通项公式；2乂气舁55(II)记C”二C，":J数列©｝的前〃项和为求证：T2n_^-
13、x[-(-)2n-1]；2X(仇一I)5o(Ill)若已知刍+电+电+…+电=2—1(〃2),记数列阿｝的前n项和为4,,数列｛〃”｝的前/?项和2222B一2为巧，试比较观与巴匚的大小.412.设函数f(x)=ex-ax+a(awR)(I)当a=l时，求/(x)在x=0处的切线方程；(II)求/(兀)单调区间；(III)若/(兀)图彖与兀轴关于A(xl,0),B(x2,0)两点，求证：xAx2<%!+x2.天津市耀华中学2018届高三年级第二次月考数学(理科)试卷答案一、选择题1-5:BCCBA6-8:DDC二、填空题9十10.--In2292712.y/
14、2-i13.0或6三、解答题14.V5
