2016高一下数学静安区检测试卷命题

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1、静安区2015学年第二学期期末教学质量检测高一年级数学试卷（满分100分，时间90分钟）2016.6一、填空题（本大题满分44分〉本大题共有门题，每题4分，只要求直接填写结果.1.与兰弧度终边重合的角的集合是.aa=2k7U+—,keZ4[4（说明：写成｛a”=a・360°+45°,kz｝等也算对，但是弧度与度混用不给分）2.将一艺弧度化为度，结果是：.-54°103.在平面直角坐标系xoy屮，将角Q的顶点与原点O重合，始边与兀轴的止半轴重合,角a的终边经过点P（-2,1）,则cosa=2V5"y~（说明：写成-也对）4-若血心，则血2"•-5.函

2、数/（x）=2>/3sinx-cosx4-cos2x的最小正周期是・716.己知tanx=3sinx+cosx2sin^-3cosx7.已知sin（乎一a）=一?且2k7r4-7r

3、已知无穷等比数列詁丄…，使得叭项和大于迹的〃的最小值为二、选择题（本大题满分12分〉本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得3分，否则一律得零分.12.方程tanx=2的解集为A.{xx=2k7：+arctan2,keZ}B.{xx=2^±arctan2.Z:gZ}C.{xx=k7U+arctanZ}D.{xx=k/r+(-『arctan2,keZ}13.若MP和0M分别是角少的正弦线和余弦线，则6A.MP0>MPD.MP>0>OM14.已知

4、cos(q-兰)+sina=—V3,则sin(cr+—的值是656，一巫B.巫55C.4D.515-函数y=Asin(亦+。)A>0ya)>0,(p<—2丿的图像如图所示，则y的表达式为A.y=2cos（10兀兀B.C.y=2sinD.y=2sin三、解答题（本大题满分44分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.16.(本题满分8分)已知数列｛%｝是等差数列，色=3卫6=9,S〃是数列前n项的和.(1)如果％=17,求n；(2)求Si。。16-八)心汁2,4分)匕=色+2(斤一3)=17,解得«=10.(或者q=-l,an=a}+

5、2(n-l)=17,解得〃=io100x99(2)S1(X)=100q+x2=-100+9900=9800•(公式和结果分别2分)17.(本题满分8分)已知函数/(x)=V3sinx-COSX•(1)用五点法作出函数〉=/(兀)一个周期内的图像(2)求函数/(X)的单调递增区间及值域.17712713—7122兀解••(X71~62tt317165/r313兀671X60兀2n3兀T2龙y=fW02020/(x)=>/3sinx-cosx=2sin(x),1分.6列表正确1分，作图正确2分。(2)由正弦函数的单调递增区间可知，2kju--

6、k7r+-,EP2622^--

7、C的内角4,B,C的对边分别为u,b,c,且满足(2c-a)cosB-bcosA=0•(1)求角8的大小;(2)若b=7，a+c=13,求此三角形的面积。解：(1)由已知及正弦定理得：(2sinC-sinA)cosB-sinBcosA=0即2sinCeosB-sin(A+B)=0,2分在AABC中,sin(A+B)=sinCsinC(2cosB-l)=0.VCg(0,兀),/•sinCH02cosB-l=0,cosB=—fVBe(0,tt),：.B=—5分23jr(2)由余弦定理，=a2+c2-2accos—=(a+c)2-3cic，.AABC的面积

8、⑴“宀也字讪10分即72=132—3ac,Wac=407分20.（木题满分10分）已知函数y=f（x）,xe