4、x3.某学校为调查毕业班学生的学习问题现状，将参加高三上学期期末统考的800名学生随机地编号为：000,001,002,…,799,准备从屮抽取一个容量为40的样本，按系统抽样的方法把总体分成40组•第1组编号为000,001,…,019；第2组编号为020,021,…,039；…；第40组编号为780,781,…,799.若在第1组中随机抽取到的一个号码为012,则在第35
5、组中应抽取的号码为.24.在平面直角坐标系兀O），中，若双曲线^-―=1（^/>0）的焦距为4石，则其离心率6T45.若函数y=lg（2+x-x2）的定义域为A,则函数y=（丄）"（xeA）的值域是26.如图是一个算法的流程图，若输出的y的值是9,则输入的x的值为-4<0},则Sn7'=.1.已知复数"（2+引）（1+门，其中i是虚数单位，若7是z的共轨复数，则2的模是/输出y/7.已知数列｛陽｝的前n项和为S”，若S“=2n2+3n，则当n>2吋,也—=.72-18.从长度分别为3,4,5,6,7的五条线段中任意収出三条
6、，则以这三条线段为边可以构成锐角三角形的概率是.9.已知圆锥的高//=4,底面圆的半径R=3,则该圆锥的内切球（与圆锥的底面和各母线均相切的球）的表而积5=.10.已知非零向量”的夹角为钝角，且
7、釧=4・若当心-丄时，"-如有最小值为2馆，则向2量a在向量〃方向上的投影是.11.在锐角AABC中，角A,B,C所对的边分别为a.byC,且巧（bcosC+ccosB）=2asinA,b=4,则a的取值范围是•x>m12.己知a是区间U,7」上的任意实数，直线ll：ax-y-2a-2=0与不等式组x+y<8表示x-3y<0的平而
8、区域总有公共点，贝I」直线/：nix-3y+n=0（m,nGR）的倾斜角a的取值范围为13.己知两实数兀y满足F+）,=25,若在之间插入四个实数，使这六个实数构成等差数列，则这个等差数列后三项和的最大值为•14.设定义在R上的偶函数于（兀）满足/（x）=/（2-x）,且当兀w[1,2]时J（兀）.若方程f（x）+bx=0有5个不同的实数根，则实数b的取值范围为.二、解答题（本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）7.（本小题满分14分）如图,已知在三棱锥P-ABC中
9、,PB二AB,PB丄平面ABC,AB丄BC，且点D,E,F分别是棱PA,PC,BC的中点，点G、H分别是线段BD,BE的中点.(1)求证：平面FGH0平面PAC:(2)求证：PA丄平面BCD.16.16.(本小题满分14分)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，向量m=(c+a,b),n=(c-a,b+c),且a=3,丄〃.(1)求A及△ABC面积的最大值；(2)求b+c的取值范围.17.17.(本小题满分14分)如图，某单位为处理含有某种有毒物质的污水，要制造一个无盖长方体消毒箱，有毒污水由A孔流入，经消
10、毒处理后从B孔流出.现有制箱材料60平方米，并设计箱体的底面边长分别为Q米,2米,高度为b米(A,B孔的面积忽略不计).由研究分析知从B孔流岀的水中该有毒物质的质量分数与的乘积成反比，且比例系数为k(k>0).(1)问a.b各为多少米时，经消毒后流出的水中该有毒物质的质量分数最小？(2)岀于安全考虑，在消毒箱的正而制作一警示牌，写上“有毒水质,请勿接触”的标语.为了使警示牌更加醒目，其中CD、DE、EF三段用发光材料制作.求发光材料总长度z的最小值.18.18.(本小题满分16分)如图,己知点F为抛物线C：y2=2px(p
11、>0)的焦点，过点F的动直线/与抛物线C交于M,N两点，且当直线I的倾斜角为45。时,
12、
13、=16.(1)求抛物线C的方程；(2)试确定在兀轴上是否存在点P,使得直线PM,PN的斜率Z和恒为零?若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由.19.(本小题满分16分)给定正整数若各项为非零的实数数列｛an｝满
