2017年01月21日zsj的高中数学组卷

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1、2017年01月21日zsj的高中数学组卷一.选择题（共12小题）1.若函数y=f(x)在x二a处的导数为A,则liefX1"x2比)B.eX]+x2C.WfgD.eXex2>X1"x2X[+x2A.4.A.y=7x+4B.y二7x+2C.y=x-4D.y=x-2设曲线在点(3,2)处的切线与直线ax+y+l=0垂直,X-12B.丄则a=(5.b)C.-丄D・-222设函数f（x）和g（x）在区间（a,b）内的导函

2、数fz（x）>gz（x）,则在内一定有（）(a,3.曲线y=4x-X?在点（・1,-3）处的切线方程是（）A.f(x)>g(x)B.f(x)g(x)+f(a)D.f(x)+g(b)>g(x)+f(b)6.曲线y二x(x-1)(x-2)...(x-5)在x二0处的导数为()A.120B.-120C・60D・-60A.f‘(3)>3B・f'(3)<3C.f(3)=3D.f(3)的符号不确定&若a二丄負b二丄理，c二述，则有()345A.a

3、x+d的图象如图所示,且f(x)在x=x()与x=2处取得极值，则f(1)+f(-1)的值一定()A.等于0B.大于0C.小于0D.小于或等于010.如图是函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象，则下列命题正确的是()A.函数y二f(x)在x=xi处有极小值B.函数y二f(x)在x二X2处有极小值C.函数y=f(x)在x=X3处有极大值D.函数y二f(x)在x=X4处有极大值口・函数f(x)二2x+cos2x在［0,竺］上的最小值是()A.-1B.0C.3D.112.对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(aHO),定义：设f"(x)是函数

4、y=f'(x)的导数，若方程f〃(X)二0有实数解Xo,则称点(xo,f(xo))为函数y二f(x)的〃拐点〃.有同学发现：〃任何一个三次函数都有，拐点任何一个三次函数都有对称屮心；且，拐点，就是对称中心.〃请你将这一发现为条件，解答问题：若函数gA.2010B.2011C.2012D.2013一.填空题(共4小题①任何常数的导数都是零；②直线y=x上任意一点处的切线方程是这条直线本身；③双曲线y二丄上任意一点处的切线斜率都是负值；X④直线y二2x和抛物线y二X?在xG(0,+->)上函数值增长的速度一样快.14.函数f(x)=ax3+bx2+cx+d

5、的图象(如图),则实数abed与零的大小关系是方程f(x)=fz(x)实根的个数.15.函数y=3x2-2lnx的单调增区间是—，减区间是—・16.已知m=-8.00,n=15.00,求f(x)=(x2+mx+n)(1-x2)的最大值・一.解答题(共5小题)17.已知函数f(x)=x3+bx2+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-D)处的切线方程为6x・y+7=0.(I)求函数y二f(x)的解析式；(II)求函数y二f(x)的单调区间.18.若函数f(x)=lx3-丄ax?+(a・l)x+1在区间(1,4)内为减函数，在区32间(6,

6、+8)上为增函数，试求实数a的取值范围.19.如图，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点P和居民区0的公路，点P所在的山坡面与山脚所在水平面ct所成的二面角为0(0°<9<90°),且“朋二2，点P到平面a的距离PH=0.4(km).沿山脚原有一段笔直的公路AB5可供利用、从点0到山脚修路的造价为a万元/km,原有公路改建费用为号万元/km、当山坡上公路长度为Ikm(1WIW2)时，，其造价为(F+l)a万元、已知OA丄AB,PB丄AB,AB=1.5(km),0A二后(km).(I)在AB上求一点D,使沿折线PDAO修建公路的总造价最小；(II)

7、对于(I)中得到的点D,在DA上求一点E,使沿折线PDEO修建公路的总造价最小.(Ill)在AB±是否存在两个不同的点D，,F,使沿折线PDEO修建公路的总造价小于(II)屮得到的最小总造价，证明你的结论、14.已知函数f(x)=x3+3ax2+3x+l.(I)求a二伍时，讨论f(x)的单调性；(II)若xW[2,+8)时，f(x)20,求a的取值范围.15.已知函数f(x)=(4x2+4ax+a2)Vx,其中a<0.(1)当a二-4时，求f(x)的单调递增区间；(2)若f(x)在区间[1,4]±的最小值为8,求a的值.2017年01月21日zsj的高

8、中数学组卷参考答案与试题解析一.选择题(共12小题)1・若函数y=f(x)在x=a处的导数为A