高中数学组卷数列.pdf

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1、高中数学组卷数列1一．填空题（共20小题）1．已知{a}是等差数列，a=1，公差d≠0，S为其前n项和，若a，a，a成等比数列，则S．n1n1258=_________2．等比数列{a}的前n项和为S，已知S，2S，3S成等差数列，则{a}的公比为_________．nn123n3．设公比为q（q＞0）的等比数列{a}的前n项和为S．若S=3a+2，S=3a+2，则q=_________．nn22444．等比数列{a}的前n项和为S，公比不为1．若a=1，且对任意的n∈N都有a+a﹣2a=0nn1

2、+n+2n+1n则S=_________．55．若数列中的最大项是第k项，则k=_________．6．设a=2，，b，n∈N+，则数列{b}的通项公式b=_________．1n=nn7．）已知等差数列{a}的公差d≠0，且a，a，a成等比数列，则的值是n139_________．8）设数列{a}中，a=2，a=a+n+1，则通项a=_________．n1n+1nn9．已知函数f（x）=2x，等差数列{a}的公差为2．若f（a+a+a+a+a）=4，则log[f（a）•f（a）•f（a）•…•

3、fx2468102123（a）]=_________．1010．若数列{a}满足：a=1，a=2a．n=1，2，3…．则a+a+…+a=_________．n1n+1n12n11．（2014•虹口区一模）已知函数，且a=f（n）+f（n+1），则a+a+a+…+a=_________．n123201412．已知数列{a}满足a=2，（n∈N*），则a的值为_________，a•a•a•…•a的值为n131232013_________．13．（2013•西城区一模）已知数列{a}的各项均为正整数

4、，其前n项和为S．若且nnS=29，则a=_________；S=_________．313n14．△ABC中，角A、B、C所对的边a，b，c成等差数列，且最大角是最小角的2倍，则cosA+cosC=_________．15．（2013•南通三模）各项均为正数的等比数列{a}中，a﹣a=1．当a取最小值时，数列{a}的通项公式a=n213nn_________．16．{a}为等差数列，s为其前n项和，若，则s=_________．nnn+m17．（2013•兰州一模）已知各项为正的数列{a}中，a

5、=1，a=2，loga+loga=n（n∈N*），则a+a+…+a﹣n122n+12n12201321008=_________．18．已知数列{a}满足a=1，（n∈N*），则数列{a}的通项公式为n1n_________．19．已知数列{a}中a=7，a=3，且{}是等差数列，则a=_________．n371020．设函数f（x）=2x﹣cosx，{a}是公差为的等差数列，（fa）+f（a）+…+f（a）=5π，则=n125_________．二．解答题21．设等差数列{a}的前n项和为S，

6、且S=4S，a=2a+1．nn422nn（1）求数列{a}的通项公式；n（2）设数列{b}的前n项和为T且（λ为常数）．令c=b（n∈N※）求数列{c}的前n项和R．nnn2nnn22．（2013•江西）正项数列{a}满足﹣（2n﹣1）a﹣2n=0．nn（1）求数列{a}的通项公式a；nn（2）令b=，求数列{b}的前n项和T．nnn23．（2013•湖北）已知等比数列{a}满足：

7、a﹣a

8、=10，aaa=125．n23123（Ⅰ）求数列{a}的通项公式；n（Ⅱ）是否存在正整数m，使得？若存在，求

9、m的最小值；若不存在，说明理由．24．已知{a}为等差数列，且a+a=8，a+a=12．n1324（Ⅰ）求{a}的通项公式n（Ⅱ）记{a}的前n项和为S，若a，a，S成等比数列，求正整数k的值．nn1kk+225．）已知数列{a}的前n项和为S，且aa=S+S对一切正整数n都成立．nn2n2n（Ⅰ）求a，a的值；12（Ⅱ）设a＞0，数列的前n项和为T，当n为何值时，T最大？并求出T的最大值．1nnn26．已知数列{a}的前n项和S=﹣n2+kn（其中k∈N），且S的最大值为8．nn+n（1）确定常

10、数k，求a；n（2）求数列的前n项和T．n27．已知数列{a}中，a=t（t为非零常数），{a}的前n项和S满足S=3S．n1nnn+1n（Ⅰ）当t=1时，求数列{a}的通项公式；n（Ⅱ）若对任意n∈N*，都有，求实数λ的取值范围．28．设等差数列{a}的前n项和为S，且a=6，S=110．nn310（Ⅰ）求数列{a}的通项公式；n（Ⅱ）设数列{b}前n项和为T，且，令．求数列{c}的前n项和R．nnnn29．（2014•广东模拟）已知数列{a}的通项公式为a=3n﹣1，在等差数列