静安区2016学年高一下数学测试期末区统考

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1、静安区2016学年第二学期期末教学质量调研高一年级数学试卷（满分100分，时间90分钟）2017.6一、填空题（本大题满分35分）本大题共有10题，第1——5题，每题3分，第6——10题，每题4分，要求在答题纸相应题序的空格内填写结果．1．若数列满足，，则数列的通项公式．2．已知是第二象限角，且，且．3．中，若，，，则的面积．4．已知函数在一个周期内的图像如图所示，则的解析式是．5．函数的反函数是．6．已知数列的通项公式，，前项和达到最大值时，的值为．7．已知两个数和的等比中项是，则．8．已知等差数列，，，则．9．数列满足，，则数列的通

2、项公式．10．若数列满足，，，则高一年级数学试卷第4页共4页．二、选择题（本大题满分12分）本大题共有3题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得4分，否则一律得零分．11．若，则点必在………………………………………………（）A．第一象限；B．第二象限；C．第三象限；D．第四象限．12．下列选项中，错误的是……………………………………………………………………（）A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位；B．1度的角是圆周的，1弧度的角是圆周的；C．根据弧度的定义，18

3、0度一定等于弧度；D．不论是用角度制还是弧度制度量角，它们与圆的半径长短有关．13．函数是………………………………………………（）A．周期为的偶函数；B．周期为的奇函数；C．周期为的偶函数；D．周期为的奇函数．三、解答题（本大题满分53分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤．14．（本题满分10分）已知，，，求：的值．高一年级数学试卷第4页共4页15．（本题满分10分）某轮船以30海里/时的速度航行，轮船在点测得海面上油井在南偏东，向北航行40分钟后到达点，再测得油井在南偏东，轮船改为北偏东

4、的航向再行驶80分钟到达点，求、间的距离．16．（本题满分10分）解下列三角方程：（1）；（2）．高一年级数学试卷第4页共4页17．（本题满分11分）已知函数．（1）求函数在上的单调递增区间；（2）将函数的图像向左平移个单位长度，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像．求证：存在无穷多个互不相同的整数，使得．18．（本题满分12分）在已知数列中，，．（）（1）若数列中，，求证：数列是等比数列；（2）设数列、的前项和分别为、，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．高一年

5、级数学试卷第4页共4页